美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
美しい整数の世界 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/
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60: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/22(木) 19:38:36.37 ID:iNb+rI7h {2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)+16l(5-4l)=25…‥⑤´ a,bが自然数[a＜b]のとき、 ディオファントス不定方程式 a^2+b^2=5^2をみたすa,bの値は、 a=3,b=4 ⑤´は、l=m=1のとき、 原始ピタゴラス数の等式 3^2+4^2=5^2を満たす したがって、 a^2={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3) b^2=16l(5-4l) となる a,bの値はa=3,b=4のみなので、 ⑤´は、 l=1，m=1しか解が存在しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/60
368: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/01(金) 16:53:58.37 ID:VmVqpTQe 3^2+4^2=5^2 3^3+4^3+5^3=6^3 6^3+8^3+10^3=12^3 6^3+8^3=9^3-1 9^3-1+10^3=12^3 ∴9^3+10^3=12^3+1(最小のタクシー数) 6^3+8^3=9^3-1 8(3^3)+19(3^3)-1=27(3^3)-1 8(3^3)+19(3^3)-1+1=27(3^3) 8(3^3)+19(3^3)=27(3^3) 式変形により-1 を消去 8と27は立方数 ここで19を立方数にする変化を 与えると、8と27が立方数でなくなる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/368
394: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/06(水) 08:19:44.37 ID:lW5kiDGl ■お題 『11√2と√211+1 は、 どちらが大きいか小数点を 使わずに比較せよ』 √900>√844 なので，30>(2√211) 30>(2√211) の両辺に212 を足すと， 242>(212+2√211) 212+2√211=(1+√211)^2 なので， 242>(1+√211)^2 また √242=11√2 なので， ∴11√2>(√211+1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/394
398: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/06(水) 21:01:38.37 ID:mpxJZHuX ■お題 『11√2と√211+1 は、 どちらが大きいか小数点を 使わずに比較せよ』 (11√2)^2=242=(212+30)=(212+√900) (√211+1)^2=(212+2√211)=(212+√844) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/398
491: １３２人目の素数さん [sage] 2024/03/12(火) 20:25:35.37 ID:Nd7k8V9E ◆3399～3459 の範囲に素数は5個 3407 3413 3433 3449 3457 ◆素数位置特定アルゴリズム (superPCM関数) Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a)) C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}] {0, 0, 0, 0, 3407, 0, 0, 3413, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3433, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3449, 0, 0, 0, 3457, 0} ◆的中率100％ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/491
639: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/26(水) 17:16:59.37 ID:PUjCoc6v ◆想定解（Wolfram言語） table[-2(-10n+(-1)^n+(1-I)(-I)^n+(1+I)I^n+5),{n,1,50}] ◆虚数式 +(1-I)(-I)^n+(1+I)I^n ※三角数は奇数と偶数を 二個づつリピートする table[(1-I)(-I)^n+(1+I)I^n),{n,1,50}] {-2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2, 2, 2, -2, -2} 三角数1,3,6,10,15,21,28,36… 2(-1)^{n(n+1)/2}=(1-I)(-I)^n+(1+I)I^n) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/639
694: １３２人目の素数さん [] 2024/08/19(月) 23:03:51.37 ID:d713VtCW 酷いね、板金20万株くらい売りが降ってきた？ https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1724022706/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/694
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