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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/
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558: １３２人目の素数さん [] 2023/07/19(水) 23:26:24.45 ID:5c8G/zZc >>553 >ここで、”確率測度”をしっかり議論すれば >”ハマリ”が分かるということかな？ｗ １）まず >>503より再録 さて、箱が有限ｍ個の場合を mが可算無限の場合に拡張しましょう 箱に区間[0,1]（一様分布）の任意の実数を 入れるのは同じ 各箱は、独立同分布(iid)とします どの箱も、箱が一つの場合と同じです Ω＝区間[0,1] いま、区間[0,1]にルベーグ測度を入れます Fは、ルベーグ測度のσ -加法族 Pは、Fをルベーグ測度で評価したときの非負実関数（確率測度） とします ここで、もしFとして一点r 0<= r <=1 とすると 確率は0です ２）時枝さんの初期状態 可算無限個の箱が1列で、箱に数が入っている 各箱は、独立とする 他の箱の影響を受けない 任意の箱の中の数当て確率0 他の箱を開けても影響なし 列の並べ替え関係なし これが、通常の”確率測度”による議論ですね 決定番号は、、別途 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/558
560: １３２人目の素数さん [] 2023/07/19(水) 23:33:43.75 ID:4yn9tDSJ >>558 論じてる確率空間が違います 話になりません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/560
567: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/07/20(木) 11:29:43.08 ID:I85baJ5b >>561-562 >>>559 >>デタラメ記事「箱入り無数目」 >どこがどうデタラメなのか詳しくお願いします では、本題です １）「箱入り無数目」では、初期状態の確率測度をすっぽかしている つまり、最初の１列で箱に数を入れ終わって、全ての箱が閉じられている状態 これは、>>558で扱いました ２）なぜ、これが重要かというと、「箱入り無数目」では、何列に並べ替えるかは決まっていない とすると、どの箱が「箱入り無数目」の的中対象になる箱かは未定です だから、初期状態の確認は大事です もっと言えば、2列であるm番目の箱が当たるとする。しかし、100列ではm’番目の箱が当たる では、2列におけるm’番目の確率はどうか？ 逆に、100列におけるm番目の確率はどうか？ ここらをスルーすることで、「箱入り無数目」は めくらましをしている ３）さて、箱にコイントスで{0,1}を入れると、確率1/2 サイコロで1～6を入れると、確率1/6 宝くじで、1～1億の数を入れると、確率1/1億 初期状態の確率を考えると、数当ての難易度には、大きな差ができるはず ところが、「箱入り無数目」では、初期状態の確率測度による難易度の依存性が消えている 単に、2列で1/2、100列で99/100という 確率測度を考えると、「箱入り無数目」の矛盾が見えてくる そいうことでは、ないでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/567
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