[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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34(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/23(金)14:38 ID:QNRnWOpa(4/4) AAS
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前スレ
2chｽﾚ:math
より
(参考)
外部ﾘﾝｸ:mathlog.info
Mathlog
省41

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35(1): わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/23(金)17:15 ID:vjYMqzPx(4/5) AAS
AA省

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42(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/24(土)09:22 ID:WMwnzEw8(3/6) AAS
>>38
ありがとね

>　それ、実例がまさに石井本のp412-421に書いてあるけどな

石井本のp412-421の記述は、ちょっと違う気がするが
一般の円分方程式論の範疇ってことと理解するよ

>　簡単にいうと
>　β1^5＝β1(α0)^5＝β1(α1)^5=β1(α2)^5=β1(α3)^5=β1(α4)^5
省24

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54(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/25(日)09:30 ID:4mPovfMa(1/5) AAS
>>34 追加補足

まず(参考)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www-users.york.ac.uk
Symmetries of Equations: An Introduction
to Galois Theory
Brent Everitt 2007
Department of Mathematics, University of York,
省23

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55(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/25(日)09:31 ID:4mPovfMa(2/5) AAS
>>54
つづき

さて、>>34 外部ﾘﾝｸ:mathlog.info Mathlog 子葉
β1＝α0+α1η+α2η^2+α3η^3+α4η^4　｜ηは1の5乗根で、ラグランジュ・ソルベントになっている
　↓(η→η^3への置き換え)
β3＝α0+α1η^3+α2η^6+α3η^9+α4η^12=α0+α1η^3+α2η^+α3η^4+α4η^2

ここちょうど、上記 Everittの ”α は不動でαω→αω^3→αω^4→αω^2(→元のαωに戻る巡回置換の図”に相当している
省13

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