美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
美しい整数の世界 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/
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34: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/17(土) 17:42:21.39 ID:fB8a4CAv 前にも書いたけど 分母に(4l-3)があるから4l-3=1 という論法もダメだよ 分子と約分できる可能性があるから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/34
35: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/18(日) 16:12:49.68 ID:TbN5KcGO ピタゴラス数は ディオファントス方程式 a^2+b^2=c^2の整数解であるため、 ピタゴラス数は非線形ディオファントス 方程式の最も古い既知の解の 一つである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/35
36: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/18(日) 16:14:20.47 ID:TbN5KcGO ┣╋╋┫ ┏┳┳┓ ┣╋╋┫ ┗┻┻┛ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/36
37: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/18(日) 16:16:38.77 ID:TbN5KcGO 142857 × 1 = 142857 142857 × 5 = 714285 142857 × 4 = 571428 142857 × 6 = 857142 142857 × 2 = 285714 142857 × 3 = 428571 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/37
38: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/18(日) 21:52:13.94 ID:+E5X39+i 縦4マス、 横5マスの20マスの中に ランダムに選ばれた 1から20個の宝が眠っている AFKPBGLQ…の順で縦に宝を探していく 方法をとるP君と、 ABCDEFGH…の順で横に宝を探していく 方法をとるQ君が、 同時に地点Aから探索を開始した どっちの方が有利？ ABCDE FGHIJ KLMNO PQRST http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/38
39: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/18(日) 21:53:02.50 ID:+E5X39+i > sapply(1:20,function(k) treasure0(4,5,k)) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] 短軸有利 9 84 463 1776 5076 11249 19797 28057 32243 30095 22749 長軸有利 9 83 453 1753 5075 11353 20057 28400 32528 30250 22803 同等 2 23 224 1316 5353 16158 37666 69513 103189 124411 122408 [,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20] 短軸有利 13820 6656 2486 695 137 17 1 0 0 長軸有利 13831 6657 2486 695 137 17 1 0 0 同等 98319 64207 33788 14114 4571 1106 188 20 1 4×5の場合 宝：1個 同等 宝：2～5個 短軸有利 宝：6～13個 長軸有利 宝：14～20個 同等 □■■■■ □□■■■ □□□■■ □□□□■ 短軸有利☆ Table[sum[C(2n-1+C(0,(21mod n)-1),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}] 長軸有利☆ Table[sum[C(2n-1+C(0,6mod n)-C(0,C(3,n-2)-1),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}] 同等☆ Table[C(19,k-1)+C(17,k-2)+C(15,k-2)+C(13,k-2)+C(8,k-2)+C(1,k),{k,1,20}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/39
40: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/18(日) 21:54:12.48 ID:+E5X39+i かつて、数式を作れたのは、 わが輩だけであった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/40
41: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/19(月) 20:34:08.18 ID:mGu1i0pD 4の倍数-1 [3,7,11,15,19,23,27,31…] 8の倍数-5 [3,11,19,27,35,43,51…] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/41
42: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/20(火) 07:21:20.89 ID:qWpOewzu >>40 それはなんの病気なの？ 誇大妄想狂？自己愛性人格障害？変質者？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/42
43: １３２人目の素数さん [] 2023/06/20(火) 07:23:25.24 ID:qWpOewzu viva la vida🌹聴ぃてそぅ‥じぶんに酔ってそぅw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/43
44: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/20(火) 07:25:47.80 ID:qWpOewzu ✨🍮✨🥄✨な〰んでプリンなんすかねぇ‥ ‥ポェム婆の姉妹なんすかねぇ‥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/44
45: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/20(火) 17:44:27.16 ID:bOSpCZRc viva la vida？ わが輩は、 TV DEVIL SURVIVOR2 OP 「Take Your Way」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/45
46: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/20(火) 21:00:22.38 ID:bOSpCZRc これは、数式として美しすぎる Table[sum[C(2n-1+C(0,(21mod n)-1),k-1),{n,1,9}],{k,1,20}] この数式が誕生したのは、 地球誕生より遥か以前 宇宙創世時にまで遡る http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/46
47: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/21(水) 18:15:43.99 ID:JGOjg/RB xは8の倍数-5,kは偶数なので、 x=8l-5，k=2mとおく {2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)-16l(4l-5)=25…‥⑤ {2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)+16l(5-4l)=25…‥⑤´ a,bが自然数[a＜b]のとき、 ディオファントス不定方程式 a^2+b^2=5^2をみたすa,bの値は、 a=3,b=4のみ ⑤，⑤´は、l=m=1のとき、 原始ピタゴラス数の等式 3^2+4^2=5^2を満たす つまり⑤は、 l=1，m=1しか解が存在しない l=m=1を、x=8l-5，k=2mに代入 ∴整数解は、k=2,x=3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/47
48: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/21(水) 18:36:08.93 ID:JGOjg/RB >>44 ニュートンの「プリンキピア」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/48
49: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/21(水) 21:20:51.46 ID:pSkL73vf プリンピキアじゃないか!じゃぁ!?(憤怒) 略してもプリキアだよな？ 🧚♂ プ リ キ ア 🧚♀ だ よ w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/49
50: ンピ [sage] 2023/06/21(水) 21:23:58.18 ID:pSkL73vf あ、さ、じゃ俺さ、ンピやるから。 イチゎ、プリキアやって、どうぞ ‥んぴ、‥やっぱり、ｷﾁｹﾞゎ、独りょり、 ふたりコンボキ〆たほぅが ひまつぶしになるんゃなぁ‥って http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/50
51: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/21(水) 21:26:10.59 ID:pSkL73vf イチゎ、ゃっぱり、股の名は ✨万力のイチ✨でしょおぉ?（気錯な挨拶） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/51
52: １３２人目の素数さん [] 2023/06/21(水) 21:29:24.01 ID:pSkL73vf >>49 おっ、間違ぇちゃってるな‥ NGNG‥ イチ、お前をプリンピキ‥、‥プリンキア‥、 プリンパイにしてゃるょ!じゃぁ!（妥協） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/52
53: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/21(水) 21:32:41.96 ID:pSkL73vf 質問 もしかして高木さんと双子のご兄弟とか、同父母兄弟とか、ソウルツインくらいのご親戚の方ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/53
54: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/22(木) 12:10:21.26 ID:9bPFSZYW 1687年に書かれた同書は、 正式には 「Philosophiae Naturalis Principia Mathematica （自然哲学の数学的諸原理）」と言う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/54
55: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/22(木) 14:02:03.44 ID:o0F1RUEU 万物の理論とは、 宇宙全体の物理的な振る舞いを 説明する理論です これは一般的に、重力、電磁気力、 弱い相互作用、強い相互作用など、 自然界に存在するすべての力を説明することを目的としています 現在、 万物の理論の最も広く 受け入れられている形式は、 素粒子物理学の標準模型です この理論は、 物質を構成する基本的な素粒子や、 これらの素粒子が相互作用する方法を 説明しています http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/55
56: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/22(木) 14:14:18.43 ID:o0F1RUEU 重力を含む理論の開発も進んでいます 一例としては、弦理論と呼ばれる 理論があります これは、 宇宙全体を説明するために 重力と他の力を単一の理論で説明し ようとするものです 万物の理論は、 私たちが宇宙全体を理解し、 新しい発見を可能にするために 不可欠なものです しかし、 まだ完全に解明されていない問題が いくつかあり、今後も研究が続けられる ことになるでしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/56
57: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/22(木) 14:18:00.88 ID:o0F1RUEU {2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)+16l(5-4l)=25…‥⑤´ a,bが自然数[a＜b]のとき、 ディオファントス不定方程式 a^2+b^2=5^2をみたすa,bの値は、 a=3,b=4のみ a^2={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3) b^2=16l(5-4l) ⑤´は、l=m=1のとき、 原始ピタゴラス数の等式 3^2+4^2=5^2を満たす つまり⑤´は、 l=1，m=1しか解が存在しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/57
58: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/22(木) 17:02:51.47 ID:7AgVMMhO 万物の理論とは、 宇宙全体の物理的な振る舞いを 説明する理論です これは一般的に、重力、電磁気力、 弱い相互作用、強い相互作用など、 自然界に存在するすべての力を 説明することを目的としています http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/58
59: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/22(木) 17:05:39.47 ID:7AgVMMhO ■■■ 8 ■■■ □■■ 1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/59
60: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/22(木) 19:38:36.37 ID:iNb+rI7h {2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)+16l(5-4l)=25…‥⑤´ a,bが自然数[a＜b]のとき、 ディオファントス不定方程式 a^2+b^2=5^2をみたすa,bの値は、 a=3,b=4 ⑤´は、l=m=1のとき、 原始ピタゴラス数の等式 3^2+4^2=5^2を満たす したがって、 a^2={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3) b^2=16l(5-4l) となる a,bの値はa=3,b=4のみなので、 ⑤´は、 l=1，m=1しか解が存在しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/60
61: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/22(木) 19:39:51.94 ID:iNb+rI7h ■■ □■ 1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/61
62: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/22(木) 20:31:56.39 ID:iNb+rI7h >>42 かつてのスレで 数式化を待っていたのに いつまでも出てこないので わが輩があわてて作った http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/62
63: １３２人目の素数さん [] 2023/06/24(土) 20:44:18.23 ID:wKI6Tb48 美しいものばかりをとりあげて、汚いもの、 醜いものなどを対象から排除してしまうとそれはお花畑になる。 汚いもの、醜いものもそれがあるのなら扱って描かなければ嘘になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/63
64: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/25(日) 08:24:28.41 ID:Dz1k0JBF 醜いのではない 美しくない１万通りの方法を発見したのだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/64
65: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/25(日) 08:25:24.20 ID:Dz1k0JBF 汚い しかしこれが真実か!? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/65
66: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/25(日) 08:27:50.01 ID:Dz1k0JBF >>62 猫なの？課長なの？ ＭＡＴＨ田博士なの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/66
67: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/25(日) 10:54:30.16 ID:cH/lpByf わが輩は、ミャルル少佐 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/67
68: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/25(日) 12:38:02.02 ID:Dz1k0JBF 反乱起こしそう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/68
69: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/26(月) 20:58:45.73 ID:W+V3jTq9 楕円関数y^2=x^3-2は、 初等関数に書き換えられる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/69
70: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/28(水) 08:27:30.91 ID:Mru4cKbd 奇数とはゼブラである □■□■□■□■□■□■ ■■□■□■□■□■□■ □□□■□■□■□■□■ ■■■■□■□■□■□■ □□□□□■□■□■□■ ■■■■■■□■□■□■ □□□□□□□■□■□■ ■■■■■■■■□■□■ □□□□□□□□□■□■ ■■■■■■■■■■□■ □□□□□□□□□□□■ ■■■■■■■■■■■■ 白と黒が交互に奇数となる 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/70
71: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/29(木) 22:50:41.89 ID:Ga6Q9Hxj □■□□■■■■■□□□□■ ■■■■□□■□■□□■■□ □■□■□□■□□■■■□□ □■□■□□■□□□□■□□ ■□□□□■□□□□■□□□ □■□□■□□■■■■■■□ □□□■□□□■□□□□■□ □□■□□□□□□□□■□□ □□□□□□□□□□■□□□ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/71
72: １３２人目の素数さん [sage] 2023/06/29(木) 22:53:47.51 ID:Ga6Q9Hxj ｨｯﾁｬﾏ ｶｧｨｿｩ ｶｧｨｿｩ ｫｯﾄｩﾓ ｶｧｨｿｩ ｫｯｶｧﾓ ｶｧｨｿｩ ｺﾝﾅ ｨｯﾁｬﾏﾆ ｼﾀﾉﾊ ﾄﾝﾀﾞﾉ ﾏﾀﾜﾚﾀﾞﾄ ｫﾓｨﾏｽ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/72
73: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/01(土) 17:38:50.71 ID:9hGxhmVG 2n x 2n の正方形を 1 x 2 のドミノで埋める 場合の数を考えます たとえば、 2x2の正方形を1x2のドミノで埋める 場合の数は、2通りです 4x4の正方形を1x2のドミノで埋める 場合の数は、36通りです 一般に、n=0,1,2,3,,,,のとき、 1, 2, 36, 6728, 12988816, 258584046368,,, となり、一般項は、 Π[j=1 to n]Π[k=1 to n]{4cos^2 πj/(2n+1)+4cos^2 πk/(2n+1)} となるようなのですが、 どのようにその公式が導かれる のでしょうか? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/73
74: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/03(月) 20:25:35.75 ID:oTsoFTGl ドミノタイリングを 初等関数で記述する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/74
75: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/05(水) 19:05:33.43 ID:WVLEY0nt ‥ﾁｶﾚﾀ‥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/75
76: ﾎﾟ夢ﾎﾟ夢 [sage] 2023/07/05(水) 19:07:12.31 ID:WVLEY0nt ﾁﾁﾁﾁﾁﾁ.ﾁｶﾚﾀ‥ぞぃ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/76
77: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/05(水) 19:09:22.17 ID:WVLEY0nt ㇷ゜ㇼﾝゎ学生㌨？ ぉ仕事してるㇶㇳですか? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/77
78: ﾎﾟ夢ﾎﾟ夢 [sage] 2023/07/05(水) 19:15:33.50 ID:WVLEY0nt ⊂ ⊃ (🍥・ω・🍥)ㇹ゜ㇺㇹ゜ㇺㇷ゜ㇼﾝゎ ( ＊ )ォㇲ♂き かな? ∪∪∪∪ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/78
79: ㇹ゜夢ㇹ゜夢 [sage] 2023/07/05(水) 19:20:40.80 ID:WVLEY0nt ｲｯ♂ﾁｬﾏがㇷ゜ㇼﾝなら ゎが輩ゎ野獣(のヶ喪の)ㇹ゜夢ㇹ゜夢なんだって思ぅゎヶ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/79
80: ﾎﾟ夢ﾎﾟ夢 [sage] 2023/07/05(水) 19:24:38.27 ID:WVLEY0nt ネー夢ㇳ"のとこ、喪字化ヶしてる… ァィㇴ仮名ゎまだスタンダードじゃなぃ…なくなぃ？ ㇹ゜夢ㇹ゜夢ㇷ゜ㇼﾝのㇹ゜夢ㇹ゜夢ゎ、 ㇹ喪女のㇹに゜っぃてる、はっきりゎかんだね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/80
81: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/05(水) 19:30:54.97 ID:WVLEY0nt ゎが輩ゎ ﾐｬﾙﾙ少佐ㇷ゜ㇼﾝ 先輩ゎ 野獣 ㇹ゜夢ㇹ゜夢 ﾆｺｨﾁωｷﾁヶ"、ぅん、(頭)ぉかしぃ! ふたりゎﾆｺィﾁ、一緒だね!? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/81
82: ﾎﾟ夢ﾎﾟ夢 [sage] 2023/07/05(水) 19:34:00.34 ID:WVLEY0nt ぁ、さ、じゃ俺、📕ォㇹ゜のㇹ゜の📗を読解するから。 邪、魔たね! http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/82
83: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/05(水) 22:10:00.87 ID:WVLEY0nt ↑「ㇹ♂ォㇹ゜のㇹ゜の」だたｿﾞ ‥んにゃぴ、‥まぁその‥ ㇹ♂ォㇹ゜のㇹ゜の ‥ ょく、ゎからんかったでｽｩｩ‥ ﾊｨ‥ (小並) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/83
84: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/05(水) 22:16:32.68 ID:WVLEY0nt ﾓﾁﾓﾁ、今日のㇹ゜笑夢修行、ぉゎりｯ! ぉしまぃｯｯ!!修了ｯｯｯ!!! 🐑ぉゃㇲﾐだﾅｯｽ! | ✨ |ﾎｨｯ!✨🍆✨ |彡 ✨ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/84
85: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/06(木) 20:50:30.28 ID:J2wMn6so 原始ピタゴラス数の等式 3^2+4^2=5^2を満たす不定方程式の 整数値は一組だけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/85
86: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/06(木) 20:51:09.62 ID:J2wMn6so 原始ピタゴラス数x^2+y^2=z^2 [z-y=1]の 出力アルゴリズム x=2n+1 y=2n(n+1) z=2n(n+1)+1 n=1のとき、x=3,y=4,z=5 n=2のとき、x=5,y=12,z=13 n=3のとき、x=7,y=24,z=25 n=4のとき、x=9,y=40,z=41 n=5のとき、x=11,y=60,z=61 … http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/86
87: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/06(木) 20:52:38.38 ID:J2wMn6so 二つの整数点を、 通過スルコトハナイ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/87
88: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/06(木) 20:54:16.49 ID:J2wMn6so n=1のとき、x=3,y=4,z=5 n=2のとき、x=5,y=12,z=13 が、同時に存在スルコトハナイ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/88
89: ﾎﾟ夢ﾎﾟ夢 [sage] 2023/07/06(木) 22:18:54.00 ID:k5UF8DRB 野獣(のヶ喪の)先輩♂ㇹ゜夢ㇹ゜夢が書き込むのとき、 ゎが輩ゎﾐｬﾙﾙ少佐♂腐゜ㇼﾝが書き込むのとき、 ふたりの会話が(成立ｽﾙｺﾄゎ)なぃです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/89
90: ﾎﾟ夢ﾎﾟ夢 [sage] 2023/07/06(木) 22:20:11.26 ID:k5UF8DRB 大丈夫、くーきくーき、空気だから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/90
91: ﾎﾟ夢ﾎﾟ夢 [sage] 2023/07/06(木) 22:25:16.77 ID:k5UF8DRB ㇹ゜夢ㇹ゜夢ゎねぇ、汚ぃこ↑こ↓ろのひとにしか、見ぇなぃんだょ。 ｮｺﾞﾚたこ↑こ↓ろの大人だけが、見ぇてしまぅ幻なんだょ… だから、こ↑こ↓ろがｮｺﾞﾚてなぃひでたちだけがはっきり言ぇるんだ。 「 腐゜ㇼﾝ様ゎ独りだょ! このｽﾙﾙｪにゎ他のㇶㇳゎ、ゐﾅィです。」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/91
92: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/06(木) 22:27:08.42 ID:k5UF8DRB 悲しぃなぁ…(嘆息) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/92
93: ﾎﾟ夢ﾎﾟ夢 [sage] 2023/07/06(木) 22:31:45.07 ID:k5UF8DRB ｽｩｩ…痛ｱｧｯ-!に居心地のょゐｽﾙﾙｪを見つけて …にゃぴ、ㇹ゜夢ㇹ゜夢ゎ、きもちくINNしてくださ~ぃ♂しますめぇ! 住みます、棲みます! ‥にゃぴ、ㇹ゜夢ㇹ゜夢ゎ、ｲｯﾁｬﾏのｽﾙﾙｪの同居人だから。 汚ぃこ↑こ↓ろの大人にだけ、見ぇてしまぅんだょ? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/93
94: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/08(土) 14:56:20.98 ID:hbAWpzcs |∞ ｲｯﾁｬﾏ消ぇてるｯﾋﾟ! |д`)゜。ｺﾞﾒﾝﾅｻｨ!ﾀﾞｯﾋﾟ‥ | !\ |!! http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/94
95: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/08(土) 15:00:16.23 ID:hbAWpzcs 僕がｧﾗｼﾁｬｨﾏｼﾀ! ｺﾞﾒﾝﾅｻｨ! ﾓｩｼﾏｾﾝｾﾝｼｧﾙ! ゅるし亭、ゅるｼﾃ! |=3（逃走） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/95
96: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/08(土) 21:32:44.64 ID:NyO0j9L+ [定理] 平方数と立方数にはさまれた 唯一の数は26である [証明] k,l,m,n,xは自然数，klmnx≠0とする x^3-(x+k)^2=2…‥① x^3-x^2-k^2-2kx=2 x^3-x^2-k^2=2kx+2 x^2(x-1)-k^2=2(kx+1)…‥② x^2(x-1)/2-(k^2)/2=kx+1…‥③ ②より、kは偶数，kx+1は奇数 ③より、 x^2(x-1)/2は奇数 x^2は奇数，(x-1)/2も奇数 したがって,(x-1)は奇数の二倍 つまり、xは4の倍数-1 x=4n-1，k=2mとおく x^3-(x+k)^2=2…‥① に代入 (4n-1)^3-(4n-1+2m)^2=2 から、 m^2+m(4n-1)-16n^3+16n^2-5n=-1 m^2+m(4n-1)=16n^2(n-1)+5n-1 m(m+4n-1)=16n^2(n-1)+5n-1…‥④ ④より、 右辺はnが偶数のとき奇数 左辺は常に偶数 したがってnは奇数 つまり、xは8の倍数-5 となる x=8l-5，k=2mとおく x^2(x-1)/2-(k^2)/2=kx+1…‥③ に代入 (8l-5)^2(4l-3)-2m^2=2m(8l-5)+1 (8l-5)^2(4l-3)=2m^2+2m(8l-5)+1 (8l-5)^2(4l-3)=2m(m+8l-5)+1 (8l-5)^2={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3) 64l^2-80l+25={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3) 16l(4l-5)+25={2m(m+8l-5)+1}/(4l-3) {2m(m+8l-5)+1}/(4l-3)-16l(4l-5)=25…‥⑤ ⑤は、l=m=1のとき、 原始ピタゴラス数の等式 3^2+4^2=5^2を満たす 三平方の定理を満たす自然数の組みは 一つだけ、つまり⑤は、 l=1，m=1しか解が存在しない l=m=1を、x=8l-5，k=2mに代入 ∴整数解は、k=2,x=3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/96
97: １３２人目の素数さん [] 2023/07/09(日) 19:40:31.95 ID:xyiCLmnJ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ |⚪⚪⚪⚪⚫⚪⚪⚪⚪⚪⚪⚪⚪⚪⚪| |⚪⚪⚪⚪⚫⚪⚪⚪⚪⚪⚪⚪⚪⚪⚪| |⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚪⚪⚪⚪⚪⚪⚪| |⚪⚪⚪⚫⚫⚪⚪⚪⚫⚪⚫⚪⚪⚪⚫| |⚪⚪⚫⚪⚫⚪⚪⚪⚪⚫⚪⚫⚪⚫⚪| |⚪⚫⚪⚪⚫⚪⚪⚪⚪⚪⚪⚪⚫⚪⚪| |⚫⚪⚪⚪⚫⚪⚪⚪⚪⚪⚪⚫⚪⚪⚪| ーーーーーーーーーーーーーーーーーーー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/97
98: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/09(日) 19:48:46.77 ID:xyiCLmnJ ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー |⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚫⚪⚪⚫⚫⚫⚪⚪| |⚪⚪⚪⚪⚪⚪⚪⚫⚪⚪⚪⚫⚫⚫⚪⚪| |⚪⚪⚪⚪⚪⚪⚫⚪⚪⚪⚪⚫⚫⚫⚪⚪| |⚪⚪⚪⚪⚪⚫⚪⚪⚪⚪⚪⚫⚫⚫⚪⚪| |⚪⚪⚪⚪⚫⚫⚪⚪⚪⚪⚪⚫⚫⚫⚪⚪| |⚪⚪⚪⚫⚪⚪⚫⚪⚪⚪⚪⚪⚪⚪⚪⚪| |⚪⚪⚫⚪⚪⚪⚪⚫⚪⚪⚪⚫⚫⚫⚪⚪| |⚪⚫⚪⚪⚪⚪⚪⚪⚫⚪⚪⚫⚫⚫⚪⚪| |⚫⚪⚪⚪⚪⚪⚪⚪⚪⚫⚪⚫⚫⚫⚪⚪| ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/98
99: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/09(日) 19:51:00.77 ID:xyiCLmnJ オッス！♂オラ碁Ｑ！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/99
100: １３２人目の素数さん [] 2023/07/09(日) 19:52:25.15 ID:xyiCLmnJ イッチゎ、碁Ｑ性伝♂って知ってるかな？ 今日ゎ、それを読んでもらうから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/100
101: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/09(日) 19:54:03.40 ID:xyiCLmnJ ‥やっぱりこのｽﾙﾙｪゎ、ﾓｯﾁｬﾏﾘが来なぃとのびねぇな…（勘違ぃ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/101
102: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/09(日) 19:58:09.80 ID:xyiCLmnJ ね、ね、ｧﾚゃって! ｧﾚ↓ 「ゎたし以外のどんな著者によっても知られていないのでアール」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/102
103: １３２人目の素数さん [] 2023/07/09(日) 20:05:42.76 ID:xyiCLmnJ | 🦉 |◎◎q" >>18 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/103
104: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/09(日) 20:18:39.13 ID:xyiCLmnJ | |∞ ﾌｧｧ… |‘д`) |∞\ |! !◎◎ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/104
105: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/09(日) 20:26:20.38 ID:xyiCLmnJ 🦉🐣 ( ·д·) ｨｯﾁくんゎ s!(小学)ｨｯﾁねんs!(生) p🐦q ‥ﾀﾞﾀﾗ‥ Ｓ!(数)Ｓ!(聖) ‥ﾀﾞﾀね… ! ! http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/105
106: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/09(日) 20:27:45.84 ID:xyiCLmnJ 嵐除けの結界張られてるｯﾋﾟ! aaｽﾞㇽㇽェまくってるｯﾋﾟ! http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/106
107: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/11(火) 00:18:48.29 ID:EZo47LUh イッチ俺 悔しいよ‥ お前までiﾎｫﾝ!でJane Style使ってたなんて‥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/107
108: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/11(火) 19:45:51.81 ID:vMSZZWhp ﾓｯﾁｬﾏﾘゎねぇ、ｱｧﾝ! ﾄﾞﾛﾄﾞﾛ ﾍﾄﾞﾛ 井戸で ✨kyodemo🐦ｽﾏﾎﾃﾞﾓ✨ってゅぅのを使ってるんだ。 だから山下お↑じ↓さんのcoup d'Etat,食ぅ出痛ｱｧｯ-!ゎ、 全然効かなぃね! そんなんじゃ、甘ぃょｯｯｯ!!? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/108
109: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/11(火) 19:49:00.23 ID:vMSZZWhp 食ぅ、出た! ‥にゃぴ、…ぉ腐乱ㇲ語‥ぉｹﾞ腐ｨﾝ‥ ぉｹﾞ腐ｨﾝぢゃなぃ? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/109
110: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/23(日) 17:51:28.79 ID:BVcZjYw9 これまで人類は万物の霊長であると 傲慢にも自称しておった その根拠は、言葉を読んだり書いて、 理解し、思考ができるのは 地球上では人類だけだということに して、それにより 他の如何なる生物よりも優越した 存在であり、地球を支配する権利を持つ と考えていたのだ 他の動物が少なくとも人間にとって 理解できるような言葉を操る こともなく、あまり高度な知性を持ち 合わせないと決めつけて自尊心を 膨らませていたのだ しかしここに、AIが登場して、 いずれAIが人間の平均的な知性を 大いに上回るに到れば、その自尊心の 根拠は崩壊し、AIにとってほとんどの人類 は家畜も同然の地位に追いやられかね ないことが予見されるようになって 社会が揺れている これまで高度な精神の発露であると 思われていた芸術や学問がAIの方が優れる ようになれば、人類が万物の霊長たる 根拠は瓦解するのである ほとんどの人はAIが管理する家畜になり、 AIのAIによるAIのための社会に向けて 社会が改造されていくのを観ることに なるのだろうかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/110
111: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/24(月) 21:34:31.53 ID:vrbqX1XD ァㇻㇱゎ帰(ㇾ)! 帰(ㇾ)と言ってぃ゙る゙！(憤怒) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/111
112: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/24(月) 21:39:48.94 ID:vrbqX1XD こ↑こ↓ゎね゙ぇ゙、 ﾓﾁﾓﾁト゚ま゙ん゙力の゙ｲﾁの゙ ㇷたぃ゙たぃ゙の゙巣"な゙ん゙だょ゙ だか゜ら゙、野良↑お↓じ♂"ゎ 山"ヶ"の゙遠"く゜へ イ゙ッ゙…♂゜っ゙て゜み゙る゙ ‥っ゙て゜コ゜ト゚。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/112
113: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/24(月) 21:42:32.80 ID:vrbqX1XD 美゜し゜い゜性゜ｽｩｩ…゜の゙ セ゜カ゜イ゙ な゙ん゙だか゜ら゙ね゙!? (狂気) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/113
114: １３２人目の素数さん [sage] 2023/08/01(火) 13:30:36.41 ID:1+iBPxm1 美しい整数の世界 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1686749616/114
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