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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
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130: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 17:26:49.46 ID:bjNnsn/s >>129 ?^2 = (ζ7 +ζ7^6)(ζ7 +ζ7^6)+ω^2(ζ7 +ζ7^6)(ζ7^3+ζ7^4)+ω (ζ7 +ζ7^6)(ζ7^2+ζ7^5) +ω^2(ζ7^3+ζ7^4)(ζ7 +ζ7^6)+ω (ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^3+ζ7^4)+ (ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^2+ζ7^5) +ω (ζ7^2+ζ7^5)(ζ7 +ζ7^6)+ (ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^3+ζ7^4)+ω^2(ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^2+ζ7^5) = ((ζ7^2+ζ7^5+2) +(ζ7^5+ζ7^6+ζ7 +ζ7^2)+(ζ7^5+ζ7 +ζ7^6+ζ7^2)) +ω ((ζ7^3+ζ7 +ζ7^6+ζ7^4)+(ζ7^6+ζ7 +2 )+(ζ7^3+ζ7^6+ζ7 +ζ7^4)) +ω^2((ζ7^4+ζ7^2+ζ7^5+ζ7^3)+(ζ7^4+ζ7^5+ζ7^2+ζ7^3)+(ζ7^4+ζ7^3+2 )) = (2+ζ7 +ζ7 +ζ7^2+ζ7^2 +ζ7^5+ζ7^5+ζ7^6+ζ7^6+ζ7^2+ζ7^5) +ω (2+ζ7 +ζ7 +ζ7^3+ζ7^3+ζ7^4+ζ7^4 +ζ7^6+ζ7^6+ζ7 +ζ7^6) +ω^2(2 +ζ7^2+ζ7^2+ζ7^3+ζ7^3+ζ7^4+ζ7^4+ζ7^5+ζ7^5 +ζ7^4+ζ7^3) = (ζ7^2+ζ7^5-2*ζ7^4-2*ζ7^3) +ω (ζ7 +ζ7^6-2*ζ7^2-2*ζ7^5) +ω^2(ζ7^4+ζ7^3-2*ζ7 -2*ζ7^6) =(ω-2ω^2)? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/130
131: わかるすうがく 近谷蒙 ◆nSGM2Czuyoqf [sage] 2022/12/30(金) 17:27:45.10 ID:bjNnsn/s >>130 ?*? = (ζ7 +ζ7^6)(ζ7 +ζ7^6)+ω (ζ7 +ζ7^6)(ζ7^3+ζ7^4)+ω^2(ζ7 +ζ7^6)(ζ7^2+ζ7^5) +ω^2(ζ7^3+ζ7^4)(ζ7 +ζ7^6)+ (ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^3+ζ7^4)+ω (ζ7^3+ζ7^4)(ζ7^2+ζ7^5) +ω (ζ7^2+ζ7^5)(ζ7 +ζ7^6)+ω^2(ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^3+ζ7^4)+ (ζ7^2+ζ7^5)(ζ7^2+ζ7^5) = ((ζ7^2+ζ7^5+2)+(ζ7^6+ζ7+2)+(ζ7^4+ζ7^3+2) +ω (2*(ζ7+ζ7^6)+(ζ7^3+ζ7^4)+(ζ7^2+ζ7^5)) +ω^2(2*(ζ7+ζ7^6)+(ζ7^3+ζ7^4)+(ζ7^2+ζ7^5)) =(-1)+2+2+2+(-1)(2*(-1)) =7 ?^3 =?*(ω^2-2ω)? =7(ω^2-2ω) =7(-3ω-1) =7(3-3√(-3))/2-7 =21/2-7-21√(-3)/2 =7/2-21√(-3)/2 ?^3 =5*(ω-2ω^2)? =7(ω-2ω^2) =7(-3ω^2-1) =7(3+3√(-3))/2-7 =21/2-7+21√(-3)/2 =7/2+21√(-3)/2 ?=-1 ?=(7/2-21√(-3)/2)^(1/3) ?=(7/2+21√(-3)/2)^(1/3) ζ7 +ζ7^6=1/3(?+ ?+ ?) ζ7^4+ζ7^3=1/3(?+ω^2?+ω ?) ζ7^2+ζ7^5=1/3(?+ω ?+ω^2?) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/131
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