美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
美しい整数の世界 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/
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164: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/29(月) 23:33:24.89 ID:kbx0+zy4 010101001101000110110 010101001011100010101 110100100001101010101 101001 0 101 01001 1010001 10110010101 0010111000101 01110100100001101 010101101001 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/164
165: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/29(月) 23:37:54.51 ID:kbx0+zy4 0 10 101 0011 01000 110110 0101010 01011100 010101110 1001000011 01010101101 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/165
166: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/30(火) 09:15:28.83 ID:5tS5Zswy ◆p予想 『5以上の、すべての素数は、 3の奇数倍に2か4を足した数である』 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/166
167: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/30(火) 12:19:10.03 ID:5tS5Zswy 自然数で素数でないものが 連続している区間を 「素数砂漠」という {24, 25, 26, 27, 28} は 「長さ5の素数砂漠」である 素数砂漠を挟む2個の素数は 3以上であるため、 共に奇数である 素数砂漠の長さは必ず奇数である いくらでも長い素数砂漠が構成できる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/167
168: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/30(火) 19:22:18.48 ID:4yYFHWC+ 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, p=2(m+3n)-3 [m,nは自然数，m≦2] とおく p=2m+3(2n-1) なので、 m=2,n=62 のとき、p=373 m=2,n=63 のとき、p=379 m=1,n=64 のとき、p=383 m=1,n=65 のとき、p=389 m=2,n=66 のとき、p=397 m=1,n=67 のとき、p=401 m=2,n=68 のとき、p=409 m=1,n=70 のとき、p=419 m=2,n=70 のとき、p=421 m=1,n=72 のとき、p=431 m=2,n=72 のとき、p=433 m=2,n=73 のとき、p=439 m=1,n=74 のとき、p=443 m=1,n=75 のとき、p=449 m=2,n=76 のとき、p=457 m=1,n=77 のとき、p=461 m=2,n=77 のとき、p=463 … http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/168
169: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/31(水) 01:02:25.62 ID:wYeL0Jn8 二桁以上の素数で、 下一桁の数が5の素数は 存在しない 100万以下の素数で 2と5を除いた素数は、 78496個 それらの素数の下一桁の数を 調べる 1：19617個 3：19665個 7：19621個 9：19593個 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/169
170: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/31(水) 23:04:37.00 ID:KT74TKIv 2,3を除いた任意の素数pについて、 p=6m+1かp=6m-1かどちらかを満たす m(mは1以上の整数)が存在する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/170
171: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/31(水) 23:08:21.14 ID:KT74TKIv ■お題■ 『5以上の、 すべての素数を2と3の和のみで 表すことはできるか？』 5以上の素数-3は、 2以上の偶数なので、 素数p,[p≧5]は 2と3の和のみで 表すことができる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/171
172: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/31(水) 23:45:03.20 ID:KT74TKIv 010101001101000110110 010101001011100010101110 素数のサンプリングデータを 増やして、 有意となるパターンが 存在するかを調べる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/172
173: １３２人目の素数さん [sage] 2024/01/31(水) 23:53:34.36 ID:KT74TKIv 010101001101000110110 010101001011100010101 110100100001101010101 10100111001010101100101 0 10 101 0011 01000 110110 0101010 01011100 010101110 1001000011 01010101101 001110010101 01100101 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/173
174: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/01(木) 00:02:16.26 ID:QEqkhVP7 0101 0100 1101 0001 1011 0010 1010 0101 1100 0101 0111 0100 1000 0110 1010 1011 0100 1110 0101 0101 1001 01… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/174
175: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/01(木) 00:03:23.54 ID:QEqkhVP7 塩基配列 0101=A 0100=B 1011=C 1010=D とおくと、 情報伝達ができる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/175
176: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/02(金) 11:37:35.90 ID:b2XX9Omd Table[(2n-1)-3(2n+1)-5(2n+1)-7(2n+1),{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/176
177: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/02(金) 11:45:27.99 ID:b2XX9Omd Table[(2n+1),{n,1,500}] Table[3(2n+1),{n,1,500}] Table[5(2n+1),{n,1,500}] Table[7(2n+1),{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/177
178: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/02(金) 16:40:45.97 ID:y7ZzsUfY Table[2n{(n+1)^(C(1,a-2))}+C(0,3mod a),{n,1,50},{a,1,3}] Table[4(n+1)^{(C(1,a-1))+1}+(C(1,a-1))(-1)^a,{n,1,30},{a,0,2}] Table[4(2n+3)+{(2n+1)^(2C(1,a-1))}(C(1,a-1))-8(C(0,a-1)),{n,1,30},{a,0,2}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/178
179: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/02(金) 17:08:33.28 ID:y7ZzsUfY a_n=(2n^2+1)mod3 (与えられたすべての項について) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/179
180: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/02(金) 17:12:13.73 ID:y7ZzsUfY Table[(2n+3)-{(2n^2+1)mod3},{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/180
181: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/02(金) 17:17:48.99 ID:y7ZzsUfY a_n=n^2mod3 (与えられたすべての項について) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/181
182: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/02(金) 17:19:31.20 ID:y7ZzsUfY Table[(2n+3){n^2mod3},{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/182
183: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/02(金) 17:25:29.47 ID:y7ZzsUfY a_n=n^4mod5 (与えられたすべての項について) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/183
184: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/02(金) 17:46:46.70 ID:y7ZzsUfY Table[(2n+3){n^2mod3}{(n^4mod5)(n-1)},{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/184
185: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/02(金) 17:50:56.79 ID:y7ZzsUfY Table[(2n+3){n^2mod3}{(n^4mod5)((n-1)/(n-1))},{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/185
186: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/02(金) 19:57:21.92 ID:EHu8tY5F Table[(2n+3){n^2mod3}{(n-1)^4mod5},{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/186
187: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/06(火) 15:06:47.02 ID:Wowrg20i ◆3以上の素数は 奇数2n+1,[nは自然数] から、 3以外の3の倍数， 5以外の5の倍数， 7以外の7の倍数 を引いたもの、かつ、 新しく生まれた 素数の(n+1)乗を引いたものである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/187
188: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/06(火) 15:26:34.13 ID:Wowrg20i Table[(2n+3){n^2mod3}{(n-1)^4mod5}{n^22mod23},{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/188
189: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/06(火) 17:45:06.77 ID:iKSmwKwS Table[(2n+3){n^2mod3}{(C(0,n-1))((n-1)^4mod5)}{n^22mod23},{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/189
190: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/06(火) 17:46:50.87 ID:iKSmwKwS Table[(2n+3){n^2mod3}{(C(0,n-1))+((n-1)^4mod5)}{n^22mod23},{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/190
191: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/06(火) 21:55:08.06 ID:ecGM6PCx Table[(2n+3){n^(2(2n-1))mod(3(2n-1))},{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/191
192: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/06(火) 21:56:57.58 ID:ecGM6PCx Table[(2n+3){n^(2n)mod(2n+1)},{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/192
193: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/07(水) 07:32:34.74 ID:F81AtsWj Table[(2n-1){C(0,C(0,C((n-2)^(2n)mod(2n+1)))},{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/193
194: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/07(水) 07:35:10.06 ID:F81AtsWj Table[(2n-1){C(0,C(0,((n-2)^(2n)mod(2n+1)))},{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/194
195: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/07(水) 08:32:14.69 ID:F81AtsWj Product[(2n-1){C(0,C(0,((n-2)^(2n)mod(2n+1))))},{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/195
196: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/07(水) 18:41:07.61 ID:coF/9m4y ◆ ◆ ◆ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/196
197: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/07(水) 18:44:07.98 ID:coF/9m4y Table[(C(0,n-1)){(2n-3){(n-2)^2mod3}{(n-3)^4mod5}{n^22mod23}},{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/197
198: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/07(水) 18:54:59.34 ID:coF/9m4y Table[(C(0,n-1)){(2n-1){(n-3)^4mod5}},{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/198
199: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/07(水) 19:01:33.89 ID:coF/9m4y Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-3)+(n-3)^4mod5}},{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/199
200: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/07(水) 19:09:46.68 ID:coF/9m4y Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-3)+(n-3)^4mod5}},{n,1,500}] {C(0,n-1)+(n+1)^2mod3} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/200
201: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/07(水) 19:12:07.36 ID:coF/9m4y Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+(n+1)^2mod3}{C(0,n-3)+(n-3)^4mod5}},{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/201
202: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/07(水) 19:32:01.38 ID:coF/9m4y Table[{C(0,n-4)+(n-3)^6mod7}},{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/202
203: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/07(水) 19:36:22.07 ID:coF/9m4y Table[{C(0,n-4)+(n-4)^6mod7},{n,1,500}]★ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/203
204: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/07(水) 19:43:23.95 ID:coF/9m4y Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+(n+1)^2mod3}{C(0,n-3)+(n-3)^4mod5}{C(0,n-4)+(n-4)^6mod7}},{n,1,500}] ★★ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/204
205: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/07(水) 20:47:28.59 ID:coF/9m4y Table[{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}},{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/205
206: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/07(水) 21:03:22.44 ID:coF/9m4y Table[{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)},{n,1,500}] ★ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/206
207: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/07(水) 21:06:40.35 ID:coF/9m4y Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+(n+1)^2mod3}{C(0,n-3)+(n-3)^4mod5}{C(0,n-4)+(n-4)^6mod7}{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}},{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/207
208: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/07(水) 21:29:26.23 ID:coF/9m4y ◆ ◆ ◆ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/208
209: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/07(水) 21:30:30.88 ID:coF/9m4y Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}},{n,1,500}] ☆☆☆ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/209
210: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/08(木) 07:40:40.06 ID:IlpIYQb2 コンビネーションnCrとmodを 使うから、 『CM関数』と命名する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/210
211: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/08(木) 07:52:53.55 ID:IlpIYQb2 Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}{C(0,n-a)+((n-a)^(2a-2) mod(2a-1))}},{n,1,500},{a,3,5}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/211
212: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/08(木) 15:13:10.26 ID:ens7XrS6 Table[{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)},{n,1,500}] Table[{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)},{n,1,500}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/212
213: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/08(木) 15:14:53.19 ID:ens7XrS6 Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)}{C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)}{C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)}{C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}},{n,1,300}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/213
214: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/08(木) 15:25:39.54 ID:ens7XrS6 ☆ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/214
215: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/08(木) 15:41:24.23 ID:ens7XrS6 Table[(C(0,n-1))+{(2n-1){C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)} {C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)}{C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)} {C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)} {C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)}},{n,1,300}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/215
216: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/08(木) 16:01:19.00 ID:ens7XrS6 Table[(C(0,n-1))+{(2n-1) {C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)} {C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)} {C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)} {C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)} {C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)} {C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,300}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/216
217: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/08(木) 19:53:35.59 ID:28YM87lG Table[C(0,n-a)+((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)),{n,1,200},{a,3,5}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/217
218: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/08(木) 20:52:21.42 ID:28YM87lG Table[(C(0,n-1))+{(2n-1) {C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)} {C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)} {C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)} {C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)} {C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)} {C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)} {C(0,n-10)+((n-10)^18mod19)}},{n,1,300}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/218
219: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/08(木) 22:50:04.47 ID:28YM87lG Table[C(0,n-a)+((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)),{a,3,5},{n,1,200}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/219
220: １３２人目の素数さん [] 2024/02/10(土) 05:22:48.96 ID:rvxpuB6z １. ２つの非負整数の二乗の和として二通りに表せる最小の整数を求めよ。 つまり n = x_1^2 + y_1^2 = x_2^2 + y_2^2 で (x_1,y_1) ≠ (x_2,y_2) であるような最小のｎを求めよ。 ２．２つの非負整数の三乗の和として二通りに表せる最小の整数を求めよ。 ３．２つの非負整数の四乗の和として二通りに表せる最小の整数を求めよ。 ４．２つの非負整数の五乗の和として二通りに表せる最小の整数を求めよ。 ５．２つの非負整数の六乗の和として二通りに表せる最小の整数を求めよ。 ６．２つの非負整数のある同じべき乗の和として二通りに表せる整数は いつも存在するのだろうか？ もしもそうではないのならば、そのような整数が決して存在しない ような巾指数で、最小のものを求めよ。 つまり、n=x_1^p + y_1^p = x_2^p + y_2^2 で (x_1,y_1) ≠ (x_2,y_2) を満たすようなｎがｐに対して常に存在 するかどうか。もしもそうならない指数ｐがあるのならば、その最小 のｐを求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/220
221: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 09:19:38.97 ID:TuZKqHU+ Table[Product[C(0,n-a)+((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)),{a,3,5}],{n,1,200}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/221
222: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 09:25:39.00 ID:TuZKqHU+ Table[Product[C(0,n-a)+{C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1))))},{a,3,5}],{n,1,200}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/222
223: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 09:34:17.18 ID:TuZKqHU+ ★ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/223
224: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 09:40:14.58 ID:TuZKqHU+ Table[Product[C(1,n-1)+C(0,n-3)+C(0,n-a)+(2n-1){C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1))))},{a,3,5}],{n,1,200}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/224
225: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 09:49:39.38 ID:TuZKqHU+ Table[C(1,n-1)+C(0,n-3)+(2n-1),{n,1,200}] Table[Product[C(0,n-a)+C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,5}],{n,1,200}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/225
226: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 09:56:56.28 ID:TuZKqHU+ Table[{C(1,n-1)+C(0,n-3)+(2n-1)}Product[C(0,n-a)+C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,5}],{n,1,200}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/226
227: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 10:16:27.64 ID:TuZKqHU+ Table[Product[{(a/a)(2n-1)}{C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1))))},{a,3,5}],{n,1,200}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/227
228: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 11:36:04.42 ID:TuZKqHU+ Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,5}],{n,1,200}]+ Table[C(0,n-a),{a,3,5},{n,1,200}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/228
229: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 16:30:36.92 ID:TuZKqHU+ Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,17}],{n,1,300}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/229
230: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 16:32:47.43 ID:TuZKqHU+ ☆ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/230
231: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 16:50:59.48 ID:TuZKqHU+ Table[(C(0,n-1))+{(2n-1) {C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)} {C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)} {C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)} {C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)} {C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)} {C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,170}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/231
232: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 16:58:10.05 ID:TuZKqHU+ Table[(C(0,n-1))+{(2n-1) {C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)} {C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)} {C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)} {C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)} {C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)} {C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,180}] ☆☆ {n,1,180}の範囲で精度100％ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/232
233: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 17:20:20.54 ID:JqgHieQl Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,170,200}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/233
234: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 17:31:44.19 ID:JqgHieQl {0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0} 337, {347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397} (素数10個) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/234
235: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 17:34:48.31 ID:JqgHieQl 奇数を{n,170,200}の範囲で出力すると、 340～400 の範囲内の 素数の位置がわかる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/235
236: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 17:48:09.86 ID:JqgHieQl {0, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0} 337, {347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397} (素数10個) 337,(339,341,343,345),347,349,(351), 353,(355,357),359,(361,363,365),367, (369,371),373,(375,377),379,(381),383, (385,387),389,(391,393,395),397,399 ()内は素数砂漠 0の個数と完全一致 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/236
237: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 19:06:46.36 ID:JqgHieQl Table[2n-1,{n,1700,1730}] {3399, 3401, 3403, 3405, 3407, 3409, 3411, 3413, 3415, 3417, 3419, 3421, 3423, 3425, 3427, 3429, 3431, 3433, 3435, 3437, 3439, 3441, 3443, 3445, 3447, 3449, 3451, 3453, 3455, 3457, 3459} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/237
238: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 19:07:52.18 ID:JqgHieQl Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}] 奇数を{n,1700,1730}の範囲で出力すると、 3400～3460 の範囲内の 素数の位置と個数がわかる {0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0} 素数は5個 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/238
239: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 19:12:04.43 ID:JqgHieQl 3407 3413 3433 3449 3457 素数は5個 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/239
240: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 19:33:17.18 ID:JqgHieQl ■ ■ ■ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/240
241: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 19:37:58.49 ID:1Hv4qZqm Table[2n-1,{n,1700,1730}] {3399, 3401, 3403, 3405, 3407, 3409, 3411, 3413, 3415, 3417, 3419, 3421, 3423, 3425, 3427, 3429, 3431, 3433, 3435, 3437, 3439, 3441, 3443, 3445, 3447, 3449, 3451, 3453, 3455, 3457, 3459} Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}] {0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0} 素数は5個 3407 3413 3433 3449 3457 ◆的中率100％ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/241
242: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 19:42:20.94 ID:1Hv4qZqm ◆奇数の数列 Table[2n-1,{n,1700,1730}] ◆素数位置特定アルゴリズム Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,1700,1730}] 二つを組み合わせる事により、 素数の位置と個数がわかる 3407 3413 3433 3449 3457 ◆的中率100％ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/242
243: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 19:45:38.02 ID:1Hv4qZqm ◆変数aの指定範囲 Table[Product[C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,50}],{n,170,200}] {a,3,50} 3は固定値 最終値は大きいほど精度が上がる 概ねnの初期値の1/3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/243
244: １３２人目の素数さん [sage] 2024/02/10(土) 21:28:47.42 ID:1Hv4qZqm 9733 9739 9743 9749 9767 9769 9781 9787 9791 9803 9811 9817 9829 9833 9839 9851 9857 9859 9871 9883 9887 9901 9907 9923 9929 9931 9941 9949 9967 9973 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/244
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