[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

646: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/11(水) 06:30:15.86 ID:rXBeetzH >>641 >>F20⊃D10⊃C5⊃{e}　（正規列） >>Q⊂M⊂L⊂K >>つまり >>Gal(K/Q)=F20ならば >>Gal(K/L)=C5　Gal(L/Q)=C4=F20/C5 >>となるようにできる >>だからラグランジュの分解式が使えて可解 >これ、ガロアの第一論文読んでたら >絶対に口にしない馬鹿発言だよ 　馬鹿は1だろｗ >”F20⊃D10⊃C5⊃{e}　（正規列）”は、後講釈だよ >かつ、ガロアは奇素数ｐ次の方程式がべき根で解ける条件として線型群を導いたんだ 　なんかわけもわからず、線型群ガーとかイキりまくってるけど 　x^5-2=0の、Q上のガロア群はF20だから 　Gal(Q(η、2^(1/5))/Q)＝F20 　でもηを1の5乗根とした場合 　Gal(Q(η、2^(1/5))/Q(η))=C5 　Gal(Q(η)/Q)=C4 >>644 >これは言ってることはID:M0jZf/Btが完全に正しい。 >1=雑談はガロア論文も表面的にしか読めてない。 >ガロア論文では確か「ガウス氏の方法」と書いてあったかな？ >これは要するに >組成列の各（剰余）群が巡回群であるようにできる=群が可解群 >であれば、ガウスのDisq.Arith.の方法が適用できるということで、 >それはラグランジュ分解式による解法。 >1は問題意識を持って読んでないからそこを素通りしている。 　ま、1は軽率だから 「ベキ根による拡大＝クンマー拡大」 　としか記憶せず、それだけで「分かった！」といっちゃってる 　ラグランジュ分解式は複雑（ｗ）すぎて記憶に残らない 　サルのオツムは実に粗雑　それじゃ人間様の数学はわからんわｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/646

647: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/11(水) 06:38:59.53 ID:rXBeetzH >>646の追加 >問題は、β^5 ∈ Fとなるかどうか？ >（書かれているが、F = Q(η) で、ηは1の虚数 5 乗根です） >それは、ガロア群が巡回群のときには、β^5 ∈ Fが成り立つんだ 　粗雑な1は、ただ「ガロア群が」というけど 　Gal(K/L)=C5　なら、β^5 ∈ L と正確に書くべき 　必要な情報（この場合L）を落とすから、1は勝手に混乱して、 　LのところがQになっちゃう凡ミスするｗ 　（ま、実際はミスじゃなくて根本的誤解ですがね） 　まあ、そもそもGal(L/Q)が巡回群となる場合、 　つまり円分拡大にあたるところが 　1には全然わかってないですね 　それでクンマー拡大？意味ないわぁ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/647

648: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/11(水) 06:48:56.55 ID:rXBeetzH 素数p次の方程式 x^p-2=0 のQ上のガロア群は、 CpとC(p-1)の「半直積」（直積に非ず！非可換群！） で、２つの巡回置換で生成される それが素数p次の場合のQ上のガロア群で最大のものとなる というのが、ガロアの第一論文の定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/648

665: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/11(水) 19:37:18.80 ID:rXBeetzH >>649 >β^σ^0= α0 + α1η + α2η^2 + α3η^3 + α4η^4 = βη^0 >β^σ^1= α1 + α2η + α3η^2 + α4η^3 + α0η^4 = βη^4 >β^σ^2= α2 + α3η + α4η^2 + α0η^3 + α1η^4 = βη^3 >β^σ^3= α3 + α4η + α0η^2 + α1η^3 + α2η^4 = βη^2 >β^σ^4= α4 + α0η + α1η^2 + α2η^3 + α3η^4 = βη^1 >これ、根 α0 、α1、 α2、 α3、 α4の置換としても >綺麗に巡回置換になっています >α0→ α1→ α2→ α3→ α4→ α0 >ですね >なので、もともとの根の置換の話とも合っている >当たり前ですが、 >当たり前をキチンと確認しておくことも大事です 1は、今頃やっとラグランジュ分解式が 全然分かってないと気づいて確認したんだね　 エライエライｗｗｗｗｗｗｗ じゃ β^τ^0= α0 + α1η + α2η^2 + α3η^3 + α4η^4=β_1 β^τ^1= α0 + α3η + α1η^2 + α4η^3 + α2η^4=β_2 β^τ^2= α0 + α4η + α3η^2 + α2η^3 + α1η^4=β_4 β^τ^3= α0 + α2η + α4η^2 + α1η^3 + α3η^4=β_3 も確認しとこっか （注：教育的配慮により、式の順序及び項の順序を変えてます） Q1.τってどんな巡回置換になってます？ Q2.σとτって可換？　στ＝τσ？ 当たり前だが、当たり前をキチンと確認しておくことも大事DEATH！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/665

666: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/11(水) 19:51:40.31 ID:rXBeetzH >>231 馬鹿1>非可換でも、ラグランジュ分解式だよね 639 私> F20⊃D10⊃C5⊃{e}　（正規列） 私> Q⊂M⊂L⊂K 私> つまり 私> Gal(K/Q)=F20ならば 私> Gal(K/L)=C5　Gal(L/Q)=C4=F20/C5 私> となるようにできる 私> だからラグランジュの分解式が使えて可解 641 馬鹿1>”F20⊃D10⊃C5⊃{e}　（正規列）”は、後講釈だよ 馬鹿1>ガロアは奇素数ｐ次の方程式がべき根で解ける条件として 馬鹿1>線型群を導いたんだ 644 玄人> これは言ってることはID:M0jZf/Btが完全に正しい。 玄人> ガロア論文では確か「ガウス氏の方法」と書いてあったかな？ 玄人> これは要するに 玄人> 組成列の各群が巡回群であるようにできる=群が可解群であれば、 玄人> ガウスのDisq.Arith.の方法が適用できるということで、 玄人> それはラグランジュ分解式による解法。 646 私> なんかわけもわからず、線型群ガーとかイキりまくってるけど 私> x^5-2=0の、Q上のガロア群はF20だから 私> Gal(Q(η、2^(1/5))/Q)＝F20 私> でもηを1の5乗根とした場合 私> Gal(Q(η、2^(1/5))/Q(η))=C5 私> Gal(Q(η)/Q)=C4 >>650 馬鹿1>その程度のことは、倉田本にも書いてあったと思う 馬鹿1>その程度のことを、ここに書かないといけないとしたら 馬鹿1>倉田本全部を、ここに書かないといけないことになるぜよ！ なんだこの馬鹿1（嘲） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/666

667: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/11(水) 19:59:23.37 ID:rXBeetzH 643 >結局体K自身かその代数拡大体Lを考えて、 >計算で導かれるL係数の多項式P(x)、 >それのL上での既約因子分解を決定することにより、 >代数方程式F(x)=0のガロア群を決定できる。 652 馬鹿1>なるほどね 653 玄人> 643は実質的に意味のある内容は何も言ってない。 玄人> それを「なるほどね」とは何がなるほどなのか。 >>660 馬鹿1>大学の数学教員で、643のような言い方はまずしない 馬鹿1>（もっとも、講義の中のしゃべくりでは、こんなのも あるかも） 馬鹿1>面白いと思ったのは、643のような 馬鹿1>”ぼや〜〜”とした発言を書く人が少ないからなんだ 馬鹿1>貴重だと思った 馬鹿1>643はオリジナル 馬鹿1>意味は各人が如何様にでも解釈できる 馬鹿1>そう思ったから652のなるほどねさ なんだこの馬鹿1（嘲） 貴様が数学分かってないから 糞を味噌だと思って旨い旨いと食っただけじゃんｗｗｗ この糞虫がｗ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B3%9E%E8%99%AB http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/667

668: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/11(水) 20:01:47.69 ID:rXBeetzH >>661-663 糞虫1が悔しさのあまり無理矢理なイチャモンｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/668

669: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/11(水) 20:26:43.48 ID:rXBeetzH >>660 ＞大きく打てば大きく響き、 ＞小さく打てば小さく響く 　糞虫1の転がす糞玉はどう打ってもベチャッと潰れるだけｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/669

670: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/11(水) 20:29:14.90 ID:rXBeetzH 糞虫について 糞を食う種でも、糞以外の餌に集まる場合もある。 センチコガネは糞を食うが、キノコの腐ったものなどにも集まる。 コブスジコガネ類は糞に集まることもあるが、 真の餌は動物の毛や骨などで、むしろ死体に集まることが多い。 マグソコガネ類は糞に集まる種も多いが、 種によっては朽ち木や植物質を食うものも知られる。 なお、何を食うか判っていない種もある。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/670

671: １３２人目の素数さん [sage] 2023/01/11(水) 20:32:13.39 ID:rXBeetzH ちなみに糞虫は実に美しいものがある・・・ ならまち糞虫館 https://www.hunchukan.jp/japan/ なんか行ってみたいｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671460269/671

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.034s