美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
上下前次1-新
181: 2024/02/02(金)17:17 ID:y7ZzsUfY(4/8) AAS
a_n=n^2mod3
(与えられたすべての項について)
182: 2024/02/02(金)17:19 ID:y7ZzsUfY(5/8) AAS
Table[(2n+3){n^2mod3},{n,1,500}]
183: 2024/02/02(金)17:25 ID:y7ZzsUfY(6/8) AAS
a_n=n^4mod5
(与えられたすべての項について)
184: 2024/02/02(金)17:46 ID:y7ZzsUfY(7/8) AAS
Table[(2n+3){n^2mod3}{(n^4mod5)(n-1)},{n,1,500}]
185: 2024/02/02(金)17:50 ID:y7ZzsUfY(8/8) AAS
Table[(2n+3){n^2mod3}{(n^4mod5)((n-1)/(n-1))},{n,1,500}]
186: 2024/02/02(金)19:57 ID:EHu8tY5F(1) AAS
Table[(2n+3){n^2mod3}{(n-1)^4mod5},{n,1,500}]
187: 2024/02/06(火)15:06 ID:Wowrg20i(1/2) AAS
◆3以上の素数は
奇数2n+1,[nは自然数] から、
3以外の3の倍数，
5以外の5の倍数，
7以外の7の倍数
を引いたもの、かつ、
新しく生まれた
省1
188: 2024/02/06(火)15:26 ID:Wowrg20i(2/2) AAS
Table[(2n+3){n^2mod3}{(n-1)^4mod5}{n^22mod23},{n,1,500}]
189: 2024/02/06(火)17:45 ID:iKSmwKwS(1/2) AAS
Table[(2n+3){n^2mod3}{(C(0,n-1))((n-1)^4mod5)}{n^22mod23},{n,1,500}]
190: 2024/02/06(火)17:46 ID:iKSmwKwS(2/2) AAS
Table[(2n+3){n^2mod3}{(C(0,n-1))+((n-1)^4mod5)}{n^22mod23},{n,1,500}]
191: 2024/02/06(火)21:55 ID:ecGM6PCx(1/2) AAS
Table[(2n+3){n^(2(2n-1))mod(3(2n-1))},{n,1,500}]
192: 2024/02/06(火)21:56 ID:ecGM6PCx(2/2) AAS
Table[(2n+3){n^(2n)mod(2n+1)},{n,1,500}]
193: 2024/02/07(水)07:32 ID:F81AtsWj(1/3) AAS
Table[(2n-1){C(0,C(0,C((n-2)^(2n)mod(2n+1)))},{n,1,500}]
194: 2024/02/07(水)07:35 ID:F81AtsWj(2/3) AAS
Table[(2n-1){C(0,C(0,((n-2)^(2n)mod(2n+1)))},{n,1,500}]
195: 2024/02/07(水)08:32 ID:F81AtsWj(3/3) AAS
Product[(2n-1){C(0,C(0,((n-2)^(2n)mod(2n+1))))},{n,1,500}]
196: 2024/02/07(水)18:41 ID:coF/9m4y(1/14) AAS
◆
◆
◆
197: 2024/02/07(水)18:44 ID:coF/9m4y(2/14) AAS
Table[(C(0,n-1)){(2n-3){(n-2)^2mod3}{(n-3)^4mod5}{n^22mod23}},{n,1,500}]
198: 2024/02/07(水)18:54 ID:coF/9m4y(3/14) AAS
Table[(C(0,n-1)){(2n-1){(n-3)^4mod5}},{n,1,500}]
199: 2024/02/07(水)19:01 ID:coF/9m4y(4/14) AAS
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-3)+(n-3)^4mod5}},{n,1,500}]
200: 2024/02/07(水)19:09 ID:coF/9m4y(5/14) AAS
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-3)+(n-3)^4mod5}},{n,1,500}]
{C(0,n-1)+(n+1)^2mod3}
201: 2024/02/07(水)19:12 ID:coF/9m4y(6/14) AAS
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+(n+1)^2mod3}{C(0,n-3)+(n-3)^4mod5}},{n,1,500}]
202: 2024/02/07(水)19:32 ID:coF/9m4y(7/14) AAS
Table[{C(0,n-4)+(n-3)^6mod7}},{n,1,500}]
203: 2024/02/07(水)19:36 ID:coF/9m4y(8/14) AAS
Table[{C(0,n-4)+(n-4)^6mod7},{n,1,500}]★
204: 2024/02/07(水)19:43 ID:coF/9m4y(9/14) AAS
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+(n+1)^2mod3}{C(0,n-3)+(n-3)^4mod5}{C(0,n-4)+(n-4)^6mod7}},{n,1,500}]
★★
205: 2024/02/07(水)20:47 ID:coF/9m4y(10/14) AAS
Table[{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}},{n,1,500}]
206: 2024/02/07(水)21:03 ID:coF/9m4y(11/14) AAS
Table[{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)},{n,1,500}]
★
207: 2024/02/07(水)21:06 ID:coF/9m4y(12/14) AAS
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+(n+1)^2mod3}{C(0,n-3)+(n-3)^4mod5}{C(0,n-4)+(n-4)^6mod7}{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}},{n,1,500}]
208: 2024/02/07(水)21:29 ID:coF/9m4y(13/14) AAS
◆
◆
◆
209: 2024/02/07(水)21:30 ID:coF/9m4y(14/14) AAS
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}},{n,1,500}]
☆☆☆
210: 2024/02/08(木)07:40 ID:IlpIYQb2(1/2) AAS
コンビネーションnCrとmodを
使うから、
『CM関数』と命名する
211: 2024/02/08(木)07:52 ID:IlpIYQb2(2/2) AAS
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}{C(0,n-a)+((n-a)^(2a-2) mod(2a-1))}},{n,1,500},{a,3,5}]
212: 2024/02/08(木)15:13 ID:ens7XrS6(1/5) AAS
Table[{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)},{n,1,500}]
Table[{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)},{n,1,500}]
213: 2024/02/08(木)15:14 ID:ens7XrS6(2/5) AAS
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}},{n,1,300}]
214: 2024/02/08(木)15:25 ID:ens7XrS6(3/5) AAS
☆
215: 2024/02/08(木)15:41 ID:ens7XrS6(4/5) AAS
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}},{n,1,300}]
216: 2024/02/08(木)16:01 ID:ens7XrS6(5/5) AAS
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1)
{C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}
{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}
{C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,300}]
217: 2024/02/08(木)19:53 ID:28YM87lG(1/3) AAS
Table[C(0,n-a)+((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)),{n,1,200},{a,3,5}]
218: 2024/02/08(木)20:52 ID:28YM87lG(2/3) AAS
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1)
{C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}
{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}
{C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}
省1
219: 2024/02/08(木)22:50 ID:28YM87lG(3/3) AAS
Table[C(0,n-a)+((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)),{a,3,5},{n,1,200}]
220: 2024/02/10(土)05:22 ID:rvxpuB6z(1) AAS
AA省
221: 2024/02/10(土)09:19 ID:TuZKqHU+(1/12) AAS
Table[Product[C(0,n-a)+((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)),{a,3,5}],{n,1,200}]
222: 2024/02/10(土)09:25 ID:TuZKqHU+(2/12) AAS
Table[Product[C(0,n-a)+{C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1))))},{a,3,5}],{n,1,200}]
223: 2024/02/10(土)09:34 ID:TuZKqHU+(3/12) AAS
★
224: 2024/02/10(土)09:40 ID:TuZKqHU+(4/12) AAS
Table[Product[C(1,n-1)+C(0,n-3)+C(0,n-a)+(2n-1){C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1))))},{a,3,5}],{n,1,200}]
225: 2024/02/10(土)09:49 ID:TuZKqHU+(5/12) AAS
Table[C(1,n-1)+C(0,n-3)+(2n-1),{n,1,200}]
Table[Product[C(0,n-a)+C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,5}],{n,1,200}]
226: 2024/02/10(土)09:56 ID:TuZKqHU+(6/12) AAS
Table[{C(1,n-1)+C(0,n-3)+(2n-1)}Product[C(0,n-a)+C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,5}],{n,1,200}]
227: 2024/02/10(土)10:16 ID:TuZKqHU+(7/12) AAS
Table[Product[{(a/a)(2n-1)}{C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1))))},{a,3,5}],{n,1,200}]
228: 2024/02/10(土)11:36 ID:TuZKqHU+(8/12) AAS
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,5}],{n,1,200}]+
Table[C(0,n-a),{a,3,5},{n,1,200}]
229: 2024/02/10(土)16:30 ID:TuZKqHU+(9/12) AAS
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,17}],{n,1,300}]
230: 2024/02/10(土)16:32 ID:TuZKqHU+(10/12) AAS
☆
231: 2024/02/10(土)16:50 ID:TuZKqHU+(11/12) AAS
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1)
{C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}
{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}
{C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,170}]
232: 2024/02/10(土)16:58 ID:TuZKqHU+(12/12) AAS
Table[(C(0,n-1))+{(2n-1)
{C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}
{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}
{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}
{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}
{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}
{C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,180}]
省2
233: 2024/02/10(土)17:20 ID:JqgHieQl(1/8) AAS
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,170,200}]
234: 2024/02/10(土)17:31 ID:JqgHieQl(2/8) AAS
{0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0}
337, {347, 349, 353, 359, 367, 373, 379,
383, 389, 397} (素数10個)
235: 2024/02/10(土)17:34 ID:JqgHieQl(3/8) AAS
奇数を{n,170,200}の範囲で出力すると、
340～400 の範囲内の
素数の位置がわかる
236: 2024/02/10(土)17:48 ID:JqgHieQl(4/8) AAS
{0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0}
337, {347, 349, 353, 359, 367, 373, 379,
383, 389, 397} (素数10個)
337,(339,341,343,345),347,349,(351),
353,(355,357),359,(361,363,365),367,
(369,371),373,(375,377),379,(381),383,
(385,387),389,(391,393,395),397,399
省2
237: 2024/02/10(土)19:06 ID:JqgHieQl(5/8) AAS
Table[2n-1,{n,1700,1730}]
{3399, 3401, 3403, 3405, 3407, 3409,
3411, 3413, 3415, 3417, 3419, 3421,
3423, 3425, 3427, 3429, 3431, 3433,
3435, 3437, 3439, 3441, 3443, 3445,
3447, 3449, 3451, 3453, 3455, 3457,
3459}
238: 2024/02/10(土)19:07 ID:JqgHieQl(6/8) AAS
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}]
奇数を{n,1700,1730}の範囲で出力すると、
3400～3460 の範囲内の
素数の位置と個数がわかる
{0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0}
素数は5個
239: 2024/02/10(土)19:12 ID:JqgHieQl(7/8) AAS
3407
3413
3433
3449
3457
素数は5個
240: 2024/02/10(土)19:33 ID:JqgHieQl(8/8) AAS
■
■
■
241: 2024/02/10(土)19:37 ID:1Hv4qZqm(1/7) AAS
Table[2n-1,{n,1700,1730}]
{3399, 3401, 3403, 3405, 3407, 3409,
3411, 3413, 3415, 3417, 3419, 3421,
3423, 3425, 3427, 3429, 3431, 3433,
3435, 3437, 3439, 3441, 3443, 3445,
3447, 3449, 3451, 3453, 3455, 3457,
3459}
省10
242: 2024/02/10(土)19:42 ID:1Hv4qZqm(2/7) AAS
◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,1700,1730}]
◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}]
二つを組み合わせる事により、
素数の位置と個数がわかる
3407
省5
243: 2024/02/10(土)19:45 ID:1Hv4qZqm(3/7) AAS
◆変数aの指定範囲
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,170,200}]
{a,3,50}
3は固定値
最終値は大きいほど精度が上がる
概ねnの初期値の1/3
244: 2024/02/10(土)21:28 ID:1Hv4qZqm(4/7) AAS
9733 9739 9743 9749 9767
9769 9781 9787 9791 9803
9811 9817 9829 9833 9839
9851 9857 9859 9871 9883
9887 9901 9907 9923 9929
9931 9941 9949 9967 9973
245: 2024/02/10(土)21:53 ID:1Hv4qZqm(5/7) AAS
◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,4950,5000}]
◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,4950,5000}]
二つを組み合わせる事により、
素数の位置と個数がわかる
{0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1,
省2
246: 2024/02/10(土)21:54 ID:1Hv4qZqm(6/7) AAS
9901 9907 9923 9929
9931 9941 9949 9967 9973
9899,(9901), 9903, 9905,(9907), 9909,
9911, 9913, 9915, 9917, 9919, 9921,
(9923), 9925, 9927,(9929),(9931), 9933,
9935, 9937, 9939,(9941), 9943, 9945,
9947,(9949), 9951, 9953, 9955, 9957,
省5
247: 2024/02/10(土)22:00 ID:1Hv4qZqm(7/7) AAS
nの値が5000くらいなら、
aの最終値は100くらいで大丈夫
248: 2024/02/11(日)12:06 ID:Ku/CD0PY(1/4) AAS
◆素数位置特定アルゴリズム
Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,100}],{n,4950,5000}]
{0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1,
0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1,
0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
◆奇数の数列
Table[2n-1,{n,4950,5000}]
省14
249: 2024/02/11(日)12:56 ID:Ku/CD0PY(2/4) AAS
100003 | 100019 | 100043 | 100049 |
100057 | 100069 | 100103 | 100109 |
100129 | 100151 | 100153 | 100169 |
100183 | 100189 | 100193 | 100207 |
100213 | 100237 | 100267 | 100271 |
250: 2024/02/11(日)12:59 ID:Ku/CD0PY(3/4) AAS
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261: 2024/02/11(日)20:15 ID:zfrro9Ky(7/10) AAS
19999, 20001, 20003, 20005, 20007,
20009, 20011, 20013, 20015, 20017,
20019, 20021, 20023, 20025, 20027,
20029, 20031, 20033, 20035, 20037,
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20049, 20051, 20053, 20055, 20057,
20059, 20061, 20063, 20065, 20067,
省8
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