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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
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38: 聖ニコラス [] 2022/12/24(土) 05:19:22.12 ID:tBAGAWoe メリークリスマス！ みんなよいコにしてたかな？ >>37 ほう、雑談がお礼をいうのは珍しい 雪でも降るんじゃないだろうか？ さて ＞ポイントは冒頭の ＞「β1^5,β2^5,β3^5,β4^5∈Q(ζ5)となることが知られており」 ＞のところだ それ、実例がまさに石井本のp412-421に書いてあるけどな 簡単にいうと β1^5＝β1(α0)^5＝β1(α1)^5=β1(α2)^5=β1(α3)^5=β1(α4)^5 だから 5β1^5＝Σ[i=0~4] β1(αi)^5 となって α0+α1+α2+α3+α4=-1 を使えば残るのはQ上のη(=ζ5)の多項式だけ したがってQ（ζ5） ＞（私には、しられておりませんでしたがｗ） だから、本を読むときは計算までトレースしないと分からないよ 石井本は、他の数学書と違ってそういうとこ親切に書いてるから 真面目に読んだほうがいいよ ＞β1,β2,β3,β4∈Q(ζ5)は？ どうなんだろ？ ＞成り立ちそうだけど？ 成り立ちませんな（バッサリ） 2∈Q だからって √２∈Q が成り立ちます？ んなこたぁないｗ ピタゴラスの時代ならともかく、 今どきそんなこといってると、 中学からやり直せっていわれるよ マジで ＞その前後は、きちんと5乗が入っているよね ＞それって、計算ミスではない！単なる転記ミスだ でも、君、気づかなかったでしょｗ ＞最終結果は、完全に正しいことが分かる ホントに分かってる？ ＞ところで、ここで離散フーリエ変換やってみてよ ＞どこで、どう使うのか？ それを示せ！ ( ﾟДﾟ)ﾊｧ? ラグランジュの分解式が離散フーリエ変換なんだが 君の脳ミソは常時睡眠中か？ 起きろぉぉぉぉぉ！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/38
42: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2022/12/24(土) 09:22:59.37 ID:WMwnzEw8 >>38 ありがとね > それ、実例がまさに石井本のp412-421に書いてあるけどな 石井本のp412-421の記述は、ちょっと違う気がするが 一般の円分方程式論の範疇ってことと理解するよ > 簡単にいうと > β1^5＝β1(α0)^5＝β1(α1)^5=β1(α2)^5=β1(α3)^5=β1(α4)^5 > だから > 5β1^5＝Σ[i=0~4] β1(αi)^5 > となって > α0+α1+α2+α3+α4=-1 > を使えば残るのはQ上のη(=ζ5)の多項式だけ > したがってQ（ζ5） 細かいところは、ちょっと違和感あるけど 大筋は、そうかも 細かいところとは、>>34のサイトにおける β1＝α0+α1η+α2η^2+α3η^3+α4η^4 （ηは1の5乗根ζ5） で β2は、η→η^2 β3は、η→η^3 β4は、η→η^4 と置き換えたものになっているってことで 上記冒頭部分がちょっと違う （α0は、β0～β4まで固定で共通だしね） >＞β1,β2,β3,β4∈Q(ζ5)は？ どうなんだろ？ >＞成り立ちそうだけど？ > 成り立ちませんな（バッサリ） スマン そこタイポで 訂正は>>40ね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/42
295: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/02(月) 07:40:28.96 ID:l4qCHnBq >>38 お前は聖ニコラスではない、性ニコラスじゃ!! http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/295
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