[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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18(1): わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/22(木)21:37 ID:CT6RQiGn(3/3) AAS
>>17
君、石井本の第6章「根号で表す」の
6節 「1のベキ根の作る体」は読んだかい？

「問6.14　x^5-1=0のガロア群を求めよ」
1の原始5乗根の1つをζとする
Q1.　[Q(ζ):Q]はいくつ？
Q2．ガロア群Gal(Q(ζ)/Q)の位数はいくつ？
省6

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23: わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/23(金)04:45 ID:vjYMqzPx(2/5) AAS
雑談 ◆yH25M02vWFhP クンは　
>>18の質問に答えられなかったね

答え書いとくから読んでね
A1．4　Φ5=(x^5-1)/(x-1)の次数が4だから
A2．4　Φ5の根が4つだから、根の巡回置換も4つ
A3．例えば以下のσによりGal(Q(ζ)/Q)は生成される
　　　
省9

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