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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
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859: １３２人目の素数さん [] 2023/01/17(火) 19:53:35.81 ID:75HAp8uQ >>854 定義、確認したか？してないだろｗ https://ja.wikipedia.org/wiki/1%E3%81%AE%E5%86%AA%E6%A0%B9 『1 の n乗根の内、m (< n) 乗しても決して 1 にならず、 n乗して初めて 1 になるものは原始的 (primitive) であるという。』 pは素数とする。 1のp乗根は ζp＝cos 2πk/p + i sins 2πk/p で k=1,2,・・p-1 のどれでもいい なぜなら、どれもpと互いに素だから p乗しなければ1にならないから おまえ、ほんと🐎🦌だな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/859
860: １３２人目の素数さん [] 2023/01/17(火) 20:04:07.97 ID:75HAp8uQ >>859は、加法群(Z/nZ)の場合 ＞もう一つの視点で、 ＞ζp＝cos 2πk/p + i sins 2πk/p (k=1,2,・・p-1 ) ＞について、”整数の剰余類の乗法群”という視点がある ＞（乗法群（Z/nZ）×と同じ） おまえ、ほんと文章下手糞だな 「視点で・・・視点がある」って🐎🦌かよｗ ＞この視点では、逆に、k=1は原始根に”絶対に”選んではいけない ＞という、真逆の考えが必要になる そもそもζpは、群(Z/pZ)×の元じゃないけど 分かってる？ g∈(Z/pZ)× は ζp_k(k=1,2,・・p-1 )を入れ替えるけどな 例えばg(ζp_k)ってどういう操作だか分かってる？ 分かってないだろ おまえ、やっぱり全然分かってないんだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/860
876: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/17(火) 23:08:20.43 ID:6qoiGrEF >>859 >https://ja.wikipedia.org/wiki/1%E3%81%AE%E5%86%AA%E6%A0%B9 >『1 の n乗根の内、m (< n) 乗しても決して 1 にならず、 > n乗して初めて 1 になるものは原始的 (primitive) であるという。』 > >pは素数とする。 > 1のp乗根は >ζp＝cos 2πk/p + i sins 2πk/p >で k=1,2,・・p-1 のどれでもいい >なぜなら、どれもpと互いに素だから ・そう、n=p p奇素数のときは、k=1,2,・・p-1 のどれでもいい。どれもpと互いに素だから ・そして、一般のn (p奇素数に限らない)のときでも、k=1は常に、任意の整数nと互いに素だ ・まあいえば、スペードのエースみたいなもので、オールマイティの最強カードですよｗ 言い訳を、すればするほど 墓穴が大きくなるなｗ (参考) https://univ-juken.com/tagaini-so 受験辞典 互いに素とは？意味や証明問題を簡単にわかりやすく解説！ 2022年4月14日 互いに素とは？ 互いに素とは、2 つの整数の最大公約数が 1 であることです。 互いに素の定義 2 つの整数 a,b を共に割り切る整数が 1 と -1 のみ、すなわち a,b の最大公約数が 1 であるとき、「a と b は互いに素である」という。 特に、1,-1 はすべての整数に対して互いに素となる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/876
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