美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
上下前次1-新
202: 2024/02/07(水)19:32 ID:coF/9m4y(7/14) AAS
Table[{C(0,n-4)+(n-3)^6mod7}},{n,1,500}]
203: 2024/02/07(水)19:36 ID:coF/9m4y(8/14) AAS
Table[{C(0,n-4)+(n-4)^6mod7},{n,1,500}]★
204: 2024/02/07(水)19:43 ID:coF/9m4y(9/14) AAS
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+(n+1)^2mod3}{C(0,n-3)+(n-3)^4mod5}{C(0,n-4)+(n-4)^6mod7}},{n,1,500}]
★★
205: 2024/02/07(水)20:47 ID:coF/9m4y(10/14) AAS
Table[{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}},{n,1,500}]
206: 2024/02/07(水)21:03 ID:coF/9m4y(11/14) AAS
Table[{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)},{n,1,500}]
★
207: 2024/02/07(水)21:06 ID:coF/9m4y(12/14) AAS
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+(n+1)^2mod3}{C(0,n-3)+(n-3)^4mod5}{C(0,n-4)+(n-4)^6mod7}{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}},{n,1,500}]
208: 2024/02/07(水)21:29 ID:coF/9m4y(13/14) AAS
◆
◆
◆
209: 2024/02/07(水)21:30 ID:coF/9m4y(14/14) AAS
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}},{n,1,500}]
☆☆☆
210: 2024/02/08(木)07:40 ID:IlpIYQb2(1/2) AAS
コンビネーションnCrとmodを
使うから、
『CM関数』と命名する
211: 2024/02/08(木)07:52 ID:IlpIYQb2(2/2) AAS
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}{C(0,n-a)+((n-a)^(2a-2) mod(2a-1))}},{n,1,500},{a,3,5}]
212: 2024/02/08(木)15:13 ID:ens7XrS6(1/5) AAS
Table[{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)},{n,1,500}]
Table[{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)},{n,1,500}]
213: 2024/02/08(木)15:14 ID:ens7XrS6(2/5) AAS
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}},{n,1,300}]
214: 2024/02/08(木)15:25 ID:ens7XrS6(3/5) AAS
☆
215: 2024/02/08(木)15:41 ID:ens7XrS6(4/5) AAS
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}},{n,1,300}]
216: 2024/02/08(木)16:01 ID:ens7XrS6(5/5) AAS
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1)
{C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}
{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}
{C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,300}]
217: 2024/02/08(木)19:53 ID:28YM87lG(1/3) AAS
Table[C(0,n-a)+((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)),{n,1,200},{a,3,5}]
218: 2024/02/08(木)20:52 ID:28YM87lG(2/3) AAS
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1)
{C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}
{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}
{C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}
省1
219: 2024/02/08(木)22:50 ID:28YM87lG(3/3) AAS
Table[C(0,n-a)+((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)),{a,3,5},{n,1,200}]
220: 2024/02/10(土)05:22 ID:rvxpuB6z(1) AAS
AA省
221: 2024/02/10(土)09:19 ID:TuZKqHU+(1/12) AAS
Table[Product[C(0,n-a)+((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)),{a,3,5}],{n,1,200}]
222: 2024/02/10(土)09:25 ID:TuZKqHU+(2/12) AAS
Table[Product[C(0,n-a)+{C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1))))},{a,3,5}],{n,1,200}]
223: 2024/02/10(土)09:34 ID:TuZKqHU+(3/12) AAS
★
224: 2024/02/10(土)09:40 ID:TuZKqHU+(4/12) AAS
Table[Product[C(1,n-1)+C(0,n-3)+C(0,n-a)+(2n-1){C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1))))},{a,3,5}],{n,1,200}]
225: 2024/02/10(土)09:49 ID:TuZKqHU+(5/12) AAS
Table[C(1,n-1)+C(0,n-3)+(2n-1),{n,1,200}]
Table[Product[C(0,n-a)+C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,5}],{n,1,200}]
226: 2024/02/10(土)09:56 ID:TuZKqHU+(6/12) AAS
Table[{C(1,n-1)+C(0,n-3)+(2n-1)}Product[C(0,n-a)+C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,5}],{n,1,200}]
227: 2024/02/10(土)10:16 ID:TuZKqHU+(7/12) AAS
Table[Product[{(a/a)(2n-1)}{C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1))))},{a,3,5}],{n,1,200}]
228: 2024/02/10(土)11:36 ID:TuZKqHU+(8/12) AAS
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,5}],{n,1,200}]+
Table[C(0,n-a),{a,3,5},{n,1,200}]
229: 2024/02/10(土)16:30 ID:TuZKqHU+(9/12) AAS
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,17}],{n,1,300}]
230: 2024/02/10(土)16:32 ID:TuZKqHU+(10/12) AAS
☆
231: 2024/02/10(土)16:50 ID:TuZKqHU+(11/12) AAS
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1)
{C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}
{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}
{C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,170}]
232: 2024/02/10(土)16:58 ID:TuZKqHU+(12/12) AAS
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1)
{C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}
{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}
{C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,180}]
省2
233: 2024/02/10(土)17:20 ID:JqgHieQl(1/8) AAS
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,170,200}]
234: 2024/02/10(土)17:31 ID:JqgHieQl(2/8) AAS
{0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0}
337, {347, 349, 353, 359, 367, 373, 379,
383, 389, 397} (素数10個)
235: 2024/02/10(土)17:34 ID:JqgHieQl(3/8) AAS
奇数を{n,170,200}の範囲で出力すると、
340～400 の範囲内の
素数の位置がわかる
236: 2024/02/10(土)17:48 ID:JqgHieQl(4/8) AAS
{0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0}
337, {347, 349, 353, 359, 367, 373, 379,
383, 389, 397} (素数10個)
337,(339,341,343,345),347,349,(351),
353,(355,357),359,(361,363,365),367,
(369,371),373,(375,377),379,(381),383,
(385,387),389,(391,393,395),397,399
省2
237: 2024/02/10(土)19:06 ID:JqgHieQl(5/8) AAS
Table[2n-1,{n,1700,1730}]
{3399, 3401, 3403, 3405, 3407, 3409,
3411, 3413, 3415, 3417, 3419, 3421,
3423, 3425, 3427, 3429, 3431, 3433,
3435, 3437, 3439, 3441, 3443, 3445,
3447, 3449, 3451, 3453, 3455, 3457,
3459}
238: 2024/02/10(土)19:07 ID:JqgHieQl(6/8) AAS
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}]
奇数を{n,1700,1730}の範囲で出力すると、
3400～3460 の範囲内の
素数の位置と個数がわかる
{0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0}
素数は5個
239: 2024/02/10(土)19:12 ID:JqgHieQl(7/8) AAS
3407
3413
3433
3449
3457
素数は5個
240: 2024/02/10(土)19:33 ID:JqgHieQl(8/8) AAS
■
■
■
241: 2024/02/10(土)19:37 ID:1Hv4qZqm(1/7) AAS
Table[2n-1,{n,1700,1730}]
{3399, 3401, 3403, 3405, 3407, 3409,
3411, 3413, 3415, 3417, 3419, 3421,
3423, 3425, 3427, 3429, 3431, 3433,
3435, 3437, 3439, 3441, 3443, 3445,
3447, 3449, 3451, 3453, 3455, 3457,
3459}
省10
242: 2024/02/10(土)19:42 ID:1Hv4qZqm(2/7) AAS
◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,1700,1730}]
◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}]
二つを組み合わせる事により、
素数の位置と個数がわかる
3407
省5
243: 2024/02/10(土)19:45 ID:1Hv4qZqm(3/7) AAS
◆変数aの指定範囲
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,170,200}]
{a,3,50}
3は固定値
最終値は大きいほど精度が上がる
概ねnの初期値の1/3
244: 2024/02/10(土)21:28 ID:1Hv4qZqm(4/7) AAS
9733 9739 9743 9749 9767
9769 9781 9787 9791 9803
9811 9817 9829 9833 9839
9851 9857 9859 9871 9883
9887 9901 9907 9923 9929
9931 9941 9949 9967 9973
245: 2024/02/10(土)21:53 ID:1Hv4qZqm(5/7) AAS
◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,4950,5000}]
◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,4950,5000}]
二つを組み合わせる事により、
素数の位置と個数がわかる
{0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1,
省2
246: 2024/02/10(土)21:54 ID:1Hv4qZqm(6/7) AAS
9901 9907 9923 9929
9931 9941 9949 9967 9973
9899,(9901), 9903, 9905,(9907), 9909,
9911, 9913, 9915, 9917, 9919, 9921,
(9923), 9925, 9927,(9929),(9931), 9933,
9935, 9937, 9939,(9941), 9943, 9945,
9947,(9949), 9951, 9953, 9955, 9957,
省5
247: 2024/02/10(土)22:00 ID:1Hv4qZqm(7/7) AAS
nの値が5000くらいなら、
aの最終値は100くらいで大丈夫
248: 2024/02/11(日)12:06 ID:Ku/CD0PY(1/4) AAS
◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,4950,5000}]
{0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,4950,5000}]
省14
249: 2024/02/11(日)12:56 ID:Ku/CD0PY(2/4) AAS
100003 | 100019 | 100043 | 100049 |
100057 | 100069 | 100103 | 100109 |
100129 | 100151 | 100153 | 100169 |
100183 | 100189 | 100193 | 100207 |
100213 | 100237 | 100267 | 100271 |
250: 2024/02/11(日)12:59 ID:Ku/CD0PY(3/4) AAS
Table[2n-1,{n,100000,100050}]
251: 2024/02/11(日)13:00 ID:Ku/CD0PY(4/4) AAS
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,100000,100050}]
252: 2024/02/11(日)16:13 ID:i8u65zYZ(1/3) AAS
50021 50023 50033 50047 50051 50053
50069 50077 50087 50093 50101 50111
50119 50123 50129 50131 50147 50153
253: 2024/02/11(日)16:14 ID:i8u65zYZ(2/3) AAS
Table[2n-1,{n,50000,50050}]
254: 2024/02/11(日)16:15 ID:i8u65zYZ(3/3) AAS
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,50000,50050}]
255: 2024/02/11(日)17:27 ID:zfrro9Ky(1/10) AAS
20011 20021 20023 20029 20047 20051
20063 20071 20089 20101 20107 20113
20117 20123 20129 20143 20147 20149
20161 20173 20177 20183 20201 20219
256: 2024/02/11(日)17:28 ID:zfrro9Ky(2/10) AAS
Table[2n-1,{n,20000,50070}]
257: 2024/02/11(日)17:29 ID:zfrro9Ky(3/10) AAS
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,20000,20070}]
258: 2024/02/11(日)20:06 ID:zfrro9Ky(4/10) AAS
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,10000,10070}]
259: 2024/02/11(日)20:11 ID:zfrro9Ky(5/10) AAS
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0,
0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0,
0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0}
260: 2024/02/11(日)20:12 ID:zfrro9Ky(6/10) AAS
Table[2n-1,{n,10000,10070}]
261: 2024/02/11(日)20:15 ID:zfrro9Ky(7/10) AAS
19999, 20001, 20003, 20005, 20007,
20009, 20011, 20013, 20015, 20017,
20019, 20021, 20023, 20025, 20027,
20029, 20031, 20033, 20035, 20037,
20039, 20041, 20043, 20045, 20047,
20049, 20051, 20053, 20055, 20057,
20059, 20061, 20063, 20065, 20067,
省8
262: 2024/02/11(日)20:36 ID:zfrro9Ky(8/10) AAS
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0,
0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0,
0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0}
19999, 20001, 20003, 20005, 20007,
20009,(20011), 20013, 20015, 20017,
20019,(20021),(20023), 20025, 20027,
省13
263: 2024/02/11(日)20:40 ID:zfrro9Ky(9/10) AAS
20011 20021 20023 20029 20047 20051
20063 20071 20089 20101 20107 20113
20117 20123 20129
264: 2024/02/11(日)21:04 ID:zfrro9Ky(10/10) AAS
10000103
10000121
10000139
265: 2024/02/11(日)21:26 ID:5YTLrw7W(1/5) AAS
Table[2n-1,{n,5000050,5000070}]
10000103
10000121
10000139
10000099, 10000101, 10000103,
10000105, 10000107, 10000109,
10000111, 10000113, 10000115,
省4
266: 2024/02/11(日)21:32 ID:5YTLrw7W(2/5) AAS
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,525}],{n,5000050,5000070}]
{0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1}
267: 2024/02/11(日)21:35 ID:5YTLrw7W(3/5) AAS
aの最小値が525と判明
268: 2024/02/11(日)21:45 ID:5YTLrw7W(4/5) AAS
◆10000099から10000139の範囲に
素数は三個
10000103
10000121
10000139
◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,5000050,5000070}]
省13
269: 2024/02/11(日)21:49 ID:5YTLrw7W(5/5) AAS
8桁の素数位置特定に、
a値は500くらいで十分だった
wolframのa値の上限は1100くらい
270: 2024/02/12(月)13:59 ID:AL+v9OaG(1/4) AAS
■
■
271: 2024/02/12(月)14:10 ID:AL+v9OaG(2/4) AAS
◆19999から20139の範囲に
素数は15個
20011 20021 20023 20029 20047 20051
20063 20071 20089 20101 20107 20113
20117 20123 20129
◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,10000,10070}]
省24
272: 2024/02/12(月)15:09 ID:AL+v9OaG(3/4) AAS
宿泊客3人がそれぞれ10万円出して、
30万円のホテルに泊まりました
しばらくしてホテルマンが
宿泊料が25万円だったことに気が
付きましたが、
2万円をネコババして、
3人に1万円ずつバックしました
省4
273: 2024/02/12(月)15:14 ID:AL+v9OaG(4/4) AAS
◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,10000,10070}]
Product
nCr
Mod
を使うから、
『PCM関数』と命名する
274: 2024/02/13(火)18:11 ID:1W5nlAl2(1/9) AAS
◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,90,170}]
275: 2024/02/13(火)18:13 ID:1W5nlAl2(2/9) AAS
{1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0}
276: 2024/02/13(火)18:49 ID:1W5nlAl2(3/9) AAS
101, 103, 107, 109, 113,
127, 131, 137, 139, 149,
151, 157, 163, 167, 173,
179, 181, 191, 193, 197,
199, 211, 223, 227, 229,
233, 239, 241, 251, 257,
263, 269, 271, 277, 281,
省6
277: 2024/02/13(火)19:10 ID:1W5nlAl2(4/9) AAS
179, 181, 191, 193, 197,
199, 211, 223, 227, 229,
233, 239, 241, 251, 257,
263, 269, 271, 277, 281,
283, 293, 307, 311, 313,
317, 331, 337
278: 2024/02/13(火)19:11 ID:1W5nlAl2(5/9) AAS
Table[2n-1,{n,90,170}]
(179),(181), 183, 185, 187, 189,(191),(193),
195,(197),(199), 201, 203, 205, 207, 209, (211), 213, 215, 217, 219, 221,(223), 225, (227),(229), 231,(233), 235, 237,(239),(241),
243, 245, 247, 249,(251), 253, 255,(257),
259, 261,(263), 265, 267,(269),(271), 273,
275,(277), 279,(281),(283), 285, 287, 289,
291,(293), 295, 297, 299, 301, 303, 305, (307), 309,(311),(313), 315,(317), 319, 321,
省2
279: 2024/02/13(火)19:14 ID:1W5nlAl2(6/9) AAS
Table[2n-1,{n,90,170}]
(179),(181), 183, 185, 187, 189,(191),(193),
195,(197),(199), 201, 203, 205, 207, 209,
(211), 213, 215, 217, 219, 221,(223), 225,
(227),(229), 231,(233), 235, 237,(239),(241),
243, 245, 247, 249,(251), 253, 255,(257),
259, 261,(263), 265, 267,(269),(271), 273,
省5
280: 2024/02/13(火)19:19 ID:1W5nlAl2(7/9) AAS
{1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1,
0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0,
1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0,
1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1,
0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0,
0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 0,
省3
281: 2024/02/13(火)19:21 ID:1W5nlAl2(8/9) AAS
■
■
282: 2024/02/13(火)19:29 ID:1W5nlAl2(9/9) AAS
◆179から339の範囲に素数は28
179, 181, 191, 193, 197,
199, 211, 223, 227, 229,
233, 239, 241, 251, 257,
263, 269, 271, 277, 281,
283, 293, 307, 311, 313,
317, 331, 337
省25
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