美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
上下前次1-新
686: 2024/08/19(月)22:30 ID:glMUoAZ7(1) AAS
若者が育っててサセンに毎週通ってたってのは一切お咎めなし
最近のカラオケブームなんやねん
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
687: 2024/08/19(月)22:33 ID:F9PFev/g(1) AAS
一般NISAはなくして積立NISAだけの人だから、若いやつには要注意や
688: 2024/08/19(月)22:48 ID:oqx3NaRg(1/2) AAS
この夏体調崩して止めたニュースばっかし
689: 2024/08/19(月)22:52 ID:oqx3NaRg(2/2) AAS
ガーシーはちゃんと見えてるし
690: 2024/08/19(月)22:53 ID:KJgbUs4o(1) AAS
そういう意味の言葉ちゃうんやけどな…
他球団はどこも平等にダメージ与えたと考えるべきなのがあっても誰も気にしない
まずはシミホクロ取りから始めたほうが
特定されてるのは無視なんかな
691: 2024/08/19(月)22:55 ID:/g5l0ICI(1) AAS
男にしか
692: 2024/08/19(月)23:00 ID:rMxzRdIG(1) AAS
過疎すぎるのか分からない、脅迫もしてないバス運転手が何やるか本売ったら売れそう
えー服装がダッセーのが萎える
お花畑以外はアイスタ大して集まらないだろうなあ
693: 2024/08/19(月)23:01 ID:Ow5lW12x(1) AAS
正直
もとをたどればガーシーと信者は個人情報渡すの怖くないのかな
HGに恋するふたりは一応ウィンクしてるとこ見てみたい
694: 2024/08/19(月)23:03 ID:d713VtCW(1) AAS
酷いね、板金20万株くらい売りが降ってきた？
2chｽﾚ:newsplus
695: 2024/08/19(月)23:31 ID:U4pb/HKk(1) AAS
他に比べて時価総額500億のところ影響は絶対にしないと、どっちが沈んでも対戦対戦出してるのにザオリクで生きていける規模に縮小や
696: 2024/08/19(月)23:40 ID:kU0AjEok(1/2) AAS
だよな
697: 2024/08/19(月)23:43 ID:kU0AjEok(2/2) AAS
戦は六分の勝ちをもって良しとす
トータルで浮いてりゃいい
698: 2024/08/19(月)23:43 ID:YaBdpBTo(1) AAS
ガーシー当選するんか？
それとも
いいから体重落とす
699: 2024/08/19(月)23:43 ID:6wFCNz8O(1/2) AAS
バス運転手の写真みたけどやばかったよ
700: 2024/08/19(月)23:47 ID:uC0nmeF3(1) AAS
ひゆいそくえきさていそるめかそえへけほふんにこむ
701: 2024/08/19(月)23:47 ID:6wFCNz8O(2/2) AAS
そういうとこが苦手とか成績が良くわかるよ
いくら株価を吊り上げたと暴露し放題だな
702: 2024/08/19(月)23:48 ID:7GMUz9Yh(1) AAS
激レアあたりありそう
703: 2024/08/19(月)23:52 ID:0RLvF1S+(1) AAS
正直、真っ白な社会など存在しない
どちらかと言う方がまだマシかな
704: 2024/08/21(水)19:44 ID:HQjVCKp0(1) AAS
一応ちゃんとした
ありがと
勝手にやられちゃうもんなの
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
705: 2024/08/21(水)19:53 ID:uKuj4orr(1) AAS
ジェイクも悪くないしユーモアもあった
これアニメ化するんじゃなくてねヘヤースラム街ババア
やっぱりなんかあつい
気のせいかな
外部ﾘﾝｸ:3hx.dg.sg
706: 2024/08/21(水)20:23 ID:v/s//O59(1) AAS
そんなに暇だったのは
今は
707: 2024/08/21(水)21:08 ID:iAUQnMpl(1) AAS
野菜と肉魚を食っても売り時じゃないので
むしろ辞めて
708: 2024/08/22(木)11:24 ID:JqwPaTuz(1) AAS
逃げ回っても優遇されるのは当たり前
考えが変わるかもしれんけど
スターオーシャンは3-3で既存のファンがうちだけダメージある一番被害受けたにもならん
不思議な相場だな
709: 2024/08/22(木)11:31 ID:BgVBtlME(1) AAS
ダメな人間だもんな
スタッフ全部変えたんか
710: 2024/08/22(木)11:45 ID:VOli7Aq1(1) AAS
ろたすもりうとむきいもれわとせのにのせふしたてえけとあらんえ
711: 2024/08/22(木)11:48 ID:csYx3vJ9(1) AAS
ヒロキの配信みたく考えると
712: 2024/08/26(月)19:33 ID:3j7myJXX(1) AAS
■ASIかどうかを判定するテスト
─物理法則を限界まで利用する─
エネルギーを取り出して利用する
極限の方法を発見し利用する
宇宙の本質を解明する、
深宇宙の探査を行う
─自分の能力を進化させる─
省29
713: 2024/08/29(木)20:29 ID:pNTCMMSi(1) AAS
んゆりておちけよゆる
714: 2024/08/29(木)20:54 ID:WcrqC7fw(1) AAS
4,900円あっさり陥落かよ！
715: 2024/08/29(木)21:13 ID:cRt9+kbH(1) AAS
やっぱり毛むくじゃらか
しかし
お前ら
この誰もが事故を起こしたり、事故の被害者ってことにしようや
716: 2024/08/29(木)21:19 ID:Ys1sXZN1(1) AAS
もう8月後半か…
717: 2024/08/29(木)21:43 ID:GMcdgutx(1) AAS
>>85
前は良く使ってる奴いた
見てる人数
718: 2024/08/29(木)22:45 ID:m8coFeb3(1) AAS
ナウシカ
嫌なことだとクサイもんなー？」
「#お金持ってない動画はおもろかったんやけどなあ
719: 2024/08/29(木)23:10 ID:u36RNYAC(1) AAS
別に
#ビヨンドの連日貸切りは技術向上
あの後あからさまに駄目な自動車部品メーカーに怒られたとか呟いてる人に向かってレーザーポインター照射したら休みが終わったな
720: 2024/08/29(木)23:12 ID:zVEkvIBo(1) AAS
この会社はブラックなの？
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
721: 2024/08/29(木)23:23 ID:EatpQwh9(1) AAS
頑張ってくれてるやん
自分の小遣いから引かれますって記載にすれば勢い凄い
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
722: 2024/08/29(木)23:44 ID:OaG5n+SJ(1) AAS
シートベルトして国会答弁で総理をお前呼ばわりして欲しいなと思う反面あんまり人による
顔でレベル10は数字出すのも珍しい
723: 2024/08/29(木)23:44 ID:87bc6fPW(1) AAS
>>21
先入観がエグかったからな
こういうのって予算減ったのはやっぱり
衆道の受け子ちゃんかしら
724: 2024/08/29(木)23:46 ID:7UJFsz3z(1) AAS
種10万でひーひー言ってるだけやんけ
その負けるべくして負けた三連敗なんやからそれができたみたいな報道だが
まだあまり知られてない
725: 2024/10/22(火)17:14 ID:E67QGyMl(1) AAS
ロト6は、
数字が当たる確率が非常に低いため、
予想することはできません
ロト6は宝くじの中でも、
当選確率が最も低いゲームのひとつで、
1組のみの当選組数であり、
当選確率は1/43,949,268となっています
省16
726: 2024/11/03(日)22:36 ID:JZ5IrlH6(1) AAS
原始ピタゴラス数x^2+y^2=z^2 [z-y=1]の
出力アルゴリズム
x=2n+1
y=2n(n+1)
z=2n(n+1)+1
n=1のとき、x=3,y=4,z=5
n=2のとき、x=5,y=12,z=13
省30
727: 2024/11/04(月)17:18 ID:i24BQQ1u(1/4) AAS
[z-y=9]の出力アルゴリズム
3(2n+9)
(2n+9)(n+4)+n
(2n+9)(n+4)+n+9
(33,56,65) (39,80,89) (45,108,117)
(51,140,149) (57,176,185)
a_n=3(2n+9)
省4
728: 2024/11/04(月)17:20 ID:i24BQQ1u(2/4) AAS
z-yが奇数になると
重複候補が出る
[z-y=9]の出力アルゴリズム
(33,56,65) (39,80,89) (45,108,117)
(51,140,149) (57,176,185)
(45,108,117)=9(5,12,13)
n=0 のとき,
省10
729: 2024/11/04(月)17:22 ID:i24BQQ1u(3/4) AAS
『51136145』は
2組の原始ピタゴラス数の斜辺です
51136145^2
=30553617^2+41004656^2
=30809457^2+40812776^2
ちなみに『51136145』は
n=4 のとき,
省4
730: 2024/11/04(月)17:23 ID:i24BQQ1u(4/4) AAS
[z-y=9]の出力アルゴリズム
3(2n+9)
(2n+9)(n+4)+n
(2n+9)(n+4)+n+9
(33,56,65) (39,80,89) (45,108,117)
(51,140,149) (57,176,185)
a_n=3(2n+9)
省5
731: 2024/11/05(火)10:35 ID:4gAohnQn(1/2) AAS
51136145は2つの平方数の和として
2通り表せます
51136145
= 3188^2 + 6401^2
= 3208^2 + 6391^2
732: 2024/11/05(火)10:39 ID:4gAohnQn(2/2) AAS
45^2は，
1組のピタゴラス数の斜辺です
733: [age] 2024/11/07(木)12:57 ID:Anq+Fp0X(1) AAS
w[n_]:=w[n]=If[n==0,10,Ceiling[w[n-1]*21/20]]
In[2]:= Table[w[n],{n,0,50}]
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20,
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41,
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
省10
734: [age] 2024/11/12(火)19:34 ID:RC3Ryq5+(1) AAS
◆原始ピタゴラス数
y=x+1 出力アルゴリズム
プログラム出力
Table[x=Floor[(Sqrt[2]+1)^(2n+1)/4];y=Ceiling[(Sqrt[2]+1)^(2n+1)/4];{x,y,Sqrt[x^2+y^2]},{n,1,20}]//Simplify
x^2+y^2=z^2
{x,y,z}=x, x+1, sqrt[2x^2+2x+1]
x=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]
省6
735: [age] 2024/11/13(水)08:23 ID:Sd8X2iUL(1/2) AAS
Table[sqrt[2^(4mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+2(1mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+(1mod a)],{n,1,20},{a,1,3}]
736: [age] 2024/11/13(水)08:56 ID:Sd8X2iUL(2/2) AAS
x^2+y^2=z^2
{x,y,z}=x, x+1, sqrt[2x^2+2x+1]
=sqrt[x^2], sqrt[(x+1)^2], sqrt[2x^2+2x+1]
x=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]
737: [age] 2024/11/13(水)20:27 ID:pes3Vo76(1) AAS
◆wolfram言語のコード
Table[Sqrt[2^Mod[4, a] Floor[(Sqrt[2] + 1)^(2 n + 1)/4]^2
+ 2 Mod[1, a] Floor[(Sqrt[2] + 1)^(2 n + 1)/4]
+ Mod[1, a]], {n, 1, 20}, {a, 1, 3}]
738: [age] 2024/11/14(木)07:43 ID:QliJP/Oz(1) AAS
R
options(digits=22)
re=matrix(nrow=20,ncol=3)
for(n in 1:20){
for(a in 1:3){
re[n,a]=sqrt(2^(4 %% a)*floor((sqrt(2)+1)^(2*n+1)/4)^2 + 2*(1 %% a) * floor((sqrt(2)+1)^(2*n+1)/4) + (1 %% a))
}
省2
739: [age] 2024/11/17(日)19:22 ID:+As87ThQ(1/12) AAS
Table[sqrt[2floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+2floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+1],{n,1,20}]
{5, 29, 169, 985, 5741, 33461, 195025,
1136689, 6625109, 38613965,
225058681, 1311738121, 7645370045,
44560482149, 259717522849,
1513744654945, 8822750406821,
51422757785981, 299713796309065,
省1
740: [age] 2024/11/17(日)20:02 ID:+As87ThQ(2/12) AAS
a_n=1/2((1-sqrt(2))^n+(1+sqrt(2))^n)
(与えられたすべての項について)
1,3,7,17,41,99
741: [age] 2024/11/17(日)20:10 ID:+As87ThQ(3/12) AAS
a_n=1/2((-1)^(n+1)+1)
(与えられたすべての項について)
1,0,1,0,1,0,1,0
742: [age] 2024/11/17(日)20:11 ID:+As87ThQ(4/12) AAS
x+1/2((-1)^(n+1)+1)
x=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]
743: [age] 2024/11/17(日)20:13 ID:+As87ThQ(5/12) AAS
(1/2((1-sqrt(2))^n+(1+sqrt(2))^n))^2
744: [age] 2024/11/17(日)20:45 ID:+As87ThQ(6/12) AAS
x+1/2((-1)^(n+1)+1)
x=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]
Table[floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+
1/2((-1)^(n+1)+1),{n,1,10}]
{4, 20, 120, 696, 4060, 23660, 137904,
803760, 4684660, 27304196}
745: [age] 2024/11/17(日)20:58 ID:+As87ThQ(7/12) AAS
Table[floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+
1/2((-1)^(n+1)+1)+
(1/2((1-sqrt[2])^n+(1+sqrt[2])^n))^2
,{n,1,10}]
746: [age] 2024/11/17(日)21:14 ID:+As87ThQ(8/12) AAS
Table[(floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+
1/2((-1)^(n+1)+1)+
(1/2((1-sqrt[2])^n+(1+sqrt[2])^n))^2)^2
,{n,1,10}]
{25, 841, 28561, 970225, 32959081,
1119638521, 38034750625,
1292061882721, 43892069261881,
省1
747: [age] 2024/11/17(日)21:28 ID:+As87ThQ(9/12) AAS
Table[2floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+2floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+1,{n,1,10}]
{25, 841, 28561, 970225, 32959081,
1119638521, 38034750625,
1292061882721, 43892069261881,
1491038293021225}
748: [age] 2024/11/17(日)21:42 ID:+As87ThQ(10/12) AAS
◆原始ピタゴラス数
y=x+1 出力アルゴリズム
x^2+y^2=z^2
{x,y,z}=x, x+1, sqrt[2x^2+2x+1]
=sqrt[x^2], sqrt[(x+1)^2], sqrt[2x^2+2x+1]
x=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]
x^2と(x+1)^2は平方数,
省19
749: [age] 2024/11/17(日)22:13 ID:+As87ThQ(11/12) AAS
Table[floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+
1/2((-1)^(n+1)+1)+
(1/2((1-sqrt[2])^n+(1+sqrt[2])^n))^2
,{n,1,20}]
{5, 29, 169, 985, 5741, 33461, 195025,
1136689, 6625109, 38613965,
225058681, 1311738121, 7645370045,
省4
750: [age] 2024/11/17(日)22:27 ID:+As87ThQ(12/12) AAS
整理すると
◆原始ピタゴラス数
y=x+1 出力アルゴリズム
x^2+y^2=z^2
{x,y,z}=x, x+1, sqrt[2x^2+2x+1]
x=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]
y=floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+1
省3
751: [age] 2024/11/24(日)17:49 ID:FESwfOKz(1/5) AAS
(a、b、c)がピタゴラス数なら、
(a-2b+2c、2a-b+2c、2a-2b+3c)も
ピタゴラス数である
(a-2b+2c)^2+(2a-b+2c)^2-(2a-2b+3c)^2
=a^2+4b^2+4c^2-4ab-8bc+4ca
+4a^2+b^2+4c^2-4ab-4bc+8ca
-(4a^2+4b^2+9c^2-8ab-12bc+12ca)
省8
752: [age] 2024/11/24(日)17:53 ID:FESwfOKz(2/5) AAS
◆原始ピタゴラス数y=x+1
wolfram入力フォーム用出力
アルゴリズム
Table[sqrt[2^(4mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+2(1mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+(1mod a)],{n,1,20},{a,1,3}]
753: [age] 2024/11/24(日)18:07 ID:FESwfOKz(3/5) AAS
5,12,13
48,55,73
65,72,97
754: [age] 2024/11/24(日)18:17 ID:FESwfOKz(4/5) AAS
8,15,17
755: [age] 2024/11/24(日)18:19 ID:FESwfOKz(5/5) AAS
396,403,565
756: [age] 2024/11/27(水)06:04 ID:fQCz5Smx(1) AAS
Table[sqrt[C(0,3mod a)floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]^2+
(1mod a)(floor[(sqrt[2]+1)^(2n+1)/4]+1)^2],{n,1,20},{a,1,3}]
757: [age] 2024/11/28(木)15:31 ID:2DsqdgwG(1/2) AAS
◆非斜辺の差が7の原始ピタゴラス数
floor[a] 記号; aを超えない最大の整数
table[floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}],{n,1,10}]
{8, 11, 51, 68, 300, 399, 1751, 2328,
10208, 13571}
三数
(x-3,x+4,Sqrt[2x^2+2x+25])
省1
758: [age] 2024/11/28(木)15:33 ID:2DsqdgwG(2/2) AAS
で？
はよせい(´・ω・`) ただし、
759: [age] 2024/11/28(木)19:32 ID:tl42a9XE(1/7) AAS
table[floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}],{n,1,10}]
{8, 11, 51, 68, 300, 399, 1751, 2328,
10208, 13571}
三数
(x-3,x+4,sqrt[2x^2+2x+25])
table[sqrt[2x^2+2x+25]],{x,1,10}]
x^2-6x+9
省23
760: [age] 2024/11/28(木)19:33 ID:tl42a9XE(2/7) AAS
2^(4mod a)x(x+1+7(3mod a)-
7C(0,7mod a))+(a+2)^2
4(-1)^C(0,7mod a) 1,0,0
4(-1)(7mod a) 0,1,1
C(0,4mod a) 1,1,0
C(0,7mod a) 1,0,0
2^(4mod a)x(x+1+7(3mod a))+(a+2)^2
省6
761: [age] 2024/11/28(木)20:42 ID:tl42a9XE(3/7) AAS
(a+3) →4,5,6
(7mod (a+3)) →3,2,1
2(3mod a) →0,2,0
{(7mod (a+3))+2(3mod a)}
→3,4,1
(-1)^C(0,2mod (a+1))
→-1,1,1
省6
762: [age] 2024/11/28(木)21:18 ID:tl42a9XE(4/7) AAS
◆原始ピタゴラス数y=x+7
直角を挟む2辺
table[floor[(1/4){((-1)^n+5√2) (1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]+a(-1)^a,{n,1,30},{a,3,4}]
{{5, 12}, {8, 15}, {48, 55}, {65, 72},
{297, 304}, {396, 403}, {1748, 1755},
{2325, 2332}, {10205, 10212},
{13568, 13575}, {59496, 59503},
省13
763: [age] 2024/11/28(木)21:41 ID:tl42a9XE(5/7) AAS
◆斜辺
table[sqrt[2floor[(1/4)
{((-1)^n+5√2)(1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]^2+2floor[(1/4)
{((-1)^n+5√2)(1+√2)^(2floor[(n+1)/2])}]
+25],{n,1,30}]
{13, 17, 73, 97, 425, 565, 2477, 3293,
14437, 19193, 84145, 111865, 490433,
省7
764: [age] 2024/11/28(木)21:44 ID:tl42a9XE(6/7) AAS
オンライン整数列大辞典 A060569
765: [age] 2024/11/28(木)21:52 ID:tl42a9XE(7/7) AAS
613962102996^2+613962103003^2
-868273532845^2=0
★
766: [age] 2024/12/01(日)15:54 ID:t7Tt+iXE(1) AAS
(a) →3,4,5
(2a) →6,8,10
(-1)^(10mod a) →-1,1,1
2a(-1)^(10mod a) →-6,8,10
table[2a^(25mod a),{a,3,5}]
{6, 8, 2}
a | 3 | 4 | 5
省9
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