[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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781(2): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)16:45 ID:KCopoF1R(13/46) AAS
>>777
1君が真っ先に学ぶべきこと

１．絶対値1の２つの複素数を
　　ｚ＝cos(θ)＋sin(θ)i
　　w =cos(φ)＋sin(φ)i
　　と表したとき、その積
　　z*w =(cos(θ)cos(φ)-sin(θ)sin(φ))+(cos(θ)sin(φ)+sin(θ)cos(φ))i
省14

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782(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)16:50 ID:KCopoF1R(14/46) AAS
>>781
＞２．絶対値1の複素数
＞　　ｚ＝cos(θ)＋sin(θ)i
＞　　のべき z^n は、三角関数の加法定理により
＞　　cos(nθ)＋sin(nθ)i　と等しい
＞　　したがってｌ乗とｍ乗の結合が角度の（ｌ×ｍ）倍という積に変換される
＞　（ゆえに、乗法群(Z/nZ)×は、円分体の円のｎ等分点の積ではなく
省5

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784: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)16:59 ID:KCopoF1R(15/46) AAS
>>781-782
まとめ
１．(z^l)*(z^m)=z^(l+m)
２．(z^l)^ｍ=z^(lm)

1．の場合、z^lとz^mの積、が lとmの和 となるから素人でもわかる
2．の場合、^lと^mという操作の結合が、lとmの積 になるので素人はつまづきやすい

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