[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/

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776: １３２人目の素数さん [] 2023/07/28(金) 11:19:19.37 ID:GoaFG8py >>732 >求める未知数の級数展開の係数は可算無限で、つまり無限次元の連立方程式を解けば、級数展開の係数が決まり >(無限次元の連立方程式が、実際に解けるかは別として、原理的には解ける) 全くの蛇足だが、下記のPolynomial interpolationのn次元→無限次元 にできる つまり f(x)＝a0+a1(x-c)+a2(x-c)^2+a3(x-c)^3+・・ で x1,x2,・・,xi-2,xi-1,xi,xi+1,xi+2,・・として xi＝c とする、f(c)の値が未知 xiの前後のxi-1,xi+1の関数値f(x-1),f(x+1)を使って1次式で補間できる xiの前後のxi-2,xi+2の関数値f(x-2),f(x+2)を使ってより高次の3次式で補間できる これを、可算無限回やると 級数展開を全部決めることができて、解析関数による補間になる f(x)が解析関数という仮定が不成立なら、未知のf(c)が的中できるかどうか不明ってことです つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/776

781: １３２人目の素数さん [] 2023/07/28(金) 12:12:58.79 ID:zikikevF >>776 >f(x)が解析関数という仮定が不成立なら、未知のf(c)が的中できるかどうか不明ってことです cを固定したらダメ 君やはりぜんぜん分かってないね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/781

782: １３２人目の素数さん [] 2023/07/28(金) 12:14:41.01 ID:zikikevF >>776 「どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.」 君やはり日本語読めないようだね 数学以前だね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/782

783: １３２人目の素数さん [] 2023/07/28(金) 12:47:17.91 ID:zikikevF >>776 だから言ってるじゃん >>724に正答できないようじゃ箱入り無数目なんて絶対無理だと 箱入り無数目を理解したかったらまずは>>724に正答できるだけの基礎学力が必要 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/783

827: １３２人目の素数さん [] 2023/07/29(土) 09:57:38.02 ID:sfQsqQVE >>819 >ジブリ作品の中ではこれが一番よくできている ジブリ談義に割り込んで恐縮ですが 「箱入り無数目」で、１変数解析関数f(x)を使って 　>>732や>>776のように 箱の外には、可算無限の x1,x2,・・ たちを明記ｓておく そうすれば、級数展開 f(x)＝a0+a1(x-c)+a2(x-c)^2+a3(x-c)^3+・・ から、連立方程式を解いて、係数を決めれば 「箱の外のxiから、箱の中のf(xi)が得られます。箱を開ける必要はありません」 という話、合ってますかね？ 解析関数でなければ、適用できないし 箱の外のxiの表示がなければ、解析関数であっても、数当てはダメです （物理など、一般的な多項式によるいろんな現象の補間法は、暗黙に背後に解析関数的現象があると仮定しているそうですが（log関数を使うときもあります）） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/827

906: １３２人目の素数さん [] 2023/07/30(日) 10:03:08.68 ID:2UJHJvqn >>>883 >>ここは、>>732-733に説明した通り >>736で論破済み　日本語読めませんか？ ダメをつめますｗ (引用開始)>>736 >解析関数以外では、区間[a,b]内の可算無限個の関数値が分かっても関数は決まらないので 関数は決まってるよ 決まってなければ箱に関数値を入れられない はい、サル知恵 (引用終り) これを説明せにゃならんとは 数学科出身者に対してね、やれやれ １）区間[a,b]内の解析関数ならば、>>776に示したように あるc a<c<b で 　級数展開 f(x)＝a0+a1(x-c)+a2(x-c)^2+a3(x-c)^3+・・ とできて 　可算無限個の関数値から、係数のa0,a1,a2・・が決まるので 　関数は決まる ２）しかし、解析関数という仮定がなければ 　区間[a,b]内の可算無限個の関数値だけでは 　関数は一意には決まらない ３）「箱入り無数目」に即して言えば 　ある出題者が、乱数発生器で、可算無限個の箱に乱数を入れた 　一つを残して、他の箱を開けて、残った一つをピタリと当てよという 　乱数理論からすれば、真の乱数ならば、当てられない！ 　一方、「箱入り無数目」は当てられるという 　これまさに、中国の盾と矛の故事のごとし 　当然、現代数学の乱数理論の勝ち 　時枝「箱入り無数目」の負けです 　それが、現代数学の結論！ｗ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97 乱数列（らんすうれつ）とはランダムな数列のこと。 数学的に述べれば、今得られている数列 x_{1},x_{2},・・,x_{n} から次の数列の値 x_{n+1} が予測できない数列。乱数列の各要素を乱数（らんすう）という。 https://mathsoc.jp/publication/tushin/1802/1802sugita.pdf 確率と乱数 杉田洋(大阪大学大学院理学研究科) 日本数学会年会市民講演会(2013年3月24日) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/906

914: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/30(日) 11:14:08.90 ID:/58NXHqj >>776 xi-1はx(i-1)なのか(xi)-1なのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/914

915: １３２人目の素数さん [] 2023/07/30(日) 11:28:20.18 ID:2UJHJvqn >>914 ありがとうございます スレ主です >>>776 >xi-1はx(i-1)なのか(xi)-1なのか x(i-1)です 添え字 i-1です ついでに訂正>>776より xiの前後のxi-1,xi+1の関数値f(x-1),f(x+1)を使って1次式で補間できる xiの前後のxi-2,xi+2の関数値f(x-2),f(x+2)を使ってより高次の3次式で補間できる 　↓ xiの前後のxi-1,xi+1の関数値f(xi-1),f(xi+1)を使って1次式で補間できる xiの前後のxi-2,xi+2の関数値f(xi-2),f(xi+2)も 使ってより高次の3次式で補間できる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/915

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