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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/
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95: １３２人目の素数さん [sage] 2023/02/09(木) 14:37:56.37 ID:3lHJi4za 5chでコテハン使う意味がわからん しかも数学出来る人ならともかく真逆って http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/95
776: １３２人目の素数さん [] 2023/07/28(金) 11:19:19.37 ID:GoaFG8py >>732 >求める未知数の級数展開の係数は可算無限で、つまり無限次元の連立方程式を解けば、級数展開の係数が決まり >(無限次元の連立方程式が、実際に解けるかは別として、原理的には解ける) 全くの蛇足だが、下記のPolynomial interpolationのn次元→無限次元 にできる つまり f(x)＝a0+a1(x-c)+a2(x-c)^2+a3(x-c)^3+・・ で x1,x2,・・,xi-2,xi-1,xi,xi+1,xi+2,・・として xi＝c とする、f(c)の値が未知 xiの前後のxi-1,xi+1の関数値f(x-1),f(x+1)を使って1次式で補間できる xiの前後のxi-2,xi+2の関数値f(x-2),f(x+2)を使ってより高次の3次式で補間できる これを、可算無限回やると 級数展開を全部決めることができて、解析関数による補間になる f(x)が解析関数という仮定が不成立なら、未知のf(c)が的中できるかどうか不明ってことです つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/776
793: １３２人目の素数さん [] 2023/07/28(金) 15:53:46.37 ID:GoaFG8py >>792 >逆像なんて関係無いよ？ 横レスすまん 逆像を問題にしているのは、下記の”関数の可測性”を問題にしているってことだろう 下記 可測関数 「その原像が可測であることを言う」だな 関数の可測性から、「確率測度が決められるかどうか」というスジじゃないかな （しらんけど（私も詳しくないので、外しているかもだが）） （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E6%B8%AC%E9%96%A2%E6%95%B0 可測関数 測度論の分野における可測関数（かそくかんすう、英: measurable function）とは、（積分論を展開する文脈として自然なものである）可測空間の間の、構造を保つ写像である。具体的に言えば、可測空間の間の関数が可測であるとは、各可測集合に対するその原像が可測であることを言う（これは位相空間の間の連続関数の定義の仕方と似ている）。 この定義は単純なようにも見えるが、σ-代数も併せて考えているということに特別な注意が払われなければならない。特に、関数 f: R → R がルベーグ可測であるといったとき、これは実際には f： (R,L)→ (R,B) が可測関数であることを意味する。すなわち、その定義域と値域は、同じ台集合上で異なる σ-代数を持つものを表している（ここで L はルベーグ可測集合全体の成す σ-代数であり、 B は R 上のボレル集合族である）。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/793
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