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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
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415: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/04(水) 08:31:41.08 ID:e78Zodr8 >>414 つづき 性質および例 チャンパーノウン定数 0.1234567891011121314151617... は、十進小数表示において自然数が順に連なっている実数である。これは基数 10 に関して正規であるが (Champernowne, 1933[5])、他の基数に関しては正規か否かわかっていない。 コープランド-エルデシュ定数 0.235711131719232931374143..., は、十進小数表示において素数が順に連なっている実数であり、これもまた基数 10 に関して正規である (Copeland and Erd?s, 1946[6])。 正規数の例として人工的に作られたものではない数たちの正規性を示すことは一般には難しい。例えば、2の平方根、円周率、ネイピア数、log 2 といった数学的に重要な定数が正規数であるか否かは未だに知られていない。 2001年の論文で、Bailey と Crandall は「無理数かつ代数的数である数は正規数である」と予想した[7]。しかし解決への道のりは遠く、反例も知られていないし、正規である代数的数の例も知られていない。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/415
416: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/04(水) 08:39:38.67 ID:gL9vWo67 >>414-415 >>321-322で出て来たチャイティンも正規数を発見している http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/416
417: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/04(水) 09:19:43.47 ID:gL9vWo67 >>414-415 >１）”上に正規数の話し”は、無かったと思うし、検索ではヒットなしだが？ >２）”任意に与えられた正規数” って、例えばどんな数？ >下記にあるように、知られている具体的正規数は、無いみたいだよ？ 例示してください >>416で書いたようにチャイティンが見つけた正規数が具体的正規数になる >３）”任意に与えられた正規数の小数点以下の桁の数が当てられるか”は、 >下記の乱数列を仮定すると、確率論が適用できる 確率論を適用しても、正規数の小数点以下の桁の数は当てられず、 正規数の小数点以下の桁の数の分布の確率的な傾向が分かるだけで、 例え確率が分かっても直接正規数の小数点以下の桁を当てられるとは限らない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/417
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