純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12

[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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133: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf  [sage] 2022/12/30(金) 17:30:14.03 ID:bjNnsn/s

>>132
?^2
=　　(ζ7　-ζ7^6)(ζ7-ζ7^6)+ω　(ζ7　-ζ7^6)(ζ7^2-ζ7^5)+ω^2(ζ7　-ζ7^6)(ζ7^4-ζ7^3)
+ω　(ζ7^2-ζ7^5)(ζ7-ζ7^6)+ω^2(ζ7^2-ζ7^5)(ζ7^2-ζ7^5)+　　(ζ7^2-ζ7^5)(ζ7^4-ζ7^3)
+ω^2(ζ7^4-ζ7^3)(ζ7-ζ7^6)+　　(ζ7^4-ζ7^3)(ζ7^2-ζ7^5)+ω　(ζ7^4-ζ7^3)(ζ7^4-ζ7^3)
=　　((ζ7^2+ζ7^5-2)　　　　　 +(ζ7^6-ζ7^2-ζ7^5+ζ7　) +(ζ7^6-ζ7^5-ζ7^2+ζ7　) )
+ω　((ζ7^3-ζ7　-ζ7^6+ζ7^4) +(ζ7^3-ζ7^6-ζ7　+ζ7^4) +(ζ7　+ζ7^6-2)　　　　　 )
+ω^2((ζ7^5-ζ7^3-ζ7^4+ζ7^2) +(ζ7^4+ζ7^3-2)           +(ζ7^5-ζ7^4-ζ7^3+ζ7^2) )
=　　(-2+ζ7  +ζ7  +ζ7^6+ζ7^6+ζ7^2+ζ7^5-ζ7^2-ζ7^2-ζ7^5-ζ7^5)
+ω　(-2+ζ7^4+ζ7^4+ζ7^3+ζ7^3+ζ7　+ζ7^6-ζ7  -ζ7  -ζ7^6-ζ7^6)
+ω^2(-2+ζ7^2+ζ7^2+ζ7^5+ζ7^5+ζ7^4+ζ7^3-ζ7^4-ζ7^4-ζ7^3-ζ7^3)
=(2-ω)?

??
=　　(ζ7　+ζ7^6)(ζ7-ζ7^6)+ω　(ζ7　+ζ7^6)(ζ7^2-ζ7^5)+ω^2(ζ7　+ζ7^6)(ζ7^4-ζ7^3)
+ω　(ζ7^3+ζ7^4)(ζ7-ζ7^6)+ω^2(ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^2-ζ7^5)+　　(ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^4-ζ7^3)
+ω^2(ζ7^2+ζ7^5)(ζ7-ζ7^6)+　　(ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^2-ζ7^5)+ω　(ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^4-ζ7^3)
=　　((ζ7^2-ζ7^5)+(ζ7-ζ7^6)+(ζ7^4-ζ7^3)
+ω　((ζ7^3+ζ7　-ζ7^6-ζ7^4)+(ζ7^4+ζ7^5-ζ7^2-ζ7^3)+(ζ7^6+ζ7^2-ζ7^5-ζ7　))
+ω^2((ζ7^5+ζ7^3-ζ7^4-ζ7^2)+(ζ7^5+ζ7^6-ζ7　-ζ7^2)+(ζ7^3+ζ7^6-ζ7　-ζ7^4))
=(-2ω^2+1)?
=(2ω+3)?

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/133

134: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf  [sage] 2022/12/30(金) 17:30:50.61 ID:bjNnsn/s

>>133
?^2
=　　(ζ7　-ζ7^6)(ζ7-ζ7^6)+ω^2(ζ7　-ζ7^6)(ζ7^2-ζ7^5)+ω　(ζ7　-ζ7^6)(ζ7^4-ζ7^3)
+ω^2(ζ7^2-ζ7^5)(ζ7-ζ7^6)+ω　(ζ7^2-ζ7^5)(ζ7^2-ζ7^5)+　　(ζ7^2-ζ7^5)(ζ7^4-ζ7^3)
+ω　(ζ7^4-ζ7^3)(ζ7-ζ7^6)+　　(ζ7^4-ζ7^3)(ζ7^2-ζ7^5)+ω^2(ζ7^4-ζ7^3)(ζ7^4-ζ7^3)
=　　((ζ7^2+ζ7^5-2)　　　　　 +(ζ7^6-ζ7^2-ζ7^5+ζ7　) +(ζ7^6-ζ7^5-ζ7^2+ζ7　) )
+ω^2((ζ7^3-ζ7　-ζ7^6+ζ7^4) +(ζ7^3-ζ7^6-ζ7　+ζ7^4) +(ζ7　+ζ7^6-2)　　　　　 )
+ω  ((ζ7^5-ζ7^3-ζ7^4+ζ7^2) +(ζ7^4+ζ7^3-2)           +(ζ7^5-ζ7^4-ζ7^3+ζ7^2) )
=　　(-2+ζ7  +ζ7  +ζ7^6+ζ7^6+ζ7^2+ζ7^5-ζ7^2-ζ7^2-ζ7^5-ζ7^5)
+ω^2(-2+ζ7^4+ζ7^4+ζ7^3+ζ7^3+ζ7　+ζ7^6-ζ7  -ζ7  -ζ7^6-ζ7^6)
+ω  (-2+ζ7^2+ζ7^2+ζ7^5+ζ7^5+ζ7^4+ζ7^3-ζ7^4-ζ7^4-ζ7^3-ζ7^3)
=(2-ω^2)?
=(3+ω)?

??
=　　(ζ7　+ζ7^6)(ζ7-ζ7^6)+ω^2(ζ7　+ζ7^6)(ζ7^2-ζ7^5)+ω　(ζ7　+ζ7^6)(ζ7^4-ζ7^3)
+ω^2(ζ7^3+ζ7^4)(ζ7-ζ7^6)+ω　(ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^2-ζ7^5)+　　(ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^4-ζ7^3)
+ω　(ζ7^2+ζ7^5)(ζ7-ζ7^6)+　　(ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^2-ζ7^5)+ω^2(ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^4-ζ7^3)
=　　((ζ7^2-ζ7^5)+(ζ7-ζ7^6)+(ζ7^4-ζ7^3)
+ω　((ζ7^5+ζ7^3-ζ7^4-ζ7^2)+(ζ7^5+ζ7^6-ζ7　-ζ7^2)+(ζ7^3+ζ7^6-ζ7　-ζ7^4))
+ω^2((ζ7^3+ζ7　-ζ7^6-ζ7^4)+(ζ7^4+ζ7^5-ζ7^2-ζ7^3)+(ζ7^6+ζ7^2-ζ7^5-ζ7　))
=(-2ω+1)?

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/134

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