[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/

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260: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/01(日) 14:37:14.81 ID:dxBydmVP 「偏角決定なし」で、べき根の中身だけなら >>120の公式より、ヤコビ和という比較的簡単な和 から計算できる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/260

434: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/06(金) 19:47:08.84 ID:0spBLukI 御無沙汰してます おととい、きのう、きょうと、「半乃木坂方程式」　 (x^23-1)/(x-1)=0　（23は46の半分だから、笑） を解く目的で、EXCELを作成してました 中身は、mod11の加算表と、これを利用した多項式の計算 といっても指数のところだけだから完全に算数 しかしこれで完全に用が足りますね 頭を全く使わない人は何も考えずに ラグランジュの分解式の11乗を 計算しようとするんでしょうけど 実際はそんな必要は全然なくて １０個あるラグランジュの分解式の対を掛け算して 別のラグランジュ分解式で割る操作を繰り返せばいい 例えば式?の11乗なら (??/?)(??/?)(??/?)(??/?)(??/?)(??/?)(??/?)(??/?)(??/?)(??) を計算すればいい ()内のそれぞれが「ヤコビ和」と呼ばれるものであるらしい 知らんけどｗ >>120 ＞円分体の場合は、ラグランジュ分解式の計算は全てガウス和の計算に帰する。 ＞そして、ガウス和の積に関してJacobi和との間にある関係式が成立するので、 ＞結局「べき根の中身」の計算はJacobi和から計算される。 ＞χをk次の指標とすると ＞G(χ)^k=χ(-1)p Π_{j=1}^{k-2} J(χ,χ^j)∈Q(exp(2πi/k). >>260 ＞「偏角決定なし」で、べき根の中身だけなら ＞　>>120の公式より、ヤコビ和という比較的簡単な和から計算できる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/434

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