美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
上下前次1-新

---

555: 2024/05/04(土)02:13 ID:mGKd70RD(3/4) AAS
[定理]
平方数と立方数にはさまれた
唯一の数は26である

[証明]
k,l,m,n,xは自然数，klmnx≠0とする

x^3-(x+k)^2=2…‥①
x^3-x^2-k^2-2kx=2
x^3-x^2-k^2=2kx+2
x^2(x-1)-k^2=2(kx+1)…‥②
x^2(x-1)/2-(k^2)/2=kx+1…‥③

②より、kは偶数，kx+1は奇数

◆なぜkは偶数？

②より、
右辺は2があるので常に偶数

左辺のx^2(x-1)は、
xが奇数のとき偶数
xが偶数のとき偶数

したがって、x^2(x-1)は常に偶数

kが奇数の時、
左辺x^2(x-1)-k^2は偶数か奇数となり
右辺が常に偶数である事と矛盾

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

あと 225 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.006s