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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
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443: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/07(土) 06:56:29.40 ID:JasS3zz2 >>440 ガウスの弟子＾ｎさん おはようございます ＞ガウス和の定義を見てみると ＞加法指標と乗法指標の組み合わさったものになっている。 ＞それに応じてフーリエ変換といっても、少なくとも2通りの見方が可能。 ＞（略） ＞二つ目。 ＞わたしとわかるすうがく氏が「再発見」した見方。 ＞ζ_pを乗法群のもとでフーリエ変換する ＞→ガウス和=べき根があらわれる。 ああ、確かにラグランジュ分解式は 乗法群（Z/ｐZ）^*でフーリエ変換してますね ＞この見方は、乗法群(Z/pZ)^*をガロア群に置き換えると ＞円分体のみならず、任意のべき根解法に当てはまる。 おお！そういうことになりますね！知らんけどｗ で、私はその話が>>435の本に書いてあるんじゃないか と思ったんですが・・・違うんですか？ あ、そういえば、ラグランジュ分解式とは書いてないですね！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/443
445: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/07(土) 07:11:16.39 ID:JasS3zz2 >>443 tsujimotter氏が、過去に 「ガウス和の p 乘が τ_q^p = Σ_{t=1}^{q-1} J_t ζ^t と書ける」 とtweetしてますが、これが何についての話なのかはちょっとよくわからない 代数方程式の解法ではないようだが https://twitter.com/tsujimotter/status/1265650665088380928 https://twitter.com/tsujimotter/status/1440672534492373000 https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/445
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