美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
上下前次1-新
67: 2023/06/25(日)10:54 ID:cH/lpByf(1) AAS
わが輩は、ミャルル少佐
68: 2023/06/25(日)12:38 ID:Dz1k0JBF(4/4) AAS
反乱起こしそう
69: 2023/06/26(月)20:58 ID:W+V3jTq9(1) AAS
楕円関数y^2=x^3-2は、
初等関数に書き換えられる
70: 2023/06/28(水)08:27 ID:Mru4cKbd(1) AAS
奇数とはゼブラである
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省8
71: 2023/06/29(木)22:50 ID:Ga6Q9Hxj(1/2) AAS
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省2
72: 2023/06/29(木)22:53 ID:Ga6Q9Hxj(2/2) AAS
ｨｯﾁｬﾏ ｶｧｨｿｩ ｶｧｨｿｩ
ｫｯﾄｩﾓ ｶｧｨｿｩ ｫｯｶｧﾓ ｶｧｨｿｩ
ｺﾝﾅ ｨｯﾁｬﾏﾆ ｼﾀﾉﾊ ﾄﾝﾀﾞﾉ ﾏﾀﾜﾚﾀﾞﾄ ｫﾓｨﾏｽ
73: 2023/07/01(土)17:38 ID:9hGxhmVG(1) AAS
2n x 2n の正方形を
1 x 2 のドミノで埋める
場合の数を考えます
たとえば、
2x2の正方形を1x2のドミノで埋める
場合の数は、2通りです
4x4の正方形を1x2のドミノで埋める
省8
74: 2023/07/03(月)20:25 ID:oTsoFTGl(1) AAS
ドミノタイリングを
初等関数で記述する
75: 2023/07/05(水)19:05 ID:WVLEY0nt(1/10) AAS
‥ﾁｶﾚﾀ‥
76: ﾎﾟ夢ﾎﾟ夢 2023/07/05(水)19:07 ID:WVLEY0nt(2/10) AAS
ﾁﾁﾁﾁﾁﾁ.ﾁｶﾚﾀ‥ぞぃ
77: 2023/07/05(水)19:09 ID:WVLEY0nt(3/10) AAS
ㇷ゜ㇼﾝゎ学生㌨？
ぉ仕事してるㇶㇳですか?
78: ﾎﾟ夢ﾎﾟ夢 2023/07/05(水)19:15 ID:WVLEY0nt(4/10) AAS
⊂ ⊃
(🍥・ω・🍥)ㇹ゜ㇺㇹ゜ㇺㇷ゜ㇼﾝゎ
( ＊ )ォㇲ♂き かな?
∪∪∪∪
79: ㇹ゜夢ㇹ゜夢 2023/07/05(水)19:20 ID:WVLEY0nt(5/10) AAS
ｲｯ♂ﾁｬﾏがㇷ゜ㇼﾝなら
ゎが輩ゎ野獣(のヶ喪の)ㇹ゜夢ㇹ゜夢なんだって思ぅゎヶ。
80: ﾎﾟ夢ﾎﾟ夢 2023/07/05(水)19:24 ID:WVLEY0nt(6/10) AAS
ネー夢ㇳ"のとこ、喪字化ヶしてる…
ァィㇴ仮名ゎまだスタンダードじゃなぃ…なくなぃ？
ㇹ゜夢ㇹ゜夢ㇷ゜ㇼﾝのㇹ゜夢ㇹ゜夢ゎ、
ㇹ喪女のㇹに゜っぃてる、はっきりゎかんだね。
81: 2023/07/05(水)19:30 ID:WVLEY0nt(7/10) AAS
ゎが輩ゎ ﾐｬﾙﾙ少佐ㇷ゜ㇼﾝ
先輩ゎ 野獣 ㇹ゜夢ㇹ゜夢
ﾆｺｨﾁωｷﾁヶ"、ぅん、(頭)ぉかしぃ!
ふたりゎﾆｺィﾁ、一緒だね!?
82: ﾎﾟ夢ﾎﾟ夢 2023/07/05(水)19:34 ID:WVLEY0nt(8/10) AAS
ぁ、さ、じゃ俺、📕ォㇹ゜のㇹ゜の📗を読解するから。
邪、魔たね!
83: 2023/07/05(水)22:10 ID:WVLEY0nt(9/10) AAS
↑「ㇹ♂ォㇹ゜のㇹ゜の」だたｿﾞ
‥んにゃぴ、‥まぁその‥
ㇹ♂ォㇹ゜のㇹ゜の ‥
ょく、ゎからんかったでｽｩｩ‥ ﾊｨ‥ (小並)
84(1): 2023/07/05(水)22:16 ID:WVLEY0nt(10/10) AAS
ﾓﾁﾓﾁ、今日のㇹ゜笑夢修行、ぉゎりｯ!
ぉしまぃｯｯ!!修了ｯｯｯ!!! 🐑ぉゃㇲﾐだﾅｯｽ!
| ✨
|ﾎｨｯ!✨🍆✨
|彡 ✨
85(1): 2023/07/06(木)20:50 ID:J2wMn6so(1/4) AAS
原始ピタゴラス数の等式
3^2+4^2=5^2を満たす不定方程式の
整数値は一組だけ
86: 2023/07/06(木)20:51 ID:J2wMn6so(2/4) AAS
原始ピタゴラス数x^2+y^2=z^2 [z-y=1]の
出力アルゴリズム
x=2n+1
y=2n(n+1)
z=2n(n+1)+1
n=1のとき、x=3,y=4,z=5
n=2のとき、x=5,y=12,z=13
省4
87: 2023/07/06(木)20:52 ID:J2wMn6so(3/4) AAS
二つの整数点を、
通過スルコトハナイ
88: 2023/07/06(木)20:54 ID:J2wMn6so(4/4) AAS
n=1のとき、x=3,y=4,z=5
n=2のとき、x=5,y=12,z=13
が、同時に存在スルコトハナイ
89: ﾎﾟ夢ﾎﾟ夢 2023/07/06(木)22:18 ID:k5UF8DRB(1/5) AAS
野獣(のヶ喪の)先輩♂ㇹ゜夢ㇹ゜夢が書き込むのとき、
ゎが輩ゎﾐｬﾙﾙ少佐♂腐゜ㇼﾝが書き込むのとき、
ふたりの会話が(成立ｽﾙｺﾄゎ)なぃです。
90: ﾎﾟ夢ﾎﾟ夢 2023/07/06(木)22:20 ID:k5UF8DRB(2/5) AAS
大丈夫、くーきくーき、空気だから。
91: ﾎﾟ夢ﾎﾟ夢 2023/07/06(木)22:25 ID:k5UF8DRB(3/5) AAS
ㇹ゜夢ㇹ゜夢ゎねぇ、汚ぃこ↑こ↓ろのひとにしか、見ぇなぃんだょ。
ｮｺﾞﾚたこ↑こ↓ろの大人だけが、見ぇてしまぅ幻なんだょ…
だから、こ↑こ↓ろがｮｺﾞﾚてなぃひでたちだけがはっきり言ぇるんだ。
「 腐゜ㇼﾝ様ゎ独りだょ!
このｽﾙﾙｪにゎ他のㇶㇳゎ、ゐﾅィです。」
92: 2023/07/06(木)22:27 ID:k5UF8DRB(4/5) AAS
悲しぃなぁ…(嘆息)
93: ﾎﾟ夢ﾎﾟ夢 2023/07/06(木)22:31 ID:k5UF8DRB(5/5) AAS
ｽｩｩ…痛ｱｧｯ-!に居心地のょゐｽﾙﾙｪを見つけて
…にゃぴ、ㇹ゜夢ㇹ゜夢ゎ、きもちくINNしてくださ~ぃ♂しますめぇ! 住みます、棲みます!
‥にゃぴ、ㇹ゜夢ㇹ゜夢ゎ、ｲｯﾁｬﾏのｽﾙﾙｪの同居人だから。
汚ぃこ↑こ↓ろの大人にだけ、見ぇてしまぅんだょ?
94: 2023/07/08(土)14:56 ID:hbAWpzcs(1/2) AAS
|∞ ｲｯﾁｬﾏ消ぇてるｯﾋﾟ!
|д`)゜。ｺﾞﾒﾝﾅｻｨ!ﾀﾞｯﾋﾟ‥
| !\
|!!
95(1): 2023/07/08(土)15:00 ID:hbAWpzcs(2/2) AAS
僕がｧﾗｼﾁｬｨﾏｼﾀ! ｺﾞﾒﾝﾅｻｨ! ﾓｩｼﾏｾﾝｾﾝｼｧﾙ!
ゅるし亭、ゅるｼﾃ!
|=3（逃走）
96: 2023/07/08(土)21:32 ID:NyO0j9L+(1) AAS
[定理]
平方数と立方数にはさまれた
唯一の数は26である
[証明]
k,l,m,n,xは自然数，klmnx≠0とする
x^3-(x+k)^2=2…‥①
x^3-x^2-k^2-2kx=2
省37
97: 2023/07/09(日)19:40 ID:xyiCLmnJ(1/10) AAS
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省2
98: 2023/07/09(日)19:48 ID:xyiCLmnJ(2/10) AAS
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省4
99: 2023/07/09(日)19:51 ID:xyiCLmnJ(3/10) AAS
オッス！♂オラ碁Ｑ！！
100: 2023/07/09(日)19:52 ID:xyiCLmnJ(4/10) AAS
イッチゎ、碁Ｑ性伝♂って知ってるかな？
今日ゎ、それを読んでもらうから。
101: 2023/07/09(日)19:54 ID:xyiCLmnJ(5/10) AAS
‥やっぱりこのｽﾙﾙｪゎ、ﾓｯﾁｬﾏﾘが来なぃとのびねぇな…（勘違ぃ）
102: 2023/07/09(日)19:58 ID:xyiCLmnJ(6/10) AAS
ね、ね、ｧﾚゃって!
ｧﾚ↓
「ゎたし以外のどんな著者によっても知られていないのでアール」
103: 2023/07/09(日)20:05 ID:xyiCLmnJ(7/10) AAS
| 🦉
|◎◎q" >>18
104: 2023/07/09(日)20:18 ID:xyiCLmnJ(8/10) AAS
|
|∞ ﾌｧｧ…
|‘д`)
|∞\
|! !◎◎
105: 2023/07/09(日)20:26 ID:xyiCLmnJ(9/10) AAS
🦉🐣
( ·д·) ｨｯﾁくんゎ s!(小学)ｨｯﾁねんs!(生)
p🐦q ‥ﾀﾞﾀﾗ‥ Ｓ!(数)Ｓ!(聖) ‥ﾀﾞﾀね…
! !
106: 2023/07/09(日)20:27 ID:xyiCLmnJ(10/10) AAS
嵐除けの結界張られてるｯﾋﾟ!
aaｽﾞㇽㇽェまくってるｯﾋﾟ!
107: 2023/07/11(火)00:18 ID:EZo47LUh(1) AAS
イッチ俺 悔しいよ‥
お前までiﾎｫﾝ!でJane Style使ってたなんて‥
108: 2023/07/11(火)19:45 ID:vMSZZWhp(1/2) AAS
ﾓｯﾁｬﾏﾘゎねぇ、ｱｧﾝ! ﾄﾞﾛﾄﾞﾛ ﾍﾄﾞﾛ 井戸で
✨kyodemo🐦ｽﾏﾎﾃﾞﾓ✨ってゅぅのを使ってるんだ。
だから山下お↑じ↓さんのcoup d'Etat,食ぅ出痛ｱｧｯ-!ゎ、
全然効かなぃね! そんなんじゃ、甘ぃょｯｯｯ!!?
109: 2023/07/11(火)19:49 ID:vMSZZWhp(2/2) AAS
食ぅ、出た!
‥にゃぴ、…ぉ腐乱ㇲ語‥ぉｹﾞ腐ｨﾝ‥
ぉｹﾞ腐ｨﾝぢゃなぃ?
110: 2023/07/23(日)17:51 ID:BVcZjYw9(1) AAS
これまで人類は万物の霊長であると
傲慢にも自称しておった
その根拠は、言葉を読んだり書いて、
理解し、思考ができるのは
地球上では人類だけだということに
して、それにより
他の如何なる生物よりも優越した
省24
111: 2023/07/24(月)21:34 ID:vrbqX1XD(1/3) AAS
ァㇻㇱゎ帰(ㇾ)!
帰(ㇾ)と言ってぃ゙る゙！(憤怒)
112: 2023/07/24(月)21:39 ID:vrbqX1XD(2/3) AAS
こ↑こ↓ゎね゙ぇ゙、
ﾓﾁﾓﾁト゚ま゙ん゙力の゙ｲﾁの゙
ㇷたぃ゙たぃ゙の゙巣"な゙ん゙だょ゙
だか゜ら゙、野良↑お↓じ♂"ゎ
山"ヶ"の゙遠"く゜へ イ゙ッ゙…♂゜っ゙て゜み゙る゙
‥っ゙て゜コ゜ト゚。
113: 2023/07/24(月)21:42 ID:vrbqX1XD(3/3) AAS
美゜し゜い゜性゜ｽｩｩ…゜の゙ セ゜カ゜イ゙ な゙ん゙だか゜ら゙ね゙!?
(狂気)
114: 2023/08/01(火)13:30 ID:1+iBPxm1(1/2) AAS
美しい整数の世界
115: 2023/08/01(火)13:32 ID:1+iBPxm1(2/2) AAS
l=m=1は、王律鍵
⑤は、l=m=1のとき、
原始ピタゴラス数の等式
3^2+4^2=5^2を満たす
三平方の定理を満たす自然数の組みは
一つだけ、つまり⑤は、
l=1，m=1しか解が存在しない
省2
116: 2023/08/01(火)19:48 ID:eTO9/3wd(1) AAS
ぉ゙っ゙!?
お゙かえ゙り゙だな゙っ゙す゜🍆^〜^
(^ω^ ）
も゙ちま゙も゙ただい゙ま゙だな゙っ゙す!゜
117: 2023/08/12(土)17:25 ID:4XchVFME(1) AAS
別れは突然やってくる
８月１２日(土曜日)晴れ
やつが姿を消してから明後日の月曜日でもう２週間になる。
ナニカ事件に巻き込まれたのか？
ーいや、違う。
恐らくは自発的失踪、そう自らの意思で姿を消したのだろう。
二人の短かった奇妙な同居生活はこうして終わった。
省3
118: 2023/08/16(水)18:50 ID:r+o++keL(1/3) AAS
ミャルル少佐
119: 2023/08/16(水)18:53 ID:r+o++keL(2/3) AAS
[定理]
平方数と立方数にはさまれた
唯一の数は26である
x^3-(x+k)^2=2…‥①
たったこれだけの情報から、
xは8の倍数-5 であることを特定できる
120: 2023/08/16(水)18:57 ID:r+o++keL(3/3) AAS
xが奇数であることを特定した
サイトは存在するが、
xは8の倍数-5 を見つけたサイトはない
121: 2023/10/14(土)20:23 ID:fjvQBAhJ(1) AAS
今度のパーティ、楽しみだな。
122: 2023/10/27(金)08:23 ID:YiG1ydM1(1) AAS
宴のあと？
123: 2023/10/27(金)21:20 ID:UrRJ4wum(1) AAS
これまで人類は万物の霊長であると
傲慢にも自称しておった
その根拠は、言葉を読んだり書いて、
理解し、思考ができるのは
地球上では人類だけだということに
して、それにより
他の如何なる生物よりも優越した
省24
124: 2023/11/10(金)10:06 ID:LkxW9J9f(1) AAS
素数を素数で割った余りの法則といえば何？
125: 2024/01/19(金)18:00 ID:rF6cJYGV(1/4) AAS
5以上の、
すべての素数を2と3の和のみで
表すことはできるか？
126: 2024/01/19(金)18:03 ID:rF6cJYGV(2/4) AAS
2は奇数を掛けても偶数を
掛けても偶数
したがって、
3には、2n-1を掛ける
127: 2024/01/19(金)18:06 ID:rF6cJYGV(3/4) AAS
2m+3(2n-1),[m,nは自然数]は、
5以上のすべての素数を表す？
128: 2024/01/19(金)18:11 ID:rF6cJYGV(4/4) AAS
2m+3(2n-1)
=2m+6n-3
=2(m+3n)-3
2(m+3n)は偶数
したがって
2(m+3n)-3は必ず奇数
129: 2024/01/19(金)18:31 ID:UpOUKRWm(1/4) AAS
素数(prime number)なので、
p=2(m+3n)-3 とおく
m=n=1 のとき、p=5
m=2,n=1 のとき、p=7
m=1,n=2 のとき、p=11
m=2,n=2 のとき、p=13
m=1,n=3 のとき、p=17
省1
130: 2024/01/19(金)18:52 ID:UpOUKRWm(2/4) AAS
m=1,n=1 のとき、p=5
m=2,n=1 のとき、p=7
m=1,n=2 のとき、p=11
m=2,n=2 のとき、p=13
m=1,n=3 のとき、p=17
m=2,n=3 のとき、p=19
m=1,n=4 のとき、p=23
省3
131: 2024/01/19(金)19:53 ID:UpOUKRWm(3/4) AAS
mとnの規則性から、
すべての素数の位置がわかる？
132: 2024/01/19(金)20:58 ID:UpOUKRWm(4/4) AAS
2(m+3n)-3=p なので、
2(m+3n)=p+3
m+3n=(p+3)/2
m={(p+3)/2}-3n
pは5以上の素数，
p+3は偶数，
(p+3)/2は、偶数か奇数
省8
133: 2024/01/19(金)22:15 ID:ZJyZr5LZ(1) AAS
◆ピーマン予想
『3の奇数倍に2か4を足した数は
すべて素数である』
134: 2024/01/20(土)11:16 ID:qTcvhb4B(1) AAS
素数をくれ(^_^)ﾉ
135: 2024/01/20(土)11:24 ID:rwBYdej7(1/4) AAS
◆100以下の素数25個
2,3,5,7,11,13,17,19,
23,29,31,37,41,43,
47,53,59,61,67,
71,73,79,83,
89,97
136: 2024/01/20(土)11:25 ID:rwBYdej7(2/4) AAS
101, 103, 107, 109, 113,
127, 131, 137, 139, 149,
151, 157, 163, 167, 173,
179, 181, 191, 193, 197,
199, 211, 223, 227, 229,
233, 239, 241, 251, 257,
263, 269, 271, 277, 281,
省6
137: 2024/01/20(土)11:26 ID:rwBYdej7(3/4) AAS
467, 479, 487, 491, 499,
503, 509, 521, 523, 541,
547, 557, 563, 569, 571,
577, 587, 593, 599, 601,
607, 613, 617, 619, 631,
641, 643, 647, 653, 659,
661, 673, 677, 683, 691,
省9
138: 2024/01/20(土)11:36 ID:rwBYdej7(4/4) AAS
m=1,n=1 のとき、p=5
m=2,n=1 のとき、p=7
m=1,n=2 のとき、p=11
m=2,n=2 のとき、p=13
m=1,n=3 のとき、p=17
m=2,n=3 のとき、p=19
m=1,n=4 のとき、p=23
省11
139: 2024/01/20(土)12:43 ID:MIpz4nt7(1/2) AAS
素数はもらった(^_^)ﾉ
140: 2024/01/20(土)12:53 ID:MIpz4nt7(2/2) AAS
■お題■
『5以上の、
すべての素数を2と3の和のみで
表すことはできるか？』
5以上の素数は、
4以上の偶数+1なので、
素数p,[p≧5]は
省5
141: 2024/01/20(土)14:13 ID:0H/QGEOf(1/4) AAS
素数(prime number)なので、
p=2(m+3n)-3 ，
[m,nは自然数，m≦2] とおく
m=1,n=1 のとき、p=5
m=2,n=1 のとき、p=7
m=1,n=2 のとき、p=11
m=2,n=2 のとき、p=13
省22
142(1): 2024/01/20(土)14:52 ID:0H/QGEOf(2/4) AAS
mの数列
12121211221211122122112…
1212
1211
2212
1112
2122
省9
143: 2024/01/20(土)14:54 ID:0H/QGEOf(3/4) AAS
1
21
212
1122
12111
221221
12… ？
144: 2024/01/20(土)15:50 ID:0H/QGEOf(4/4) AAS
2,3を除いた任意の素数pについて、p=6m+1かp=6m-1かどちらかを満たすm(mは1以上の整数)が存在する
145: 2024/01/21(日)16:15 ID:rAqn/S9m(1/4) AAS
2,3を除いた任意の素数pについて、
p=6m+1かp=6m-1かどちらかを満たす
m(mは1以上の整数)が存在する
146: 2024/01/21(日)17:18 ID:rAqn/S9m(2/4) AAS
◆ピーマン予想
『すべての素数は、
3の奇数倍に2か4を足した数である』
147: 2024/01/21(日)17:24 ID:rAqn/S9m(3/4) AAS
奇数は2n-1 なので、
3(2n-1)=6n-3
6n-3+2=6n-1
6n-3+4=6n+1
見事
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