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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
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918: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/19(木) 19:04:13.57 ID:SKuk2hfp 1の原始n乗根 1のn乗根を cos(2πm/n)+sin(2πm/n)i とあらわす このとき各nについて 以下のmの場合が原始n乗根 n｜m 2｜1 3｜1,2 4｜1,3 5｜1,2,3,4 6｜1,5 7｜1,2,3,4,5,6 8｜1,3,5,7 9｜1,2,4,5,7,8 10｜1,3,7,9 11｜1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 12｜1,5,7,11 … 要するにnと互いに素となるm これは加法群(Z/nZ)の生成元 また、上記のmは乗法群(Z/nZ)×の元 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/918
920: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/19(木) 20:31:42.21 ID:ufIkS+Sw オイラーのφ函数を使うと >>918のnの右側にくる数の個数はφ(n)個 >>919のnの右側にくる数の個数は(Z/nZ)×が 巡回群であればφ(φ(n))個 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/920
921: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/20(金) 06:47:40.61 ID:+MGBTa5E >>918 ＞加法群(Z/nZ)の生成元 ＞また、・・・乗法群(Z/nZ)×の元 何故？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/921
932: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/20(金) 21:57:22.72 ID:MW2GCEii >>918 おーい、ID:SKuk2hfpは、 おサル>>5でしょ？ 下記の質問ついているよ >>921より (引用開始) ＞加法群(Z/nZ)の生成元 ＞また、・・・乗法群(Z/nZ)×の元 何故？ (引用終り) 「何故？」だってよ 答えてやりなよ 多分、”上記のmは乗法群(Z/nZ)×の元”が またまた”すべっている”んじゃないの？ 例えば、「8｜1,3,5,7」>>918は、>>919では「8｜(巡回群の直積なのでなし)」だろ この２つは、矛盾しているよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/932
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