[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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40(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/24(土)08:51 ID:WMwnzEw8(2/6) AAS
>>37 訂正と追加

訂正
β1,β2,β3,β4∈Q(ζ5)
　↓
β1,β2,β3,β4∈Q(a^1/5,ζ5)

追加
要するに、あるaが存在して、クンマー拡大 Q(a^1/5,ζ5)で
省5

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41(1): 聖ニコラス 2022/12/24(土)09:10 ID:tBAGAWoe(3/8) AAS
>>40
>要するに、あるaが存在して、クンマー拡大 Q(a^1/5,ζ5)で
>β1,β2,β3,β4∈Q(a^1/5,ζ5)と出来るかってこと
>（a∈Q(ζ5)）
　aは一つじゃないけど
　つまり、η、η^2、η^4、η^3　の巡回ρによって生成される
　ρ(a)、ρ^2(a)、ρ^3(a)　の　5乗根も追加される
省3

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42(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/24(土)09:22 ID:WMwnzEw8(3/6) AAS
>>38
ありがとね

>　それ、実例がまさに石井本のp412-421に書いてあるけどな

石井本のp412-421の記述は、ちょっと違う気がするが
一般の円分方程式論の範疇ってことと理解するよ

>　簡単にいうと
>　β1^5＝β1(α0)^5＝β1(α1)^5=β1(α2)^5=β1(α3)^5=β1(α4)^5
省24

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46(1): 聖ニコラス 2022/12/24(土)12:39 ID:tBAGAWoe(6/8) AAS
>>40
>あるaが存在して、クンマー拡大 Q(a^1/5,ζ5)で
>β1,β2,β3,β4∈Q(a^1/5,ζ5)と出来るかってこと
>>43
>本質は”aは一つ”なんだよ
>見かけ上複数に見えても、aは本質は1つ
>（複数の選択肢があるかも知れないが、どれか一つだけで済むはず）
省7

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