[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/

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274: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/01(日) 20:05:46.96 ID:dxBydmVP ζ_p=exp(2πi/p) χはpを法とするディリクレ指標 τ(χ)はガウスの和　Σ_{j=1}^{p-1}χ(j)ζ_p^j (1) ζ_p=1/(p-1)Στ(χ)　（和はすべてのχに渡る） sin(2π/p)=-i/(p-1)Στ(χ)　（和はχ(-1)=-1なるすべてのχに渡る） cos(2π/p)=1/(p-1)Στ(χ)　（和はχ(-1)=1なるすべてのχに渡る） (1)を基本のべき根展開とすると sinは奇函数、cosは偶函数であることに応じて それぞれχ(-1)=+1,χ(-1)=-1　なる項はすべて消える。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/274

289: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/01(日) 22:31:51.10 ID:dxBydmVP >>274と比較すれば、>>251はほぼ自明な拡張しか行っていないので ま、考えて見れば学生レポートあたりが妥当なところ。 べき根解法の構造が透明にはなっていると思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/289

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