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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
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510: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/08(日) 14:18:20.08 ID:WgejkQFk >>506 ＞それ以上の具体的話は、ない ＞1の11乗根のべき根表示に、具体的に役立つ話は、ない ＞それ以上のなにか、ある？ ここは見たかい？ https://en.wikipedia.org/wiki/Gauss_sum https://en.wikipedia.org/wiki/Jacobi_sum まあ、見てないだろうし、見たとしてもチンプンカンプンだろうね。 私自身、ここを見てわかったわけではないからｗ 正直にいえば、子葉氏のMathlogのページを見て、 その通りに計算してみたのが、始まり で、二つのラグランジュ分解式の積の値として 別のラグランジュ分解にかかる係数が どういうものかプロットしてみたわけだ そうしたら… 「絶対値の２乗が11になる！」（つまり絶対値は√11） 既に平方剰余と平方非剰余の差の二乗が-11になることは確かめていたが まさかここでも11が出てくると思ってなかったので、これは何かあると思ったね ラグランジュ分解式自体の絶対値も√11だから辻褄は合う だもんで、全部の対について積を計算しましたよ まあ10個しかないからねｗ 出てきた数は、積の値が11となる場合を含めて５個 うち4個が係数であって、絶対値が√11 まあ、これらの数の具体的な積が ４つのラグランジュ分解式の５乗 を形成すると分かれば、もう勝ちよねｗ 1もいつまでも他人にからんでないで いままで見つけたページを読んで その通りに計算すればいいんだよ それだけでわかることは実に膨大だよ なんでそうしないの？ 何を恐れてるんだ？ ミス？そんなもんいくらでも直せるよ 分からないことを恐れてる？ いやいや今までだって全く分かってないじゃん 恐れるんなら今を恐れろよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/510
519: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/08(日) 15:19:08.26 ID:9zXu/9tz >>510 ありがとう 一カ所、(the quadratic Gauss sum can also be evaluated by Fourier analysis as well as by contour integration) と出てくるだけだ ともかく、べき根とFourier analysisとの関係について、語って下さい https://en.wikipedia.org/wiki/Gauss_sum Gauss sum History In this case Gauss proved that G(χ) = p^1?2 or ip^1?2 for p congruent to 1 or 3 modulo 4 respectively (the quadratic Gauss sum can also be evaluated by Fourier analysis as well as by contour integration). https://en.wikipedia.org/wiki/Contour_integration Contour integration https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A4%87%E7%B4%A0%E7%B7%9A%E7%A9%8D%E5%88%86 複素線積分 特に道がジョルダン曲線の場合の線積分を周回積分（しゅうかいせきぶん、英: contour integral）ということがある。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/519
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