純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12

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184: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf  [] 2022/12/31(土) 17:09:59.79 ID:cbuR6Msl

>>183
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=?^3?(2η-η^3-2η^2)
=?^2?(2η^2-η-2η^4)(2η-η^3-2η^2)
=?　?(2η-η^3-2η^2)(2η^2-η-2η^4)(2η-η^3-2η^2)
=11(2η-η^3-2η^2)(2η^2-η-2η^4)(2η-η^3-2η^2)

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=?^3?(2η^2-η-2η^4)
=?^2?(2η^4-η^2-2η^3)(2η^2-η-2η^4)
=??(2η^2-η-2η^4)(2η^4-η^2-2η^3)(2η^2-η-2η^4)
=11(2η^2-η-2η^4)(2η^4-η^2-2η^3)(2η^2-η-2η^4)

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=?^3?(2η^3-η^4-2η)
=?^2?(2η-η^3-2η^2)(2η^3-η^4-2η)
=?　?(2η^3-η^4-2η)(2η-η^3-2η^2)(2η^3-η^4-2η)
=11(2η^3-η^4-2η)(2η-η^3-2η^2)(2η^3-η^4-2η)

?^5
=?^3?(2η^4-η^2-2η^3)
=?^2?(2η^3-η^4-2η)(2η^4-η^2-2η^3)
=??(2η^4-η^2-2η^3)(2η^3-η^4-2η)(2η^4-η^2-2η^3)
=11(2η^4-η-2η^3)(2η^3-η^4-2η)(2η^4-η^2-2η^3)

(2η-η^3-2η^2)(2η^4-η^2-2η^3)
=(4+1+4-2η^3+2η-4η-4η^4-2η^2+2η^2)
=(4+1+4-2η^3-2η-2η^2-2η^4)
=11

(2η^3-η^4+2η)(2η^2-η-2η^4)
=(4+1+4-2η^4+2η^3-4η^3-4η^2-2η^+2η^2)
=(4+1+4-2η^4-2η^3-2η^2-2η)
=11

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/184

185: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf  [] 2022/12/31(土) 17:12:20.23 ID:cbuR6Msl

>>184
?*?
=　　(ζ11+ζ11^10)^2　　　　　　 +η　(ζ11 +ζ11^10)(ζ11^2+ζ11^9)+η^2(ζ11 +ζ11^10)(ζ11^4+ζ11^7)+η^3(ζ11 +ζ11^10)(ζ11^8+ζ11^3)+η^4(ζ11 +ζ11^10)(ζ11^5+ζ11^6)
+η  (ζ11^2+ζ11^9)(ζ11+ζ11^10)+η^2(ζ11^2+ζ11^9)^2　　　　　　 +η^3(ζ11^2+ζ11^9)(ζ11^4+ζ11^7)+η^4(ζ11^2+ζ11^9)(ζ11^8+ζ11^3)+　　(ζ11^2+ζ11^9)(ζ11^5+ζ11^6)
+η^2(ζ11^4+ζ11^7)(ζ11+ζ11^10)+η^3(ζ11^4+ζ11^7)(ζ11^2+ζ11^9)+η^4(ζ11^4+ζ11^7)^2　　　　　　 +　　(ζ11^4+ζ11^7)(ζ11^8+ζ11^3)+η　(ζ11^4+ζ11^7)(ζ11^5+ζ11^6)
+η^3(ζ11^8+ζ11^3)(ζ11+ζ11^10)+η^4(ζ11^8+ζ11^3)(ζ11^2+ζ11^9)+　　(ζ11^8+ζ11^3)(ζ11^4+ζ11^7)+η　(ζ11^8+ζ11^3)^2　　　　　　 +η^2(ζ11^8+ζ11^3)(ζ11^5+ζ11^6)
+η^4(ζ11^5+ζ11^6)(ζ11+ζ11^10)+　　(ζ11^5+ζ11^6)(ζ11^2+ζ11^9)+η　(ζ11^5+ζ11^6)(ζ11^4+ζ11^7)+η^2(ζ11^5+ζ11^6)(ζ11^8+ζ11^3)+η^3(ζ11^5+ζ11^6)^2

=    (2*(ζ11^7+ζ11^3+ζ11^8+ζ11^4)+2*(ζ11 +ζ11^4+ζ11^7+ζ11^10) +(ζ11^2+ζ11^9+2))
+η　(2*(ζ11^3+ζ11 +ζ11^10+ζ11^8)+2*(ζ11^9+ζ11 +ζ11^10+ζ11^2) +(ζ11^5+ζ11^6+2))
+η^2(2*(ζ11^5+ζ11^3+ζ11^8+ζ11^6)+2*(ζ11^2+ζ11^8+ζ11^3+ζ11^9) +(ζ11^4+ζ11^7+2))
+η^3(2*(ζ11^9+ζ11^7+ζ11^4+ζ11^2)+2*(ζ11^6+ζ11^9+ζ11^2+ζ11^5) +(ζ11^10+ζ11 +2))
+η^4(2*(ζ11^6+ζ11^4+ζ11^7+ζ11^5)+2*(ζ11^10+ζ11^6+ζ11^5+ζ11 ) +(ζ11^8+ζ11^3+2))

=    (2*ζ11^4+2*ζ11^7-1*ζ11^2-1*ζ11^9-2*ζ11^5-2*ζ11^6)
+η　(2*ζ11 +2*ζ11^10-1*ζ11^5-1*ζ11^6-2*ζ11^4-2*ζ11^7)
+η^2(2*ζ11^8+2*ζ11^3-1*ζ11^4-1*ζ11^7-2*ζ11 -2*ζ11^10)
+η^3(2*ζ11^2+2*ζ11^9-1*ζ11 -1*ζ11^10-2*ζ11^8-2*ζ11^3)
+η^4(2*ζ11^5+2*ζ11^6-1*ζ11^8-1*ζ11^3-2*ζ11^2-2*ζ11^9)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/185

263: 和尚が? [] 2023/01/01(日) 15:17:26.27 ID:pCSmtf17

>>257
＞巾根は「人類が古代(エジプトで？)最初に得た高等関数」なのでしょうね
＞しかし、5乗根の世界は、・・・に示してくれたように
＞ゴタゴタして美しくないですよね
　どうせ引用するなら>>183-184にしときなよ
　腕力で計算しても、ちゃんと答えが出る
　実に美しいと思うがな

＞三角関数表示ならば、cos(2π/11)+isin(2π/11) とスッキリしている
＞21世紀のいま、関数電卓なりエクセル関数で、適当な近似値を得るならば
＞cos(2π/11)+isin(2π/11) の方が、好都合です
＞（5乗根でこれだけゴタゴタするならば、それ以上の次数になると、うんざりですね）
　逆関数arccos、arctanもいるけどね
　ま、本当のこといえば、複素数のlogとexpがあればいいが
　そんな都合のいいもん、EXCELにはないので、三角関数と逆三角関数が必要

そういう安直な精神の人は、ガロア理論とか興味持っちゃダメだよ
　円分体も興味ないのに、ガロア理論とかありえんわ~

＞なので、巾根表示は理論的興味以上の意味がないのかも、きっと

というか、代数方程式の解が知りたいなら数値解法使えよｗ

＞そして、過去 限界の5次式で、いろんな人が
＞いろんなべき根解法を試したみたいですね
　いろんなベキ根解法ってなんだよｗ
　
　基本的にはラグランジュの分解式に尽きる
　もちろん、見かけ上違う方法はあるかもしれんがね
　だからといって、ベキ根とか言ってる限りは
　解ける方程式が増えるなんてこたぁない

＞で、問題>>255で三角関数表示で「cos(2π/11)+isin(2π/11) 」いいのならば
＞これを、フーリエ変換する？ どうやるの？
＞フーリエ逆変換でべき根表示できる？
＞さっぱり、浮かばない
　ベキ根ベキ根って、＊＊の一つ覚えみたいに騒ぐなよｗ

要するにベキ根の中身が１の５乗根を使った式で表せればいい
　それをやったのが「わか数」の183-195だろ
　ま、アイデアは他人のページによるといってるけどな
　数式以外をコピペしてドヤってるだけのサルよりよっぽどマシ
　計算しないヤツ、文章読まないヤツが、数学について何を語るんだ？
　何も語れることないだろ　自分の誤解と挫折体験以外

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/263

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