[過去ﾛｸﾞ]
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
58: 漆肆参 ◆i.6b92fBQS7D [] 2022/12/25(日) 10:11:04.93 ID:bxcZkaLZ >>55 つまり https://mathlog.info/articles/3161 のβ1~β4は、円分拡大に対応する じゃ、クンマー拡大は？ それは α0+α1η+α2η^2+α3η^3+α4η^4 を α1+α2η+α3η^2+α4η^3+α0η^4 に 置き換えること（およびその繰り返し）に対応する α1+α2η+α3η^2+α4η^3+α0η^4 ＝η^4(α0+α1η+α2η^2+α3η^3+α4η^4) つまり5角形の頂点を逆回りに巡回させる その群は（Z/5Z）になる α0+α1η+α2η^2+α3η^3+α4η^4の5乗は、Q(η)の元で表せるので α0+α1η+α2η^2+α3η^3+α4η^4は、その5乗根として表せるってこと で、円分拡大のガロア群(Z/5Z)×の元に対応する ラグランジュの分解式４つの値と、根の和からなる、 合計５つの値に逆ヴァンデルモンド行列を掛けると 根が出てくる、って仕掛けですな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/58
66: 現代数学の彼岸 ◆mrg.0Mu9EdE8 [sage] 2022/12/26(月) 07:18:01.89 ID:QjvnggET >>64 >クンマー理論・クンマー拡大のベースの体の話に戻ると 戻ってばっかりだね >元の体は、有理数体Qであっても、べき根を取る a^1/n で、 >aの属する体はQを拡大した体になるべし a∈Q(η)だっていってるじゃん（ηは1の5乗根） 君、物覚え悪いね >具体例は、下記の”11乗して1になる数を求める円分多項式”にある >（但し、C0^5 ∈ Q(√-11)→C0^5 ∈ Q(√-11,σ) σは1の5乗根 だろうね、 > C0はラグランジュ・リゾルベントを使っているから） 「だろうね」じゃないよ 「ただしσは1の5乗根でσ^5 = 1」って書いてあるじゃん 読みなよ 君、日本語読めないの？ ところで B0 = ξ + ξ^4 + ξ^5 + ξ^9 + ξ^3 B1 = ξ^2 + ξ^8 + ξ^10 + ξ^7 + ξ^6 ってあるけど、これが何をやってるか、君、分かる？ 僕？もちろん、分かったよ 有名なアレだね、アレ >（ラグランジュ・リゾルベントの利点は、巧まずして、 > 例えばσ1の5乗根を導入するところにあるんだよね。 > フーリエじゃないよ、ラグランジュ！ｗ） あ、分かってないｗ なんで、ラグランジュ・リゾルベントが５乗根になるのか 石井本にも書いてあるし、>>58にも書いてあるのに 君って日本語の文章が全く読めない文盲ニホンザルなんだね ちなみにラグランジュ・リゾルベントの式を見れば 「ああ、離散フーリエ変換と同じだな」と分かる 工学部では離散フーリエ変換習わないの？んなことないだろｗ 君がどうせ不勉強なだけだろ だから数学でオチコボレるんだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/66
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.050s