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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
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346: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/03(火) 11:00:21.62 ID:H9hi5b0B なんで「そこ」がヴァンデルモンドになることがわたしの盲点になったかというと わかるすうがく氏は、巡回函数を使っていたから 1 1 1 1 ω ω^2 1 ω^2 ω と並べて、ヴァンデルモンドじゃん、と言ったわけですが 指標χを使った場合、たとえばガロア群が(Z/pZ)^*の場合 χ_1(1) χ_1(2) ...χ_1(p-1) χ_2(1) χ_2(2) ...χ_2(p-1) ............................ χ_{p-1}(1) ....χ_{p-1}(p-1) と頭の中で並べていたからということなんですがね。 巡回函数というのは(Z/pZ)^*の生成元をgとして、g,g^2,... と並べるわけですが、数論では1,2,... と並べる、つまり(Z/pZ)を環として、その構造の中で 自然な同型の元での乗法群と考えることが必要 であることが実際にあるからなんですが。 （実際、数論的なガウス和というのはそうなっている。） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/346
355: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/03(火) 12:23:01.50 ID:b5Fu+qY0 >>346 >なんで「そこ」がヴァンデルモンドになることが >わたしの盲点になったかというと >わかるすうがく氏は、巡回函数を使っていたから なるほど…並べ方の違いってことですね 確かに巡回関数を使わないで並べると、そこは見えないですね >ほとんど得することのないこのスレの中で >これを知ったのは、少し得した気がするｗ あなたにそういっていただけでも嬉しいですよ ま、このスレで得したことは あなたにガロアの円分体論の面白さを 教えてもらったことですか >あと離散フーリエ変換ね。言い出したのはわかる数学氏ですから。 はい、私ですね。 でも、これはみたまんまですよねｗ あそこまでアケスケに式書いたら、離散フーリエ変換知ってる人なら だれでも「あぁ！」って思うレベルですよ つまり、1こと雑談氏は離散フーリエ変換を全く知らない、と… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/355
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