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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/
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10: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/27(金) 10:54:24.43 ID:cjoFjffz >>9 コメントありがとう １）整数係数のアーベル方程式 ⊂ 代数方程式 とします そうすると 整数係数の代数方程式←→有理数係数の代数方程式 の関係があり 有理数係数の代数方程式でアーベル方程式を考えれば良い ２）下記のクロネッカー・ウェーバーの定理 (Kronecker?Weber theorem)があるので 問「それらの根を有理数体Qに添加して得られる体を含むような最小の円分体は、有理数Qに1の何乗根を添加して出来るものか？」 は、答えはYes で、何乗根が必要かは、「導手」を使うようですね 「二次体の導手は、それらの判別式（英語版）の絶対値」とあるので、一般には判別式だけでは情報不足でしょう （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%83%8D%E3%83%83%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%A7%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 クロネッカー・ウェーバーの定理 代数的整数論において、すべての円分体は有理数体 Q のアーベル拡大であることが示せる。クロネッカー・ウェーバーの定理 (Kronecker?Weber theorem) は、この逆を部分的に与えるもので、Q のアーベル拡大体はある円分体に含まれるという定理である。言い換えると、有理数体上の拡大体でそのガロア群がアーベル群である体に含まれる代数的整数は、1の冪根の有理係数による和として表すことができる。 体論的定式化 Q のアーベル拡大 K が与えられると、K を含む最小な円分体が存在する。この定理によって、K の導手 n を 1 の n 乗根により生成される体に K が含まれるような最小の整数 n として定義できる。例えば、二次体の導手は、それらの判別式（英語版）の絶対値であり、これは類体論で一般化される事実である。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B0%8E%E6%89%8B 導手 代数的整数論で、局所体や大域体の有限次アーベル拡大の導手(conductor)は、拡大の分岐を定量的に測るものである。導手の定義はアルティン写像に関連がある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/10
54: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/04(土) 15:31:12.43 ID:pd0mp3jW >>52 いいね いいね 夜空にパーリナイッ って感じか https://www.youtube.com/watch?v=qVdBBOpSoN4&ab_channel=BABYMETAL http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/54
102: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/10(金) 06:36:16.43 ID:iYZLbSFi >>100 大学受験のツマラン話をここに書くなよ 君にとっては一番輝いてた時だろうけどさ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/102
171: １３２人目の素数さん [] 2023/02/19(日) 09:09:00.43 ID:ynjTT/Eh これ物理だが、数学でも https://www.donga.com/jp/article/all/20201120/2246679/1 東亜日報 アインシュタインに友人がいなかったら Posted November. 20, 2020 09:29, Updated November. 20, 2020 マスクをつけて一般物理学の中間試験を受けた。この日、教室で１年生の学生たちに入学後初めて会った。一ヶ月後は、一学年を終えなければならない。学校が扉を閉じたままもう１年が過ぎ去ったのだ。 とある男子学生が試験を受けた後、面談を申請した。「一人で勉強したら、没頭できず、自分できちんとやっているのかどうかわかりません」。この学生は、友人もいないようだった。この人に、何とかしてでも友人を作って一緒に勉強をしてみろとアドバイスした。友人を作るためには、こちらから近づいていく心構えが必要だ。そしてやってみたいことをやるように言った。今はよいチャンスかもしれない。それは趣味かもしれないし、無駄なことかもしれないが、自分がやりたかったことをやる時だ。 物理学は孤独な学問だが、だからといって一人だけではできない学問だ。多くの参考文献を通じて道を探し、他人の研究を通じて自分の創意的な考えを一般化する学問でありながら、対話を通じて完成していく学問でもある。仲間と議論をしてセミナーに参加することは、他の学者たちから刺激を受けて一緒に問題を解決する可能性があるからだ。意外に他人の考えを通じて、目に見えなかった新たな道を発見することも多い。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/171
211: １３２人目の素数さん [] 2023/03/05(日) 22:21:25.43 ID:WfBHFMJw 読み取り装置から取り外したテープ媒体、 リムーバブルディスクが接続から開放されて電源も入っていない状態、 書き込みを不能にするノッチが不能になっている状態、 それらを遙か離れたネットワークの先から侵入やハックでもって 読んだりあるいは書き込んだりすることは、できないのだ。 ただしソーシャルな手段を使って、馬鹿な人間とか間抜けなロボットを 騙して指示して物理的にテープ媒体をテープ読み取り装置にマウントさせたりなど すれば、可能になりうる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/211
386: １３２人目の素数さん [] 2023/07/15(土) 21:27:33.43 ID:KOPHGzc5 >>383 ぉっ、そぅですね っまらなぃ←ってぉ触りできなくてﾂﾏﾝﾈ‥! …ってｺﾄですょ‥ 不謹慎ぉ触りゎ、永遠に自粛だ、自粛だ!(気絶) ‥先生も慎重になるから‥つまらなくなっちゃった ‥って意味はﾁｮｯﾄしかﾅｨですょ‥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/386
510: １３２人目の素数さん [] 2023/07/17(月) 20:41:12.43 ID:5uwGGghW >>507 >つまり、区間[0,1]の任意の実数を入れることは、時枝氏の記事の前提条件を満たす はい、もちろん満たしますよ？ >だから、ここから反例が構成できれば、時枝氏の記事の反例になります 時枝先生はΩ={1,2,...,100}と設定すれば「めでたく確率99/100で勝てる」が結論されるとおっしゃってるので あなたは ・Ω＝{1,2,...,100}と設定できないこと ・Ω＝{1,2,...,100}と設定しても「めでたく確率99/100で勝てる」が結論されないこと のいずれかを示さなければなりません。 Ω＝{1,2,...,100}以外の標本空間を持ち出しても反論の体を為しません。 分かりますか？分かりませんか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/510
606: １３２人目の素数さん [] 2023/07/21(金) 17:12:42.43 ID:XyIiumdn >>601 > lemma 4：確率p＝0で、可算有限長さの数列 sN = (s1，s2，s3 ，・・・)において、決定番号ω未満(つまり有限n)の確率0 可算有限長さは可算無限長さの間違いでいいですか？ 任意の実数列の決定番号はその定義から自明に自然数なので間違い。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/606
637: １３２人目の素数さん [] 2023/07/22(土) 19:18:34.43 ID:mF8xHd3e >>問題にしているのは勝つ戦略の存在性だけだから 存在証明が問題？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/637
699: １３２人目の素数さん [] 2023/07/25(火) 23:57:09.43 ID:XzNn0Vxb >>697 >１）可算無限長数列の決定番号の期待値は、無限大に発散している この期待値の確率空間を教えてもらえますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/699
777: １３２人目の素数さん [] 2023/07/28(金) 11:19:47.43 ID:GoaFG8py つづき （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%85%E6%8C%BF 内挿（ないそう、英: interpolation）や補間（ほかん）とは、ある既知の数値データ列を基にして、そのデータ列の各区間の範囲内を埋める数値を求めること、またはそのような関数を与えること。またその手法を内挿法（英: interpolation method）や補間法という。対義語は外挿や補外。 概要 内挿するためには、各区間の範囲内で成り立つと期待される関数と境界での振舞い（境界条件）を決めることが必要である。 最も一般的で容易に適用できるものは、一次関数（直線）による内挿（直線内挿）である。 内挿法の選択 線形補間や多項式補間が好まれて適用されるのは、単にアルゴリズムのソフトウェアへの実装が容易で計算機負荷が少ないというだけでなく、多くの物理現象を表す関数がテイラー展開可能であり、その高次の項が無視できるほど小さいと仮定できるからである。 そうでない場合は、適した内挿法を選択する必要がある。 https://en.wikipedia.org/wiki/Interpolation Polynomial interpolation http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/777
791: １３２人目の素数さん [] 2023/07/28(金) 14:34:25.43 ID:zikikevF 列1の決定番号は1,列2の決定番号は2,...,列nの決定番号はn,...,列100の決定番号は100 これで理解できる？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/791
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