[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/

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730: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [] 2023/01/14(土) 11:22:12.48 ID:AEfDxZC9 nを5以上の奇数とする cos(2π/n)＝ζn+1/ζnは、Q(ζn)の要素である さて Q4.sin(2π/n)=(ζn-1/ζn)*iが含まれるQ(ζm)で、最小のmはいくつか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/730

733: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/14(土) 14:26:08.95 ID:pTLy1rYf >>730 >Q4.sin(2π/n)=(ζn-1/ζn)*iが含まれるQ(ζm)で、最小のmはいくつか？ m=4nですね。このとき Q(ζm)=Q(ζn,i)=Q(ζn,sin(2π/n))が成立する。 いずれにしてもQ(ζm)/Q(ζn) は2次拡大で、それが最小。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/733

737: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/14(土) 15:01:20.65 ID:AEfDxZC9 >>732-736　こんにちは >>730を出題したとき、あなたが以前書いてたことを思い出しました やっぱり4nでいいんですね　 sin(2π/n)*iだったら、もちろんQ(ζn)ですが、 iで割るには、iがないといけませんからねえ ま、n=3なら、1/2だからQに入っちゃってますけど （だからnが5以上だとした） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/737

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