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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
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598: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/09(月) 09:56:57.83 ID:s+XS+LCC >>596 もしかして 「DFTで、”すべての”代数方程式が解ける」 と誤解してない？ だれもそんなこといってませんが 1は幻聴が聞こえるのかな？ だからそういう誤解に気づくためにも 以下の問題、解きましょうね ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 1/cos(2kπ/11) =θk (k=1~5) としときましょう １の５乗根をηとします さて、ラグランジュの分解式 θ’＋ηθ’’+η^2θ’’’＋η^3θ’’’’＋η^4θ’’’’’ で、 １．θ’~θ’’’’’にθ1~θ5をどう当てはめれば、値がベキ根で求まるでしょう？ ２．値がベキ根で求まる当てはめ方は全部でいくつあるでしょう？ ３．可能な当てはめかたの見つけ方になにか方策はあるでしょうか？ ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー はい、がんばって このくらいわからないと、現代数学の最前線なんて到底立てないよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/598
605: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/09(月) 17:01:37.29 ID:s+XS+LCC さて、1クンは>>598の問題に手も足も出ないようです ナサケナイ・・・それが、１０年ガロア理論のスレ立てて イキりまくってた人の本当の実力ですか？ では回答 １．例えばθ1、θ5、θ3、θ4、θ2と並べればよい これは、基本的に 5^n (mod11)ですが、 最後の2は、9＝(-2) (mod11)です ２．合計２０通り ３．まず、 θ1、θ5、θ3、θ4、θ2 の他にこれを巡回させた θ5、θ3、θ4、θ2、θ1 θ3、θ4、θ2、θ1、θ5 θ4、θ2、θ1、θ5、θ3 θ2、θ1、θ5、θ3、θ4 を合わせて合計５通り さらに、１つ飛ばし、２つ飛ばし、３つ飛ばしで θ1、θ3、θ2、θ5、θ4 (3^n (mod11) 但し2は (-2)=9) θ1、θ4、θ5、θ2、θ3 (4^n (mod11) 但し2は (-2)=9) θ1、θ2、θ4、θ3、θ5 (9^n (mod11) 但し2は (-2)=9) があり、それぞれ巡回で５通りづつある つまり「巡回」と「飛ばし」で構成できる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/605
620: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [] 2023/01/09(月) 18:13:41.64 ID:s+XS+LCC >>605 もう一度かいとこ 1はほんと、数学の何が面白いのか全然分かってない野暮天だねえ さて、1クンは>>598の問題に手も足も出ないようです ナサケナイ・・・それが、１０年ガロア理論のスレ立てて イキりまくってた人の本当の実力ですか？ では回答 １．例えばθ1、θ5、θ3、θ4、θ2と並べればよい これは、基本的に 5^n (mod11)ですが、 最後の2は、9＝(-2) (mod11)です ２．合計２０通り ３．まず、 θ1、θ5、θ3、θ4、θ2 の他にこれを巡回させた θ5、θ3、θ4、θ2、θ1 θ3、θ4、θ2、θ1、θ5 θ4、θ2、θ1、θ5、θ3 θ2、θ1、θ5、θ3、θ4 を合わせて合計５通り さらに、１つ飛ばし、２つ飛ばし、３つ飛ばしで θ1、θ3、θ2、θ5、θ4 (3^n (mod11) 但し2は (-2)=9) θ1、θ4、θ5、θ2、θ3 (4^n (mod11) 但し2は (-2)=9) θ1、θ2、θ4、θ3、θ5 (9^n (mod11) 但し2は (-2)=9) があり、それぞれ巡回で５通りづつある つまり「巡回」と「飛ばし」で構成できる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/620
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