[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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17(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/22(木)21:19 ID:Oc9CAOS3(3/4) AAS
>>14
さて
これには、下記の石井本の第6章「根号で表す」の
7節 「x^n-a=0の作る拡大隊」クンマー拡大 が、参考になるだろう

ここで、例としてx^5-2=0を扱っている
1の5乗根をζとして、2の（実）5乗根を2^(1/5) ( ＝5√2（気分を出すため）)として
基礎体Qで
省19

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18(1): わかるすうがく ◆nSGM2Czuyoqf 2022/12/22(木)21:37 ID:CT6RQiGn(3/3) AAS
>>17
君、石井本の第6章「根号で表す」の
6節 「1のベキ根の作る体」は読んだかい？

「問6.14　x^5-1=0のガロア群を求めよ」
1の原始5乗根の1つをζとする
Q1.　[Q(ζ):Q]はいくつ？
Q2．ガロア群Gal(Q(ζ)/Q)の位数はいくつ？
省6

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21(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2022/12/22(木)23:54 ID:Oc9CAOS3(4/4) AAS
>>17 誤変換訂正

7節 「x^n-a=0の作る拡大隊」クンマー拡大 が、参考になるだろう
　↓
7節 「x^n-a=0の作る拡大体」クンマー拡大 が、参考になるだろう

さて
前スレより
2chｽﾚ:math
省28

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