[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)
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38(2): 聖ニコラス 2022/12/24(土)05:19 ID:tBAGAWoe(1/8) AAS
メリークリスマス！
みんなよいコにしてたかな？
>>37
ほう、雑談がお礼をいうのは珍しい
雪でも降るんじゃないだろうか？
さて
＞ポイントは冒頭の
省32
39: 聖ニコラス 2022/12/24(土)05:22 ID:tBAGAWoe(2/8) AAS
もうね、雑談クンは、数学板に書くヒマがあったら
石井本を頭から丁寧に読んだほうが
よっぽど数学が分かるようになるよ
インプットしてない人が
アウトプットしたがっても
つまらんことしか言えんから
41(1): 聖ニコラス 2022/12/24(土)09:10 ID:tBAGAWoe(3/8) AAS
>>40
>要するに、あるaが存在して、クンマー拡大 Q(a^1/5,ζ5)で
>β1,β2,β3,β4∈Q(a^1/5,ζ5)と出来るかってこと
>（a∈Q(ζ5)）
aは一つじゃないけど
つまり、η、η^2、η^4、η^3 の巡回ρによって生成される
ρ(a)、ρ^2(a)、ρ^3(a) の 5乗根も追加される
省3
44: 聖ニコラス 2022/12/24(土)09:51 ID:tBAGAWoe(4/8) AAS
>>42
＞＞それ、実例がまさに石井本のp412-421に書いてあるけどな
＞石井本のp412-421の記述は、ちょっと違う気がするが
ラグランジュの分解式を理解していれば
完全に正確に対応づけられるが
ちょっとの違いもない
逆に違うと言い張るなら、どこがどう違うか具体的に示してごらん
省34
45(3): 聖ニコラス 2022/12/24(土)09:59 ID:tBAGAWoe(5/8) AAS
>>43
＞だから、本質は”aは一つ”なんだよ
＞見かけ上複数に見えても、aは本質は1つ
＞（複数の選択肢があるかも知れないが、どれか一つだけで済むはず）
じゃ、頑張ってその ”一つのa” を見つけてくれ
もちろん、否定はしない
＞そうでないと、方程式のガロア群が5次の巡回群Z_5にならないから
省11
46(1): 聖ニコラス 2022/12/24(土)12:39 ID:tBAGAWoe(6/8) AAS
>>40
>あるaが存在して、クンマー拡大 Q(a^1/5,ζ5)で
>β1,β2,β3,β4∈Q(a^1/5,ζ5)と出来るかってこと
>>43
>本質は”aは一つ”なんだよ
>見かけ上複数に見えても、aは本質は1つ
>（複数の選択肢があるかも知れないが、どれか一つだけで済むはず）
省7
49: 聖ニコラス 2022/12/24(土)13:53 ID:tBAGAWoe(7/8) AAS
>>48
＞ようやく気づいたの？
ウソはいけないな
私のコメント>>47で君は初めて気づいた
それが事実
＞あなた自身のレス>>45を対比して下さい
誤魔化すのはよくないな
省21
50(1): 聖ニコラス 2022/12/24(土)14:00 ID:tBAGAWoe(8/8) AAS
>>48
>β1、β2、β3、β4に共通する因子があれば
>すっきりするなと、考えたんだけど
>すぐには浮かばなかったな
実はα0~α4のどれでもいい
どれか１つから、他の４つは巡回関数σで生み出せる
σは、cosの二倍角公式だから有理関数（しかも多項式）だ
省7
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