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純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)12 (1002レス)
純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
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134: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 17:30:50.61 ID:bjNnsn/s >>133 ?^2 = (ζ7 -ζ7^6)(ζ7-ζ7^6)+ω^2(ζ7 -ζ7^6)(ζ7^2-ζ7^5)+ω (ζ7 -ζ7^6)(ζ7^4-ζ7^3) +ω^2(ζ7^2-ζ7^5)(ζ7-ζ7^6)+ω (ζ7^2-ζ7^5)(ζ7^2-ζ7^5)+ (ζ7^2-ζ7^5)(ζ7^4-ζ7^3) +ω (ζ7^4-ζ7^3)(ζ7-ζ7^6)+ (ζ7^4-ζ7^3)(ζ7^2-ζ7^5)+ω^2(ζ7^4-ζ7^3)(ζ7^4-ζ7^3) = ((ζ7^2+ζ7^5-2) +(ζ7^6-ζ7^2-ζ7^5+ζ7 ) +(ζ7^6-ζ7^5-ζ7^2+ζ7 ) ) +ω^2((ζ7^3-ζ7 -ζ7^6+ζ7^4) +(ζ7^3-ζ7^6-ζ7 +ζ7^4) +(ζ7 +ζ7^6-2) ) +ω ((ζ7^5-ζ7^3-ζ7^4+ζ7^2) +(ζ7^4+ζ7^3-2) +(ζ7^5-ζ7^4-ζ7^3+ζ7^2) ) = (-2+ζ7 +ζ7 +ζ7^6+ζ7^6+ζ7^2+ζ7^5-ζ7^2-ζ7^2-ζ7^5-ζ7^5) +ω^2(-2+ζ7^4+ζ7^4+ζ7^3+ζ7^3+ζ7 +ζ7^6-ζ7 -ζ7 -ζ7^6-ζ7^6) +ω (-2+ζ7^2+ζ7^2+ζ7^5+ζ7^5+ζ7^4+ζ7^3-ζ7^4-ζ7^4-ζ7^3-ζ7^3) =(2-ω^2)? =(3+ω)? ?? = (ζ7 +ζ7^6)(ζ7-ζ7^6)+ω^2(ζ7 +ζ7^6)(ζ7^2-ζ7^5)+ω (ζ7 +ζ7^6)(ζ7^4-ζ7^3) +ω^2(ζ7^3+ζ7^4)(ζ7-ζ7^6)+ω (ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^2-ζ7^5)+ (ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^4-ζ7^3) +ω (ζ7^2+ζ7^5)(ζ7-ζ7^6)+ (ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^2-ζ7^5)+ω^2(ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^4-ζ7^3) = ((ζ7^2-ζ7^5)+(ζ7-ζ7^6)+(ζ7^4-ζ7^3) +ω ((ζ7^5+ζ7^3-ζ7^4-ζ7^2)+(ζ7^5+ζ7^6-ζ7 -ζ7^2)+(ζ7^3+ζ7^6-ζ7 -ζ7^4)) +ω^2((ζ7^3+ζ7 -ζ7^6-ζ7^4)+(ζ7^4+ζ7^5-ζ7^2-ζ7^3)+(ζ7^6+ζ7^2-ζ7^5-ζ7 )) =(-2ω+1)? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/134
135: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 17:31:45.41 ID:bjNnsn/s >>134 ?^3 =?(2-ω)? =(2-ω)(2ω+3)? =(2-ω)(2ω+3)√-7 =(-2ω^2+ω+6)√-7 =(3ω+8)√-7 =(-3√(-7)-3√21)/2+16√-7/2 =(13√(-7)-3√21)/2 ?^3 =?(3+ω)? =(3+ω)(-2ω+1)? =(-2ω^2-5ω+3)? =(-3ω+5)√5 =(3√(-7)+3√21)/2+10√-7/2 =(13√(-7)+3√21)/2 ?=√(-7) ?=((13√(-7)/2-3√21)/2)^(1/3) ?=((13√(-7)/2+3√21)/2)^(1/3) ζ7 -ζ7^6=1/3(?+ ?+ ?) ζ7^2-ζ7^5=1/3(?+ω^2?+ω ?) ζ7^4-ζ7^3=1/3(?+ω ?+ω^2?) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/135
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