[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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749(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/14(土)23:21 ID:p/slNf5Z(4/7) AAS
>>712
再録
>>ζ110=-ζ55 なんですがｗｗ
>ζ110を1の原始110乗根とするならそれでOKだが、1は
>ζ110=cos(2π/110)+sin(2π/110)i
>だと勝手に思い込んでるに違いないから、その場合は
(引用終り)
省16
750: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/14(土)23:21 ID:p/slNf5Z(5/7) AAS
>>749
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Primitive root modulo n
Definition
If n is a positive integer, the integers from 0 to n - 1 that are coprime to n (or equivalently, the congruence classes coprime to n) form a group, with multiplication modulo n as the operation; it is denoted by Z^×n, and is called the group of units modulo n, or the group of primitive classes modulo n.
As explained in the article multiplicative group of integers modulo n,
省5
753(1): わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)07:12 ID:KCopoF1R(1/46) AAS
>>749
>代数方程式論で、主に二つの原始根が登場する
それ、乗法群(Z/nZ)× と 加法群(Z/nZ) の違い
>一つは、”n を法とする原始根”で、”乗法に関して成す群 (Z / n Z)× が巡回群であるときの、その生成元”
>こちらは、”原始根が存在するのは n が 2, 4, p^k, 2p^k (p は奇素数 kは自然数) の場合に限られる”
上記がベキ乗()^aで巡回する場合の(指数の)乗法群の生成元a（指数は×a)
たとえばmod 5のときの
省13
755: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf 2023/01/15(日)07:28 ID:KCopoF1R(3/46) AAS
>>749
>「ζ110=-ζ55」とは？ なんだかね。 微笑ましいねｗｗｗ
その発言が、嘆かわしいね
上記の場合、加法群（Z/110Z）および（Z/55Z）でしか考えていない
（ここでいう加法は指数における加法
巡回の操作が「原始根を掛ける」から乗法群
とかいうのは初歩的誤解）
省5
776(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/15(日)16:07 ID:fdSQKtbP(10/21) AAS
>>771
>>そもそも「ζ110=-ζ55」がアホ
>その発言がダラズ 原始根が分かってなかった証拠
はいはい
代数方程式論で、主に二つの原始根が登場する>>749
あんたは
”n を法とする原始根”で、”乗法に関して成す群 (Z / n Z)× が巡回群であるときの、その生成元”
省6
845(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2023/01/17(火)07:47 ID:6qoiGrEF(4/8) AAS
>>841
>＞原始根の確認どうした？
> 加法群（Z/nZ）と乗法群（Z/nZ）×の区別もできん馬鹿 イキるｗ
それおまえ（>>749より）のことよ
例えば、あんたの発言 >>697より
「ζ110を1の原始110乗根とするならそれでOKだが、1は
ζ110=cos(2π/110)+sin(2π/110)i
省7
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