[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 (1002ﾚｽ)
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924: 2023/07/30(日)20:02 ID:Rf2iGg9G(2/8) AAS
p=0とする
nを自然数としたとき、snで尻尾同値な2列について、
n番目の項を除いても、s(n-1)で尻尾同値となる確率は0
sN+で尻尾同値な２列について、
ω番目の項を除いても、sNで尻尾同値となる確率は0
ただ、有限列の場合と異なるのは、
s(n-1)では、決定番号n-1となる確率は１だが
sNでは、確率１となるような決定番号ω-1は存在しない、ということ
実際は、snの各項は0番目の項、1番目の項、・・・、n-1番目の項と名付けるべきで
その場合には、決定番号の最大値はn-1となる
（s(n-1)の決定番号の最大値はn-2)
sN+は、s(ω+1)であって、決定番号の最大値はω
sNは、sωであって、この場合、決定番号の最大値は存在しない
なぜならωは極限順序数だから
さらにωは(濃度の)始順序数でもある
つまりωより小さな順序数は、濃度もωより小さい
またn<ωとなる順序数について nより大きな順序数の全体集合はωと同濃度である
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