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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/
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502: １３２人目の素数さん [] 2023/07/17(月) 14:48:36.50 ID:LrNVuBcU >>501 さて、箱が一つの場合が、終わったので 箱が有限ｍ個の場合 箱に区間[0,1]（一様分布）の任意の実数を 入れるのは同じ 各箱は、独立同分布(iid)とします どの箱も、箱が一つの場合と同じです Ω＝区間[0,1] いま、区間[0,1]にルベーグ測度を入れます Fは、ルベーグ測度のσ -加法族 Pは、Fをルベーグ測度で評価したときの非負実関数（確率測度） とします ここで、もしFとして一点r 0<= r <=1 とすると 確率は0です （一点rは、零集合ですから） 時枝さんの場合は、これです (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E5%90%8C%E5%88%86%E5%B8%83 独立同分布 独立同分布（どくりつどうぶんぷ、英: independent and identically distributed; IID, i.i.d., iid）や独立同一分布（どくりつどういつぶんぷ）とは、確率論と統計学において、確率変数の列やその他の系が、それぞれの確率変数が他の確率変数と同じ確率分布を持ち、かつ、それぞれ互いに独立している場合をいう[1]。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/502
503: １３２人目の素数さん [] 2023/07/17(月) 15:17:35.83 ID:LrNVuBcU >>502 さて、箱が有限ｍ個の場合を mが可算無限の場合に拡張しましょう 箱に区間[0,1]（一様分布）の任意の実数を 入れるのは同じ 各箱は、独立同分布(iid)とします どの箱も、箱が一つの場合と同じです Ω＝区間[0,1] いま、区間[0,1]にルベーグ測度を入れます Fは、ルベーグ測度のσ -加法族 Pは、Fをルベーグ測度で評価したときの非負実関数（確率測度） とします ここで、もしFとして一点r 0<= r <=1 とすると 確率は0です （一点rは、零集合ですから） 時枝さんの場合は、これです mが可算無限の場合に拡張できることは 下記の重川 確率論基礎をご参照ください なお、このあと時枝氏の決定番号を潰しますが ここで、一旦休憩します https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/06bpr.pdf 確率論基礎 重川一郎 平成19年7月23日 P21 X1,X2,... を P(Xi = 1) = p, P(Xi =0)=1 − p となる独立，かつ同分布な確率変数列（簡単に，i.i.d. = independent identically distributed 確率変数列という） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/503
509: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/17(月) 20:30:43.00 ID:NyI8GqsK >>501-503の確率空間って、箱入り無数目におけるいかなる 試行とも対応してないからナンセンスだね。池沼ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/509
514: １３２人目の素数さん [] 2023/07/17(月) 22:52:55.99 ID:LrNVuBcU >>509 >>>501-503の確率空間って、箱入り無数目におけるいかなる >試行とも対応してないからナンセンスだね。池沼ですか？ 大学で確率論の単位未取得なんだね？ >>503の確率空間は、時枝の初期状態 つまり最初の一列の状態に対応しているんだ これが、時枝さんの誤魔化しを理解する第一歩なんだよ これを示すことで、時枝さんの論法は 「ある箱の確率が、0→99/100に変化する」というデタラメな主張だと はっきり分かる仕掛けなのです！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/514
533: １３２人目の素数さん [sage] 2023/07/19(水) 15:58:45.85 ID:TLXvfCRC 箱入り無数目には別バージョン(または拡張）設定が ありうる。出題者がたくさんいて回答者が一人の場合 出題者が一人で、回答者がたくさんいる場合 これだけでも設定はまったく異なり、対応する確率空間 は異なる。（なお、1が提示した>>501-503 の確率空間は箱入り無数目におけるいかなる設定・試行 とも対応していないのでナンセンス。） しかし、基本的には「当てられる」という事実はある。 「100人の数学者バージョン」ね。 これを否定している数学者なんていないわけ。 「当てられる」という事実が直観に反するから 「間違ってるに違いない」というのは 単なる素人の勘違い。その勘違いを確率論で 正当化しようということこそドツボであり「ハマり」。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/533
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