美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
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54: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/22(木) 12:10:21.26 ID:9bPFSZYW 1687年に書かれた同書は、 正式には 「Philosophiae Naturalis Principia Mathematica （自然哲学の数学的諸原理）」と言う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/54
90: ﾎﾟ夢ﾎﾟ夢 [sage] 2023/07/06(木) 22:20:11.26 ID:k5UF8DRB 大丈夫、くーきくーき、空気だから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/90
174: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/01(木) 00:02:16.26 ID:QEqkhVP7 0101 0100 1101 0001 1011 0010 1010 0101 1100 0101 0111 0100 1000 0110 1010 1011 0100 1110 0101 0101 1001 01… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/174
212: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/08(木) 15:13:10.26 ID:ens7XrS6 Table[{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)},{n,1,500}] Table[{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)},{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/212
277: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/13(火) 19:10:33.26 ID:1W5nlAl2 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/277
564: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 02:59:26.26 ID:IaIPisdN ◆l=m=1 {2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)+16l(5-4l)=25…‥⑤ l=m=1のとき、 {2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)と16l(5-4l)は， ともに平方数である l=m=1のとき⑤は 原始ピタゴラス数の等式である ⑤は原始ピタゴラス数の等式なので l=m=1しか解を持たない l=m=1を、x=8l-5，k=2mに代入 ∴整数解は、k=2,x=3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/564
613: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/10(月) 19:12:50.26 ID:ZTtliLdN 『a,b,cは実数の定数とする f(x)=|ax^2+bx+c| g(x)=|cx^2+bx+a| とする -1≦x≦1 において0≦f(x)≦1を 満たしているとき、-1≦x≦1において g(x)=3となることはあるか』 f(-1) = g(-1) = |a-b+c|, f(0) = g(0) = |b|, f(1) = g(1) = |a+b+c|. f(0) = |c| ≠ |a| = g(0) g(x) = |c(xx-1) + bx + (a+c)| ≦ |c||xx-1| + |b||x| + |a+c|, 1 ≧ f(0) = |c|, 1 ≧ {f(-1) + f(1)}/2 = (|a-b+c| + |a+b+c|)/2 = Max{|a+c|,|b|}, ∴ |a+c| ≦ 1, |b| ≦ 1, ∴ g(x) ＜ 3, ( |xx-1|=1 と |x|=1 は 両立しないから、 等号不成立） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/613
630: １３２人目の素数さん [sage] 2024/06/25(火) 08:33:22.26 ID:Y/zfoguJ Table[(16n)(n^4 mod5),{n,1,100}] {16, 32, 48, 64, 0, 96, 112, 128, 144, 0, 176, 192, 208, 224, 0, 256, 272, 288, 304, 0, 336, 352, 368, 384, 0, 416, 432, 448, 464, 0, 496, 512, 528, 544, 0, 576, 592, 608, 624, 0, 656, 672, 688, 704, 0, 736, 752, 768, 784, 0, 816, 832, 848, 864, 0, 896, 912, 928, 944, 0, 976, 992, 1008, 1024, 0, 1056, 1072, 1088, 1104, 0, 1136, 1152, 1168, 1184, 0, 1216, 1232, 1248, 1264, 0, 1296, 1312, 1328, 1344, 0, 1376, 1392, 1408, 1424, 0, 1456, 1472, 1488, 1504, 0, 1536, 1552, 1568, 1584, 0} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/630
734: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/12(火) 19:34:13.26 ID:RC3Ryq5+ ◆原始ピタゴラス数 y=x+1 出力アルゴリズム プログラム出力 Table[x=Floor[(Sqrt[2]+1)^(2n+1)/4];y=Ceiling[(Sqrt[2]+1)^(2n+1)/4];{x,y,Sqrt[x^2+y^2]},{n,1,20}]//Simplify x^2+y^2=z^2 {x,y,z}=x, x+1, sqrt[2x^2+2x+1] x=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4] したがって, wolfram入力フォーム用に変換 Table[sqrt[2^(4mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+ 2(1mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+(1mod a)],{n,1,20},{a,1,3}] ★★★★★ wolfram優秀過ぎ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/734
746: １３２人目の素数さん [age] 2024/11/17(日) 21:14:47.26 ID:+As87ThQ Table[(floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+ 1/2((-1)^(n+1)+1)+ (1/2((1-sqrt[2])^n+(1+sqrt[2])^n))^2)^2 ,{n,1,10}] {25, 841, 28561, 970225, 32959081, 1119638521, 38034750625, 1292061882721, 43892069261881, 1491038293021225} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/746
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