美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
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4: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/14(水) 22:40:52.39 ID:+e4oaJ0f 1900年の国際数学者会議において、 20世紀に取り組まれるべき 数学の問題として世界中の数学者に 示されたものですが、 その中に 「整係数多変数高次不定方程式が 整数解を持つかどうかを決定する 一般的な解法を求めよ」という問題 (第10問題)がありました 現代風に言うと 「整係数多変数高次不定方程式が 整数解を持つかどうかを判定する アルゴリズムを示せ」 という意味であり、 当時あいまいであった アルゴリズムという概念について 数学者が考えるきっかけになりました そのような判定は非常に困難である ため、多くの数学者が 「そんなアルゴリズムはないだろう」 という予想に傾いて行きましたが、 「ない」と証明によって示すためには、 アルゴリズムとは何か、つまり、 計算できる範囲とはどこまでか、 をはっきりさせる必要がありました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/4
34: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/17(土) 17:42:21.39 ID:fB8a4CAv 前にも書いたけど 分母に(4l-3)があるから4l-3=1 という論法もダメだよ 分子と約分できる可能性があるから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/34
62: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/22(木) 20:31:56.39 ID:iNb+rI7h >>42 かつてのスレで 数式化を待っていたのに いつまでも出てこないので わが輩があわてて作った http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/62
119: １３２人目の素数さん [sage] 2023/08/16(水) 18:53:49.39 ID:r+o++keL [定理] 平方数と立方数にはさまれた 唯一の数は26である x^3-(x+k)^2=2…‥① たったこれだけの情報から、 xは8の倍数-5 であることを特定できる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/119
253: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/11(日) 16:14:29.39 ID:i8u65zYZ Table[2n-1,{n,50000,50050}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/253
305: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/17(土) 17:50:47.39 ID:0BfD9KmK ■お題 『√15+√10の整数部分を求めよ』 √16＞√15＞√9 ， √16＞√10＞√9 なので、 √15と√10 の整数値は共に3 (√16+√16)＞(√15+√10) なので、 8＞(√15+√10) …① (√16)^2-(√9)^2=7 (√15)^2-(√10)^2=5 ゆえに、 (√16)^2-(√9)^2＞(√15)^2-(√10)^2 7＞(√15+√10)(√15-√10) 7/(√15+√10)＞(√15-√10) √15と√10 の整数値は共に3 なので、(√15-√10)＜1 したがって、 (√15+√10)＞7 …② ①②より、 ∴7＜(√15+√10)＜8 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/305
342: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/28(水) 02:13:50.39 ID:kPPggWft 3√10 6√2+1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/342
386: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/05(火) 14:38:33.39 ID:ZNjx//c2 ■お題 『15√2と28√15+1 は、 どちらが大きいか小数点を 使わずに比較せよ』 √841>√840 なので，29>(56√15) 29>(56√15) の両辺に421 を足すと， 450>(421+56√15) 421+56√15=(1+28√15)^2 なので， 450>(1+28√15)^2 また √450=15√2 なので， ∴15√2>(28√15+1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/386
524: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/26(火) 02:49:08.39 ID:jlVQm8SK 水平思考の特徴は、 論理や数理などコンピュータが 最も得意とする思考方法を全く捨てて、 未整理のまま、しかも生のまま、 対面する問題に体当たりする点にある 私たちの先祖が、 近代文明を迎える前の何万年かの間、 蓄積して来た生物学的情報処理の 本能に立ち返ることである 手段の多様性を認めることである 他者の評価に支配されることなく、 自分の頭の中から、 新しい価値を生み出すことである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/524
525: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/26(火) 03:00:24.39 ID:jlVQm8SK ◆L,m,nは正の整数 m=L^3 n=(L-1)L(L+1)(L^2+2)/6 n^3の立方数は、 m個の立方数に分割できる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/525
656: １３２人目の素数さん [sage] 2024/07/07(日) 21:55:52.39 ID:bD1JIT3F >>655 もうとっくにやってるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/656
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