純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12

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715: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf  [] 2023/01/14(土) 06:14:16.85 ID:AEfDxZC9

>>712
>「ζ110=-ζ55」だってね
>これ間違いだと、気付きましたかね？
　
おやおや、1クンは、1の原始n乗根の定義、知らないんだね

1の冪根
https://ja.wikipedia.org/wiki/1%E3%81%AE%E5%86%AA%E6%A0%B9
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
1 の n乗根の内、m (< n) 乗しても決して 1 にならず、
n乗して初めて 1 になるものは原始的 (primitive) であるという。
全ての自然数 n に対する 1 の原始n乗根を総称し、
1 の原始冪根（いちのげんしべきこん）、
または1 の原始累乗根（いちのげんしるいじょうこん）という。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

上記を読めばわかるとおり、1の原始n乗根は、1つとは限らない

>(ζ110=cos(2π/110)+sin(2π/110)i　として)
>「ζ110=-(ζ55^28)=-(ζ110^56)=-1*ζ110」だって？
>これ、恥の上塗りですよね？

いや　高校2年でも、正しいと分かるよｗ
ζ55=cos(2π/55)+sin(2π/55)i　として
　ζ55^28
＝(cos(2π/55)+sin(2π/55)i)^28
=cos(2π*28/55)+sin(2π*28/55)i
=cos(2π*56/110)+sin(2π*56/110)i
=cos(2π*(55+1)/110)+sin(2π*(55+1)/110)i
=(cos(2π*55/110)+sin(2π*55/110)i)*(cos(2π/110)+sin(2π/110)i)
=(cos(2π*1/2)+sin(2π*1/2)i)*(cos(2π/110)+sin(2π/110)i)
=(cos(π)+sin(π)i)*(cos(2π/110)+sin(2π/110)i)
=(-1)*(cos(2π/110)+sin(2π/110)i)
=-(cos(2π/110)+sin(2π/110)i)
=-ζ110
ですが?
何か質問はあるかい？
（つづく）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/715

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