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純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/
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1: １３２人目の素数さん [] 2022/12/19(月) 23:31:09.57 ID:KRlSoN+A クレレ誌： https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%83%AC%E8%AA%8C クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。 (引用終り) そこで 現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして 新スレを立てる（＾＾； ＜前スレ＞ 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659249925/ ＜関連姉妹スレ＞ ガロア第一論文及びその関連の資料スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1615510393/1 箱入り無数目を語る部屋 Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 68 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659142644/1 IUTを読むための用語集資料スレ2 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606813903/1 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/1 ＜過去スレの関連（含むガロア理論）＞ ・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む84 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1582200067/1 ・現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1581243504/1 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/1
922: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/20(金) 14:01:46.29 ID:jC87lxyE >>917 やりたいのは、マウンティングかと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/922
923: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/20(金) 14:16:01.41 ID:iQ6+0Cm6 おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」）>>5 について 前スレより、資料貼ります 前スレ 11 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659249925/480-481 480 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/12/08(木) 13:14:33.98 ID:JYwL5OA7 >ま、実は2号氏がバラモン、つまり数学者の可能性はある この程度の話に数学者もクソもないｗ 学生の頃、「一日中こんな話ばかりやってた一時期がある」程度の素人ですよｗ ID:DUZaG8T7さんの専門は数理論理と見ている。 481 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/12/08(木) 13:33:04.55 ID:DUZaG8T7 >>480 ゴメン ちょっと盛りましたw 同期でも整数論専攻の奴がいましたが 流石にそいつの前で 「ガロア理論、チンプンカンプンでしたわぁ」 とは言えんかッた ボクの専攻は情報科学ですね 数理論理っぽいけどハッキリそうともいいづらい よく考えると数学っぽいことは何もせんかったw 前スレ 11 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659249925/555 累開冪拡大とガロア群の関係 https://hooktail.sub.jp/algebra/SuccessiveExtentionGalois/ ただ、以前にもここは見てたんですが、その時はピンとこなかった はじめて「あぁぁぁぁっ！そうだったのか！」（昇天）と気づいたのは はてなブログのPeriod-Mathematicsの ”「解の巡回」にトドメをさす！～ガロア理論による背景の完全解明～”の、 この言葉を見たとき （解の）巡回関数 ＊V女優の告白じゃないですけど、はじめて「イク」体験をしました・・・ 前スレ 11 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659249925/654 ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる ＃平成どうしたｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/923
924: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/20(金) 15:38:00.50 ID:WFm4j8/z >>923 あんた、未だにガロア理論どころか ラグランジュの分解式の使い方すら 分かって無いやん 10年スレ立てたのは何だったんですかね〜 ガロアって言いたかっただけちゃうんけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/924
925: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/20(金) 15:43:21.11 ID:WFm4j8/z >>924 10年分からんかったこと 10日で他人にブチ抜かれるとか こんな恥ずかしいことないわ 未だにHN付きで書き込むとか 構ってちゃん全開で哀れ過ぎ そんなに淋しいんか窓際は http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/925
926: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/20(金) 15:54:38.37 ID:WFm4j8/z >>925 コテハン君 ガロアガロアと 鳴き続け http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/926
927: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/20(金) 16:04:37.88 ID:WFm4j8/z 工学屋ならガロア理論なんかに興味持たない 代数方程式の数値解がほしいだけなんだから ベキ根表示にこだわるなんて愚の骨頂 実際知り合いの工学屋は誰一人 ガロア理論なんて知らなかった それどころかガロアって誰だとかいう始末 現実はそんなもんだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/927
928: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/20(金) 16:25:23.20 ID:WFm4j8/z 工学屋は三大作図問題も知らない 定規とコンパスだけとか どんな縛りだよとかいうのがオチ 現実はそんなもんだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/928
929: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/20(金) 16:30:32.61 ID:WFm4j8/z 工学屋ならガロア理論より三体問題 何で解析的に解けないんだと聞かれたら こう答えとけば間違いないらしい 「カオスだからさ！」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/929
930: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/20(金) 17:17:24.15 ID:WFm4j8/z 大体、整数論に興味なくて 代数もろくにわかってない奴が 何でガロア理論とか言ってんのか マジでワケワカラン 頭オカシイんだろうけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/930
931: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/20(金) 21:15:07.26 ID:MW2GCEii >>925 > 10年分からんかったこと > 10日で他人にブチ抜かれるとか 10日で？ｗ 「ガロア理論 昭和で分からず 令和でわかる ＃平成どうしたｗ」>>923 昭和の末期に、どこかの大学の数学科 多分、代数学の講義もあったんだ でも、さっぱりで、落ちこぼれ卒業して 平成の間だけでも30年、前後を加えて35年か 大学でガロア理論も講義あったはずだし、中間とか期末試験もあり それなりに、多少は勉強したんでしょう？ その残渣が、多少でもあるんだろうね ガロア理論も、当時分からず、昨年末に分かったと自白したキミ 良かったね、理解できて、35年ぶりでもねｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/931
932: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/20(金) 21:57:22.72 ID:MW2GCEii >>918 おーい、ID:SKuk2hfpは、 おサル>>5でしょ？ 下記の質問ついているよ >>921より (引用開始) ＞加法群(Z/nZ)の生成元 ＞また、・・・乗法群(Z/nZ)×の元 何故？ (引用終り) 「何故？」だってよ 答えてやりなよ 多分、”上記のmは乗法群(Z/nZ)×の元”が またまた”すべっている”んじゃないの？ 例えば、「8｜1,3,5,7」>>918は、>>919では「8｜(巡回群の直積なのでなし)」だろ この２つは、矛盾しているよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/932
933: １３２人目の素数さん [] 2023/01/21(土) 06:52:24.45 ID:A8iN2IFZ >>931 アホ1 恒例の言い訳の始まり 要するにラグランジュの分解式が分かってなかったんだろ だから「なぜ可解群だと、ベキ根で解けるのか」がわかってなかった 1がラグランジュの分解式を馬鹿にして一度も計算しない間に 敵君はラグランジュの分解式をどう使うか気付いて瞬時に抜き去った やっぱ1は勉強の仕方というかそもそも態度が間違ってるんだろう なんでもかんでも馬鹿にしてサボると自分が馬鹿になるってことだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/933
934: １３２人目の素数さん [] 2023/01/21(土) 07:04:19.41 ID:A8iN2IFZ >>932 アホ1 恒例の上滑りの始まり >”上記のmは乗法群(Z/nZ)×の元”が >またまた”すべっている”んじゃないの？ ん？もしかして、乗法群(Z/nZ)×の元にならないとか 馬鹿丸出しなこといってる？ >例えば、「8｜1,3,5,7」918は、 >919では「8｜(巡回群の直積なのでなし)」だろ >この２つは、矛盾しているよね ん？1は日本語読めない？ｗ 918 上記のmは乗法群(Z/nZ)×の元 919 乗法群(Z/nZ)×の元のうち (Z/nZ)×が巡回群となる場合の生成元を指す （※(Z/nZ)×が巡回群の直積となる場合は 1つの元では生成されないので原始根なし） (Z/8Z)×の場合 (Z/2Z）×(Z/2Z）ね で 3^2= 9=1 (mod 8) 5^2=25=1 (mod 8) 7^2=49=1 (mod 8) だから、どの元も、自分と1以外の元は生成できない 全然、矛盾ないけど？ 1君は論理が分からん馬鹿なのかな？ で、アホ1君は、 なぜ、加法群(Z/nZ)の生成元が 乗法群(Z/nZ）×の元になるか 答えられるかな？ 無理だよな そもそも、それが間違ってるとか 馬鹿いってるようじゃなｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/934
935: １３２人目の素数さん [] 2023/01/21(土) 07:10:38.83 ID:A8iN2IFZ アホ1に質問 ｎが1から24までの、乗法群(Z/nZ)×の元を全て書け 918は全くの誤りだと言い切ったんでしょ？ じゃ、正しい元を書いて示してね じゃあねｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/935
936: １３２人目の素数さん [] 2023/01/21(土) 10:01:28.21 ID:Sx+PL/zD >>932 おーい、ID:MW2GCEiiは、 アホサル>>1でしょ？ 下記の質問ついているよ >>935より (引用開始) ｎが1から24までの、乗法群(Z/nZ)×の元を全て書け (引用終り) 「全て書け」だってよ 答えてやりなよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/936
937: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/21(土) 19:18:09.38 ID:lVVkoKkW >>936 ほいよ！ｗ 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 60 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1670123285/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/937
938: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/21(土) 19:26:22.44 ID:lVVkoKkW >>936 まあ、分からなければ 群論ソフト使え！ http://math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/edu/symmetry/index.html Akihide Hanaki (Shinshu University) 群論と対称性 (大学院講義) 講義ノート - 置換群の計算 計算機実習 - Knoppix/Math を使う http://math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/edu/symmetry/03.html 群論と対称性 第 2 回 GAP を使う - 電卓のように GAP (Groups, Algorithms, Programming, 外部サイト) は無料で利用できる高性能な数学ソフトウェアで、特に代数学関係の計算に強い。 GAP には多くの組み込み関数が用意されておリ、単にそれを呼び出して使うだけでも十分利用価値がある。 ここでは GAP を組み込み関数を呼び出して使う方法について解説する。 この方法以外に GAP では自分でプログラムを書くことができる。 プログラミングについては第 3 回で解説する。 https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/254959/1/2142-19.pdf TITLE: 群論の可視化教材 (数学ソフトウェ アとその効果的教育利用に関する研究) 松川, 信彦 大阪府立佐野工科高等学校 2019-12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/938
939: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/21(土) 19:34:54.09 ID:lVVkoKkW >>938 補足 >http://math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/edu/symmetry/index.html >Akihide Hanaki (Shinshu University) >群論と対称性 (大学院講義) >講義ノート - 置換群の計算 >計算機実習 - Knoppix/Math を使う ああ、これ2012年度版だな 最新は、下記 2019年版が最新かな http://math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/edu/misc.html 群論と対称性 (大学院講義) 講義ノート (Perron-Frobenius の定理) 課題など ←これ 2019年版 http://math.shinshu-u.ac.jp/~hanaki/edu/symmetry2019/ 講義ノートなど (2017年度) 講義ノートなど (2015年度) 講義ノートなど (2012年度) ← 上記はここ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/939
940: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/21(土) 20:53:27.37 ID:EG0jPHeH 暗算で出来る計算にソフト使うとかアホか 大学院教授「勢多君、あんた随分できんのと違うか」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/940
941: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/21(土) 20:59:22.54 ID:EG0jPHeH ソフトがあっても「何を入力すればいいか」 までは教えてくれない。無能な工学屋って... http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/941
942: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/21(土) 21:03:26.24 ID:EG0jPHeH 群論以前の初等整数論、mod演算。 分からないなら、「サマーウォーズ」でも見て 出直してこい！ｗ ちなみに、この映画はある女の子が 「きゅんきゅんする」と言うから見てみたが 別にどうってこともなかった...ｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/942
943: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/21(土) 21:07:13.96 ID:A8iN2IFZ >>937 結局 応えられず降参かい そんな小学生の君がガロア理論？ 無理無理 諦めな >>938 > まあ、分からなければ 群論ソフト使え！ そんなん要らないって なんでもかんでも道具がないせいにするなよ １．まず0～n-1のうち、0を抜く (行列で零行列抜くのと全く同じ) ２．1～n-1の乗算表作って、積が0となる２元を取り除く (行列で零因子に当たる行列抜くのと同じ） ３．残った元が群の元 （もちろん演算で閉じてることを確認すること） やることがわかったら小学生でも出来る ま、君が群の定義すら知らないから、やることわかってなかっただけ そんなやる気のない怠惰な君がガロア理論？ 無理無理 諦めな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/943
944: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/21(土) 21:18:48.38 ID:A8iN2IFZ >>940 > 暗算で出来る計算にソフト使うとかアホか 結局、万年小学生君は群の定義を知る気もないから 何すればいいかわかんないだけですね >>941 > ソフトがあっても > 「何を入力すればいいか」 > までは教えてくれない。 まったくその通りですね > 無能な工学屋って... 万年小学生君は、会社では完全なお荷物だったんだろうねえ まあ、でも彼だけじゃなかったんでしょうけどね 日本衰退の原因って受験馬鹿の無能大卒の大量生産ですから >>942 > 群論以前の初等整数論、mod演算。 > 分からないなら、「サマーウォーズ」でも見て出直してこい！ｗ 小学生君は、合同算術は出来るんでしょう でも、そこで慢心して、群は馬鹿にして定義を一度も読まなかったと はっきりいって、群の定義を一度でも読んで理解したなら （Z/nZ）×の元を書くことなんか楽勝問題ですよ 大学院入試でもそんなチョロい問題 出ないってｗ しかしそれすら解けずになんだかんだ逃げ回った挙句 「群論ソフトさえあれば」と言い訳 ああみっともない そんなもんいらないよｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/944
945: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/21(土) 21:24:12.38 ID:A8iN2IFZ たとえば（Z/6Z）×の場合 1 2 3 4 5 1 1 2 3 4 5 2 2 4 0 2 4 3 3 0 3 0 3 4 4 2 0 4 2 5 5 4 3 2 1 やることは、0のあらわれる行と列を取り除くだけ 群論ソフトなんかいらねえよｗ 1 5 1 1 5 5 5 1 じゃ、同じこと、(Z/10Z)×でやってみて、小学生君 自分でやらないと覚えないからさｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/945
946: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/21(土) 21:47:35.59 ID:A8iN2IFZ 合同算術の関数なんてEXCELでもついてるし 仮になかったとしても、余りを求めればいいだけだから mod nの乗算表は自分でつくれる だから円分体のベキ根表示を求める計算が http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/946
947: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/21(土) 21:49:15.75 ID:A8iN2IFZ >>946のつづき EXCELで出来ても不思議でもなんでもない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/947
948: １３２人目の素数さん [] 2023/01/22(日) 20:16:12.30 ID:535Va4q0 だれか、無料群論計算ソフトGAPの長大なドキュメントを日本語翻訳して さらに、解説を付けたものを出してくれないかな。結局有限群論のことを ある程度知らないと、無料で凄いことが出来るソフトのはずなんだが、 宝の持ち腐れ、猫に小判だし。 大学でも抽象的議論だけではなくて、こういう構成的・計算的な処理が できているんですよと、演習ででもあれば、群論の普及に役立ち、 それで応用が認知されたら、民間等への就職にも役に立つかもしれないし。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/948
949: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/22(日) 20:32:44.52 ID:Ly1qX7gS >>948 ここに書いても数学分かってる人はまず読まないから 別のスレに書いたほうがいいよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/949
950: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/22(日) 20:52:52.64 ID:Ly1qX7gS 問題 有限単純群で巡回群でも交代群でもないものを一つ示せ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/950
951: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/22(日) 21:47:05.96 ID:2bLakANQ 自分の宿題は自分でやらないと意味がないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/951
952: １３２人目の素数さん [] 2023/01/22(日) 23:28:12.82 ID:535Va4q0 S_4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/952
953: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/23(月) 07:28:09.90 ID:/5adBA32 0号です >>950 > 問題 > 有限単純群で巡回群でも交代群でもないものを一つ示せ いい問題ですね どうせなので乗っかりますか 1.まず、ラグランジュは方程式のガロア群が 巡回群もしくは巡回群との半直積による拡大となる場合 （これが可解性） 方程式がベキ根で解けることを示した （当然、ガロア群とか可解性とかいう言葉は用いなかったが） 2.そして、アーベルは5次以上の方程式のガロア群は 一般的に対称群となり、これは交代群を正規部分群として持つが 交代群は自明でない正規部分群を持たず（つまり単純群） したがって、可解性をもたないから、ベキ根では解けないことを示した （当然、正規部分群とか単純群とかいう言葉は用いなかったが） 3.さて、ガロアはラグランジュやアーベルが為したことを 体の拡大と群論の言葉で説明しただけののように思われてるが んなこたぁない！ 4.その証拠に、ガロアは 「方程式のガロア群Gが交代群より小さい群であるが 単純群であるが故にその方程式がベキ根であらわせないもの」 の「族」を見出している Q1.上記の群Gの族とは何か？ Q2.そしてガロアはいかなる考察によりそれを見出したのか？ やっとガロア理論っぽいスレッドになりましたね、なんちってｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/953
954: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/23(月) 07:29:31.07 ID:/5adBA32 >>952 S4どころかA4も単純群じゃないよー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/954
955: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2023/01/23(月) 07:57:06.71 ID:oB7FE3Nr https://dbnst.nii.ac.jp/pro/detail/2864?page=1 場の量子論の代数的定式化 - 発見と発明のデジタル博物館 1995 相対性理論と量子力学を融合した場の量子論は，人類が到達した最高の力学として，万物の最も基本的な構成要素である素粒子の運動及び生成・消滅，相互の反応を記述する上で欠くことの出来ない理論であります。素粒子の力学は現在ではすべてこの場の量子論の方法を用いて定式化されており，それをいかにして解くかということが素粒子の力学を知る上で不可欠のことであります。その解法と しては主として摂動論的な方法が従来から用いられていて，実際朝永・シュウィンガー・ファイマンの量子電磁力学や，高エネルギー量子色力学では大成功をおさめてきました しかし，強い相互作用をする素粒子の問題や重力が絡む問題ではそれらの方法は成功しません。菅原寛孝博士はこの場の理論を解く新しい方法として1968年に，従来とはまったく異なる代数的手法を提唱しました。菅原博士の方法は，空間の各点ごとに定義された電荷・電流密度（カレント〕およびこのカレントで表わされるエネルギー・運動量密度の作る代数関係（カレント代数）を用いて場の量子論を代数的に構成することを狙ったものであります。その当時，素粒子の内部対称性を記述する手段として同じくカレント代数の手法は用いられていましたが，菅原博士のアイデアはそれらの対称性だけではなく，相互作用と力学の時間的発展を含めた「時空の力学」をも決定しようとする野心的な提案でありました。特にエネルギー・運動量密度をカレントを用いて表わす方法は今日「菅原構成法」として広く知られています。この提案は最初の論文の後，具体的な模型によって実例が提示されました その後，この野心的な試みは超弦理論の発展に伴い共形場の理論として豊かな実を結びました。現在では，重力と他の素粒子を含む新しい統一理論を構成しようとするときには「菅原構成法」は欠かすことのできない普遍的な手段として広く活用されています またこれらの方法は，素粒子物理学のみならず共形場の理論の応用と関連して物性物理学の基礎的な問題や可解模型の分析，さらには数学の代数解析上の問題などで重要な手段として広く活用され，これらの方面にも新しい研究分野を開く大きな潮流を作りました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/955
956: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2023/01/23(月) 08:07:17.43 ID:oB7FE3Nr >>955 PDFのリンクがあるが、URLが通らないので、注意書きのみ記す http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/956
957: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [sage] 2023/01/23(月) 08:09:50.33 ID:oB7FE3Nr >>955-956 関連 【訃報】数学の大家、佐藤幹夫さん死去 94歳 「佐藤超関数」など理論示す [七波羅探題★] https://asahi.5ch.net/test/read.cgi/newsplus/1673866499/112 112 名前：新規スレ立て人募集 社説＋の募集スレまで[sage] 投稿日：2023/01/17(火) 07:21:55.91 ID:R8aK1vMs0 >>111 佐藤超関数は代数幾何学にほとんど吸収されてそれ自体を扱う機会は少ない どちらかといったら量子論（特に共形場）に応用される代数解析の創始のほうが 現代のインパクトは大きい これで微分方程式を代数的にシンプルに扱えるようになった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/957
958: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/23(月) 09:03:25.10 ID:jBcCBIed >>955-957 なんか逃げてんなぁ 953は黙殺？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/958
959: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/23(月) 12:21:42.19 ID:pOjZiaBQ 過去の書き込みに答えあるじゃん 読んでも分かんないから 気づかないだろうけど http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/959
960: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/23(月) 15:01:52.69 ID:nR941d7p >>704 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/960
961: １３２人目の素数さん [] 2023/01/23(月) 22:58:59.74 ID:q03i0Ph2 モンスター群、 自明な群、 マシュー群、 。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/961
962: １３２人目の素数さん [] 2023/01/23(月) 23:27:24.25 ID:q03i0Ph2 蜂の巣構造のプラスティック板材 テクセル https://www.teccell.jp/ https://www.risu.co.jp/products/category/teccell/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/962
963: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 06:38:21.36 ID:IuvYdwjm >>961 自明な群は位数１の巡回群で位数２の交代群でもある マシュー群やモンスター群でも答えではあるが その前段階があるだろってこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/963
964: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 09:00:00.46 ID:vo2j/5pw ここの連中は有限体状の線型群Chevalley群のこと知らないのか ２次行列でもいいよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/964
965: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 09:35:53.10 ID:d+V9dQBF >>964 1は知らないよ 線形代数分かってないし http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/965
966: １３２人目の素数さん [] 2023/01/24(火) 10:01:37.75 ID:R+BeihEu 線形代数のハードルは結構高いんだね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/966
967: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 11:33:40.62 ID:d+V9dQBF 1にはね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/967
968: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 11:40:48.41 ID:d+V9dQBF また🐎🦌が💩スレ立てたな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/968
969: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2023/01/24(火) 11:43:01.53 ID:7EkKRL+N 次スレ立てた ここを使い切ったら次スレへ 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）13 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/969
970: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 11:47:28.30 ID:d+V9dQBF ラグランジュの分解式も知らんで ガロア理論もないもんだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/970
971: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 11:48:14.94 ID:d+V9dQBF >>969 失せろ🐎🦌 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/971
972: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 11:51:05.39 ID:d+V9dQBF ５次以上の代数方程式がベキ根で解けない というだけのためにガロア理論を勉強するのは不毛 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/972
973: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 11:52:33.04 ID:d+V9dQBF ガロアの最後の手紙なんて1には無縁 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/973
974: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 11:56:58.60 ID:d+V9dQBF このスレの結論 工学部のオチコボレが 数学科のオチコボレを おちょくって返り討ちにあう 🐎🦌だねぇ😁 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/974
975: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 11:58:33.83 ID:d+V9dQBF ご愁傷様 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/975
976: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 12:26:30.71 ID:1yKlYO0c ガウスの円分体も分からん🐎🦌が クロネッカーの青春の夢とか わけもわからずコピペしとる😁 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/976
977: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 12:34:12.66 ID:1yKlYO0c ガロア理論の適用として 円分多項式の拡張である「ある方程式」が そのガロア群が可解でないので 解がベキ根で表せない というのがある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/977
978: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 12:35:37.62 ID:1yKlYO0c しかもその方程式のガロア群は交代群より小さい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/978
979: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 12:37:35.80 ID:1yKlYO0c ガロアがガロア理論で 何をしようとしたのか 知った方がいい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/979
980: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 12:38:54.05 ID:1yKlYO0c しかしそんなことを1に望んでも無駄なこと😁 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/980
981: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 20:12:57.98 ID:IuvYdwjm エヴァリスト・ガロア（Evariste Galois, 1811年10月25日 - 1832年5月31日）は、 フランスの数学者であり革命家である。 フランス語の原音（IPA: [eva?ist ?alwa]）に忠実に「ガロワ」と表記されることもある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/981
982: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 20:13:50.25 ID:IuvYdwjm 数学者として10代のうちにガロア理論の構成要素である体論や群論の先見的な研究を行った。 ガロアはガロア理論を用い、ニールス・アーベルによる 「五次以上の方程式には一般的な代数的解の公式がない」 という定理（アーベル-ルフィニの定理）の証明を大幅に簡略化し、 また、より一般にどんな場合に与えられた方程式が代数的な解の表示を持つか についての特徴付けを与えた。 また、数学史上初めてカテゴリー論的操作によって自らの理論の基礎を構築している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/982
983: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 20:15:01.20 ID:IuvYdwjm 群論は数学の分野において重要であるだけでなく、 数学以外、例えば物理学では相対性理論や量子力学などを 厳密に（形式的に）記述するツールとして用いられる。 また、計算機科学、特に理論計算機科学において ガロア体、特に位数2のガロア体 F2 は 最も多用される数学的ツールのひとつである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/983
984: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 20:16:24.35 ID:IuvYdwjm このように代数学で重要な役割を果たすガロア理論は、現代数学の扉を開くとともに、2 0世紀、21世紀科学のあらゆる分野に絶大な影響を与えている。 しかし、ガロアの業績の真実と重要性、先見性は 当時世界最高の研究機関であったパリ科学アカデミーを初め、 カール・ガウスやオーギュスタン・コーシー、カール・ヤコビ と言った歴史に名を残した同時代の大数学者達にさえ理解されず、 生前に評価されることはなかった。 群論の基礎概念とも言える集合論がゲオルク・カントールによって提唱され、 ガロア理論へと通じる数学領域が構築されるのでさえ、 ガロアによるガロア理論構築の50年も後のことである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/984
985: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 20:17:39.49 ID:IuvYdwjm ガロアの遺書となった友人宛の手紙には、 後の数学者たちにとって永年の研究対象となる理論に対する着想が 「僕にはもう時間がない」 (je n'ai pas le temps) という言葉と共に書き綴られている。 例えば代数的には解けない五次以上の方程式の解を与える、 楕円モジュラー関数による超越的解の公式の存在を予言し、 そのアイデアを記している。 なお、この手法はガロアの死後50年の時を経て シャルル・エルミートによって確立される。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/985
986: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 20:19:22.82 ID:IuvYdwjm ガロアについては、群論の内容が難解な事もあり、 一般にはその激動の生涯の方がよく知られている。 その数学的業績は死後40年経ってから注目を集めるようになったが、 一方で生涯や人物像に関しては長年顧みられることがなかった。 ガロアの生涯に関する最初の本格的な研究の成果は、 1896年に発表された高等師範学校（Ecole Normale Superieure）の 歴史学教授ポール・デュピュイの約70ページの論文 「エヴァリスト・ガロアの生涯」（La vie d'Evariste Galois） であった。 デュピュイはガロアの母方の親戚や、姉の遺族、 および当時まだ存命だったガロアの学友の証言を得た上で、 様々な資料をまとめ上げてこの論文を完成させた。 また、有名なガロアの15歳頃の肖像画も、姉の遺族が所有していたものが デュピュイによって同時に発表されている。 この論文は、後世における全てのガロアの生涯研究における原典となり、 現代まで影響を与えている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/986
987: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 20:22:38.09 ID:IuvYdwjm 1832年、遺書の中でGaloisは 、 素数 pに対 し周期の p等分にともなうモジュラー方程式はp+1次であるが、 p=5,7,11の ときには、 1次下げてp次方程式に遺元でき、 p>11のときはこの選元は不能であると述べた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/987
988: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 20:24:52.10 ID:IuvYdwjm 1846年のJ.Math Pures Applに Galoisの全集が発表されたが そのすぐ後にHermiteは Jacobiへの手紙の中でこれに触れている (3つの手紙がJ.reine angevJ.Maｔｈ 40(1850)に 公表。日付なしの2番 目の末尾)。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/988
989: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 20:26:30.84 ID:IuvYdwjm Bettiは 1852年 にCaldsの結果の注釈と完全化の論文を書き、 翌1853年 に論文「楕円関数のモジュラー方程式の次数低下について」を発表し、 上記のGａｌoisの言明を証明した。 (BettiについてはKiernan 181 p.106,Gray lll p.181,182から孫引き)。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/989
990: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 20:32:06.54 ID:IuvYdwjm https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo01/01kasahara.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/990
991: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 20:32:40.16 ID:IuvYdwjm https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo02/2_2kasahara.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/991
992: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 20:33:18.92 ID:IuvYdwjm https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo03/03kasahara.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/992
993: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 20:34:33.25 ID:IuvYdwjm https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo04/4_3kasahara.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/993
994: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 20:40:58.39 ID:IuvYdwjm https://en.wikipedia.org/wiki/Modular_equation http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/994
995: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 20:41:26.01 ID:IuvYdwjm https://mathworld.wolfram.com/ModularEquation.html http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/995
996: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 20:50:48.60 ID:IuvYdwjm https://ja.wikipedia.org/wiki/PSL(2,_7) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/996
997: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 20:51:38.82 ID:IuvYdwjm https://en.wikipedia.org/wiki/Klein_quartic http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/997
998: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 20:57:25.04 ID:IuvYdwjm https://www.math.chuo-u.ac.jp/ENCwMATH/51/ewm51_Sekiguchi1.pdf http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/998
999: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 21:03:07.17 ID:IuvYdwjm 999 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/999
1000: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/24(火) 21:03:23.06 ID:IuvYdwjm 1000 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/1000
1001: 1001 [] ID:Thread このスレッドは１０００を超えました。 新しいスレッドを立ててください。 life time: 35日 21時間 32分 14秒 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/1001
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