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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
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135: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 17:31:45.41 ID:bjNnsn/s >>134 ?^3 =?(2-ω)? =(2-ω)(2ω+3)? =(2-ω)(2ω+3)√-7 =(-2ω^2+ω+6)√-7 =(3ω+8)√-7 =(-3√(-7)-3√21)/2+16√-7/2 =(13√(-7)-3√21)/2 ?^3 =?(3+ω)? =(3+ω)(-2ω+1)? =(-2ω^2-5ω+3)? =(-3ω+5)√5 =(3√(-7)+3√21)/2+10√-7/2 =(13√(-7)+3√21)/2 ?=√(-7) ?=((13√(-7)/2-3√21)/2)^(1/3) ?=((13√(-7)/2+3√21)/2)^(1/3) ζ7 -ζ7^6=1/3(?+ ?+ ?) ζ7^2-ζ7^5=1/3(?+ω^2?+ω ?) ζ7^4-ζ7^3=1/3(?+ω ?+ω^2?) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/135
136: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 17:32:35.83 ID:bjNnsn/s >>135 したがって ζ7 =1/6(?+ ? +?+? +? +?) ζ7^3=1/6(?-ω ?+ω^2?-?+ω ?-ω^2?) ζ7^2=1/6(?+ω^2?+ω ?+?+ω^2?+ω ?) ζ7^6=1/6(?- ? +?-? +? -?) ζ7^4=1/6(?+ω ?+ω^2?+?+ω ?+ω^2?) ζ7^5=1/6(?-ω^2?+ω ?-?+ω^2?-ω ?) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/136
778: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2023/01/15(日) 16:18:51.58 ID:KCopoF1R >>773 >方程式x^5 + 6 x^4 - 12 x^3 - 32 x^2 + 16 x + 32=0 >の根をα1,α2,α3,α4,α5 として >最小分解体 Q(α1,α2,α3,α4,α5)だが、 ここまでは何も考えずに脊髄反射ね それ数学が分かったとはいえない、って悟ろう 分かってないのに分かったというのが、一番ダメ >Q(cos(2kπ/11))に等しい これは解から自明 >また、1の11乗根ζ11＝cos(2π/11)+i sin(2π/11)として >Q(α1,α2,α3,α4,α5)＝Q(cos(2π/11))=Q(ζ11 + 1/ζ11)⊂ Q(ζ11)⊂Q(ζ44) 最後の”⊂Q(ζ44)”は何のつもりでつけたのか知らんけど、要らんね 余計なことを書くのも頭が整理できてない証拠だよ >ベキ根表示には、ζ_5が必要で >Q(ζ11)⊂Q(ζ_5,ζ11)⊂Q(ζ55) > (多分 Q(ζ_5,ζ11)＝Q(ζ55) ) 多分、じゃなくそうだけどｗ で、なんでわざわざ”⊂Q(ζ_5,ζ11)⊂Q(ζ55)”書いたの？要らんよね >Q(ζ55)には、虚数単位iは含まれない >因子4を含むQ(ζ220)には、虚数単位iは含まれる >だから、実数のsin(2π/11)のベキ根表示は、 >Q(ζ220)には含まれるが、Q(ζ55)には含まれない うわー、そんなトンチンカンなこと書くのがまとめ？ やっぱ1君なんも分かってないんだな >なお虚数で i sin(2π/11)∈Q(ζ55)は 成り立つ で、 i sin(2π/11)のベキ根表示で、i 使わないってわかる？ sin(2π/7)の場合は>>135参照 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/778
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