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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
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566: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/08(日) 20:02:26.25 ID:9zXu/9tz >>540 >実際、円分多項式の件も全然手も足も出なかった >必要な計算が実質、ただの算数なのに 余談ですが 下記の例が分かり易い ryamada氏 医学生物学屋さん フーリエ変換とポントリャーギン双対に行き着く で、勉強する。それで良いと思うんだけど？ 円分多項式は要らないよね 発散しすぎだろｗ 例 https://ryamada.hatenadiary.jp/entry/20131208/1386460528 ryamadaのコンピュータ・数学メモ 医学生物学と数学とプログラミングの三重学習 2013-12-08 フーリエ変換とポントリャーギン双対 ここしばらく、フーリエ変換、スペクトル分解、情報縮約などをやっている 群でのフーリエ変換など、フーリエ変換の概念の一般化がどうしても関連してくる ポントリャーギン双対というのに行き着いた 有限アーベル群上の複素数値函数はその（もとの群と自然同型ではないが同型な）双対群上の函数としての離散フーリエ変換を持ち、有限群上の任意の函数がその離散フーリエ変換から復元することができる。 というようなことを説明するのに使える(使われる)概念らしい わかりたい… つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/566
567: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/08(日) 20:03:18.30 ID:9zXu/9tz >>566 つづき 双対 局所コンパクト可換群Gの双対を考える 局所コンパクト可換群Gに「指標」というのを定める。それは、円周群に値をもつもので、G上の連続群準同型のこと。Gの指標全体は、やっぱり局所コンパクト可換群 これによって、任意のGが同じ群「円周群」の上の値の集合として共通して扱えるようになる。この「円周群」上の値の集合がなす群を双対群と呼ぶ 分かったような気がする。 フーリエ変換って、結局： 円周に張り付けることで、元の要素の空間にある値の様子を周期でとりまとめなおす仕組み フーリエ・ポントリャーギン双対性を含めた双対の考え方に関するかいつまんだ記事はこちら https://www.s.u-tokyo.ac.jp/ja/story/newsletter/keywords/21/06.html 『周期関数の Fourier 級数展開も表現論なんですね！』という章のある本の部分PDFはこちら https://www.iwanami.co.jp/files/tachiyomi/pdfs/0052710.pdf 試し読み https://www.iwanami.co.jp/book/b265391.html 岩波 https://ryamada.hatenadiary.jp/entry/20140108/1389144819 ryamadaのコンピュータ・数学メモ 医学生物学と数学とプログラミングの三重学習を狙う学習ツール 2014-01-08 巡回群の双対群 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/567
572: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [] 2023/01/08(日) 20:19:33.67 ID:WgejkQFk >>566-567 ここ、読んだかい？ 指標群 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%A8%99%E7%BE%A4 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 指標群はフーリエ解析の中核をなす。 ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー 1、くだらん先入見でまたも💩壺に落ちたな 何度💩壺に落ちれば気がすむんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/572
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