[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/

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206: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2022/12/31(土) 18:38:00.57 ID:rNlYJ3SK >>200 >群も作用域もわからん人が、何をブチ切れてるんだか >作用域ってのは ふっ、>>182で何を誤解しえいるのかな？ 岩波全書の高等代数学1 秋月康夫・鈴木通夫 著を読んだのは、 高校だったか大学1年だったか忘れたけど ともかく、大学レベルの代数学で読んだ最初の本だった なので、この本は当時の選択として間違っていてと思う その後、別の本を何冊か読んだけど、”作用域を持つ群”については、徐々に分かってきた だから、前スレでずばり指摘をしたんだ さて、グダグダいうなら、下記を落ちこぼれ2号に代わって 「>>678"何かの5乗根にガロア群を作用させるとζ_5が出てくる”」について 群Gと作用域Λとをきちんと定義して、釈明してみなよｗ そうすれば、この"何かの5乗根にガロア群を作用させるとζ_5が出てくる”が、デタラメって分かるよ 「ζ_5が出てくる」ならば、ζ_5∈Λでなければならない ζ_5∈Λでないならば、「ζ_5が出てくる」ことはない (参考) https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659249925/819 >>811 追加 >自分の書いたこと＝「群の作用」 >について >”群Gと作用域Λ 最低限この2つを定義してね” >と言われて >これが出来ない >（多分、出来ないというよりも、自分の誤解か分かってないことに気付いたかなｗ） >で、必死にゴマカスｗｗ この人（ID:Yvnw5Kb3氏）は ガロア理論を根本的に誤解していたんだね 略 ３） そこを突かれると、「群の作用」と言い出したんだ （例えば、>>678"何かの5乗根にガロア群を作用させるとζ_5が出てくる。 　ζ_5はQ(ζ_11)には含まれないから矛盾する" 　とかｗ 　ちゃんと、群Gと作用域Λ この2つを定義しないと議論が上滑りだよね。「ζ_5が出てくる」？ なにそれ？ｗ） ４） さらに、”群Gと作用域Λ 最低限この2つを定義してね”(上記)と言われて、答えられず そりゃあ、そうでしょうね。「群の作用」なんて、論点ずらしで持ち出しただけだものねｗ (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/206

211: １３２人目の素数さん [sage] 2022/12/31(土) 19:39:46.67 ID:3jK34k/w >>206 >そうすれば、この"何かの5乗根にガロア群を作用させるとζ_5が出てくる”が、デタラメって分かるよ >「ζ_5が出てくる」ならば、ζ_5∈Λでなければならない >ζ_5∈Λでないならば、「ζ_5が出てくる」ことはない え、マジで分かってないの？ x^n-a=0がある代数体K上で既約とする。 最小分解体は、L=K(ζ_n, a^{1/5}). L/K(ζ_n)はガロア拡大（n次クンマー拡大）で そのガロア群をGとおくと、あるσ∈Gが存在して σ(a^{1/5})=a^{1/5}ζ_n σ^2(a^{1/5})=a^{1/5}ζ_n^2 ........ となる。σはζ_nには自明に作用する（つまり不変にする。） もちろん、ガロア群として、Gal(L/K)を取ってもいいが そのときはガロア群はζ_nにも非自明に作用しうるが、それだけの話。 ほんと根本から分かってないんだね。 だから、貴方にガロア理論は無理だってｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/211

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