美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
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73: 2023/07/01(土)17:38 ID:9hGxhmVG(1) AA×


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73: [sage] 2023/07/01(土) 17:38:50.71 ID:9hGxhmVG 2n x 2n の正方形を 1 x 2 のドミノで埋める 場合の数を考えます たとえば、 2x2の正方形を1x2のドミノで埋める 場合の数は、2通りです 4x4の正方形を1x2のドミノで埋める 場合の数は、36通りです 一般に、n=0,1,2,3,,,,のとき、 1, 2, 36, 6728, 12988816, 258584046368,,, となり、一般項は、 Π[j=1 to n]Π[k=1 to n]{4cos^2 πj/(2n+1)+4cos^2 πk/(2n+1)} となるようなのですが、 どのようにその公式が導かれる のでしょうか? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/73
の正方形を のドミノで埋める 場合の数を考えます たとえば の正方形をのドミノで埋める 場合の数は通りです の正方形をのドミノで埋める 場合の数は通りです 一般にのとき となり一般項は となるようなのですが どのようにその公式が導かれる のでしょうか

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