純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13

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633: １３２人目の素数さん [] 2023/07/22(土) 16:12:54.01 ID:uSulak9P

>>627 まず タイポ訂正

下記 Sergiu Hart氏のChoice Gamesでは、”n≡k (thus yk m=x{k+(m−1)K})”つまり、mod m が示されている
　↓
下記 Sergiu Hart氏のChoice Gamesでは、”n≡k (thus yk m=x{k+(m−1)K})”つまり、mod K が示されている

補足
　>>627で
”For every sequence x∈X and k=1,...,K,let yk denote the subsequence of x consisting of all coordinates xn with indices n≡k (thus yk m=x{k+(m−1)K}),”
のKが、「箱入り無数目」ではK＝100ってことです

さて
>>632
>おまえが言ってる試行は出題だバカｗ

出題で良いですよ
一つの出題で、>>631の通り n番目の箱に 三角関数を使って sin(e^nπ)を入れたとしましょう
nを mod 100で類別する
ある 1<= k <=100 が選ばれたとする
n=k+(m−1)100 と書ける
sin(e^{k+(m−1)100}π)と書ける
直感的には、これらは超越数で、少数展開を書くのは大変なのでｗ
出題者は、この関数名のまま "sin(e^{k+(m−1)100}π)"と紙に書いて入れた

時枝氏は、上記kなる列（この列をsとして）
sの同値類のある代表（この列をrとして）で
二つの数列のしっぽで、dmax+1までが一致するとして
果たして、dmax番目の箱が一致するのか？
（つまりは、代表列rのdmax番目の箱の中に、"sin(e^{k+(m−1)100}π)"と書かれているのか？ｗ）

これで思い出すのが、下記のAlexander Pruss氏です
彼は、数列から代表を決める”the function is measurable”か否かを問題としている
（ここは、>>527 "> 2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
(関数)hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう"
の議論と同じ）

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/633

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