[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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54(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/25(日)09:30 ID:4mPovfMa(1/5) AAS
>>34 追加補足

まず(参考)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www-users.york.ac.uk
Symmetries of Equations: An Introduction
to Galois Theory
Brent Everitt 2007
Department of Mathematics, University of York,
省23

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55(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/25(日)09:31 ID:4mPovfMa(2/5) AAS
>>54
つづき

さて、>>34 外部ﾘﾝｸ:mathlog.info Mathlog 子葉
β1＝α0+α1η+α2η^2+α3η^3+α4η^4　｜ηは1の5乗根で、ラグランジュ・ソルベントになっている
　↓(η→η^3への置き換え)
β3＝α0+α1η^3+α2η^6+α3η^9+α4η^12=α0+α1η^3+α2η^+α3η^4+α4η^2

ここちょうど、上記 Everittの ”α は不動でαω→αω^3→αω^4→αω^2(→元のαωに戻る巡回置換の図”に相当している
省13

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56(1): 漆肆参　 ◆i.6b92fBQS7D 2022/12/25(日)09:48 ID:bxcZkaLZ(3/8) AAS
おサルの1クン　やっと、(Z/5Z)×　が何なのか学び始めたね

>>54
＞（図があるが略（というかここには示せない））
＞（言葉で書くと、
＞　複素平面上の半径r=α =2^1/5上に頂点を持つ正5角形で、
＞　頂点の一つが実数α =2^1/5で、
＞　そこから反時計回りに、αω,αω^2,αω^3,αω^4 と頂点が配置された図）
省12

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