[過去ﾛｸﾞ]
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制
です｡10分ほどで解除するので､
他のﾌﾞﾗｳｻﾞ
へ避難してください｡
777: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/15(日) 16:13:58.49 ID:fdSQKtbP >>772 >まず三角関数から勉強しような フーリエ変換はその後だ フーリエ変換ね >>251だったね "で、わたしが大学の頃レポートで書いたのは 要するに、アーベル群A=G/[G,G]の元σと指標χ∈A^ として Σ_{σ∈A}χ(σ)σ(θ) という指標和を考えてやると、これがべき根になっていて （実際、この和を(χ,θ)とおくとσ(χ,θ)=χ(σ)^{-1}(χ,θ) が成立するから、(χ,θ)の適当なべき乗はガロア群の作用で不変） すべてのχ∈A^についての(χ,θ)から （今で言うフーリエ逆変換を取れば）アーベル方程式の根θの べき根表示が一挙に得られるという話。" はい、やってください 「べき根表示が一挙に得られるという話」 出来ないなら、撤回くださいｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/777
781: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/15(日) 16:45:52.56 ID:KCopoF1R >>777 1君が真っ先に学ぶべきこと １．絶対値1の２つの複素数を ｚ＝cos(θ)＋sin(θ)i w =cos(φ)＋sin(φ)i と表したとき、その積 z*w =(cos(θ)cos(φ)-sin(θ)sin(φ))+(cos(θ)sin(φ)+sin(θ)cos(φ))i は、三角関数の加法定理により cos(θ+φ)+sin(θ+φ)i と等しくなる。 したがって「絶対値１の複素数の積」が、「角度の和」に変換される （ゆえに、円分体の円のｎ等分点の積が、加法群（Z/nZ）とみなされる） ２．絶対値1の複素数を ｚ＝cos(θ)＋sin(θ)i のべき z^n は、三角関数の加法定理により cos(nθ)＋sin(nθ)i と等しい したがってｌ乗とｍ乗の結合が角度の（ｌ×ｍ）倍という積に変換される （ゆえに、乗法群(Z/nZ)×は、円分体の円のｎ等分点の積ではなく ベキ乗操作の結合によるものである） 要するに、cos(x)+sin(x)iは、「指数関数」ってこと （その底はもちろんcos(1)+sin(1)iである） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/781
788: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/15(日) 17:21:29.99 ID:KCopoF1R >>777 ＞"わたしが大学の頃レポートで書いたのは ＞要するに、アーベル群A=G/[G,G]の元σと指標χ∈A^として ＞Σ_{σ∈A}χ(σ)σ(θ) ＞という指標和を考えてやると、これがべき根(*)になっていて ＞すべてのχ∈A^についての(χ,θ)から(**) ＞アーベル方程式の根θのべき根表示が一挙に得られるという話。" ＞（* 実際、この和を(χ,θ)とおくと ＞ σ(χ,θ)=χ(σ)^{-1}(χ,θ)が成立するから、 ＞ (χ,θ)の適当なべき乗はガロア群の作用で不変） ＞（**フーリエ逆変換を取れば） 数学的には至極真っ当なことを言っていて 即座につっこむようなデカい穴はない なぜベキ根になるか、は(*)の箇所の通りだが そもそも「ガロア群の作用で不変」の意味すら分からん ナニワのヤンキーの1君には到底理解できないから いつまでもギャアギャアギャアギャアと 「なぜなぜなぜなぜ」と喚き続けるのだろう ああ、不毛な人生 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/788
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.030s