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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
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42: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2022/12/24(土) 09:22:59.37 ID:WMwnzEw8 >>38 ありがとね > それ、実例がまさに石井本のp412-421に書いてあるけどな 石井本のp412-421の記述は、ちょっと違う気がするが 一般の円分方程式論の範疇ってことと理解するよ > 簡単にいうと > β1^5＝β1(α0)^5＝β1(α1)^5=β1(α2)^5=β1(α3)^5=β1(α4)^5 > だから > 5β1^5＝Σ[i=0~4] β1(αi)^5 > となって > α0+α1+α2+α3+α4=-1 > を使えば残るのはQ上のη(=ζ5)の多項式だけ > したがってQ（ζ5） 細かいところは、ちょっと違和感あるけど 大筋は、そうかも 細かいところとは、>>34のサイトにおける β1＝α0+α1η+α2η^2+α3η^3+α4η^4 （ηは1の5乗根ζ5） で β2は、η→η^2 β3は、η→η^3 β4は、η→η^4 と置き換えたものになっているってことで 上記冒頭部分がちょっと違う （α0は、β0～β4まで固定で共通だしね） >＞β1,β2,β3,β4∈Q(ζ5)は？ どうなんだろ？ >＞成り立ちそうだけど？ > 成り立ちませんな（バッサリ） スマン そこタイポで 訂正は>>40ね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/42
44: 聖ニコラス [] 2022/12/24(土) 09:51:42.27 ID:tBAGAWoe >>42 ＞＞それ、実例がまさに石井本のp412-421に書いてあるけどな ＞石井本のp412-421の記述は、ちょっと違う気がするが ラグランジュの分解式を理解していれば 完全に正確に対応づけられるが ちょっとの違いもない 逆に違うと言い張るなら、どこがどう違うか具体的に示してごらん 即座に君の誤りを指摘してみせるから 細かいところは、ちょっと違和感あるけど 大筋は、そうかも ＞細かいところとは、 ＞https://mathlog.info/articles/3161 ＞における ＞β1＝α0+α1η+α2η^2+α3η^3+α4η^4（ηは1の5乗根ζ5） ＞で ＞β2は、η→η^2 ＞β3は、η→η^3 ＞β4は、η→η^4 ＞と置き換えたものになっているってことで ＞上記冒頭部分がちょっと違う 悪いけど、β1^5がQ（ζ5）に属することだけ説明した その説明ではβ2、β3、β4は一切出てこないが それらの5乗も同様にできることは分かる筈 ちなみに β1を β(α、ζ)と表すなら β2は β(α、ζ^2)=β(α、ρ(ζ)) β3は β(α、ζ^3)=β(α、ρ^3(ζ)) β3は β(α、ζ^4)=β(α、ρ^2(ζ)) と表される βをfに置き換えれば、石井本のp412-421に対応させられる筈 もうねこっちはここまで読み切ってるのよ 君が式すっ飛ばして、文だけ読んでるだけって バレバレだから 数学分かりたいんだよね？ だったら式読みなよ 自分で計算してみなよ それが数学だから じゃ、数学板にクソ文書くのは直ちにやめて 石井本を最初から読み返そう 君にとって最も有意義な時間となることは間違いない ラグランジュの分解式の理屈を理解した私が保証しよう メリークリスマス！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/44
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